ジム・ピットマン

ジム・ピットマンは、カリフォルニア大学バークレー校の統計学および数学の名誉教授です。

バイオグラフィー

ジム・ピットマン（ジェームズ・W・ピットマン）は、1949年6月オーストラリアのホバートで、EJG・ピットマンとエリノア・J・ピットマン（WNT・ハーストの娘）の息子として生まれました。 1954年から1966年までオーストラリアのホバートにあるハッチンズ・スクールに通い、1967年から1970年までキャンベラのオーストラリア国立大学（ANU）に在籍しました。1970年にANUで理学士号を取得し、1974年にはシェフィールド大学でテリー・スピードの指導の下、確率統計学の博士号^{[ 1 ]}を取得しました。 1974年から1978年までコペンハーゲン大学、バークレー大学、ケンブリッジ大学で講義を行い、1978年にバークレー大学の助教授に就任した。1984年に教授に昇進した後、2021年7月にバークレー大学の教職を退任した。現在はカリフォルニア大学バークレー校の統計学および数学の名誉教授である。^{[ 2 ] [ 3 ]}

ピットマンは数理統計研究所のフェロー^{[ 4 ]}であり、同研究所の元会長^{[ 5 ]}（2007年）でもある。

彼はAnnals of Probability誌の編集長^{[ 6 ]}（1994-1996年）を務めた。

科学研究

ピットマンは確率論、確率過程、列挙的組合せ論の研究で知られている。特に、マーク・ヨールとの ブラウン運動とベッセル過程の分布特性に関する長年にわたる共同研究^{[ 7 ]}、およびデイヴィッド・オルダスとのランダム組合せ構造の漸近解析と連続ランダムツリーのモデルに関する共同研究^{[ 8 ]で知られている。}

ピットマンはレスター・デュビンズとともに、新しい要素を既に形成された循環に挿入することで順列に追加する方式として、チャイニーズ・レストラン・プロセスのメタファーを導入した。 ^{[ 9 ]}このモデルのより深い研究とブラウン運動の理論との驚くべき関係は、 ランダム離散分布のモデルとしてのピットマン・ヨール過程と、エウェンス・ピットマン標本化式を含むエウェンスの標本化式の一般化につながった。 ^{[ 10 ]}

彼の研究の多くは、2002年にサン＝フルール第32回確率論研究所の講義ノートとして出版された影響力のある著作にまとめられている。^{[ 11 ]}

組合せ論において、彼は完全グラフにおける全域木の個数を計算するケーリーの公式の初等的証明で知られている。この証明は二重計数論を含み、その簡潔さで知られており、『 Proofs from THE BOOK』 に収録されている。^{[ 12 ]}

出版物

ピットマンは数学雑誌に170本以上の論文を発表しています。中でも特に影響力のあるものは以下のとおりです。

• ピットマン, ジェームズ・W. (1975). 「1次元ブラウン運動と3次元ベッセル過程」 .応用確率論の進歩. 7 (3): 511– 526. doi : 10.2307/1426125 . ISSN  0001-8678 .
• 「ピットマンの定理」とは、一般的には、が で始まる標準的な 1 次元ブラウン運動であり、 である場合に、 は3 次元ブラウン運動の放射状部分であるベッセル過程と同じ分布を持つという、ピットマンの 1974 年の結果を指します。${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B_{0}=0}$ ${\displaystyle M_{t}=\max _{0\leq s\leq t}B_{s}}$ ${\displaystyle 2M-B}$ ${\displaystyle BES(3)}$

• パーマン, ミハエル; ピットマン, ジム; ヨル, マーク (1992-03-01). 「ポアソン点過程とエクスカーションのサイズバイアスサンプリング」 .確率論と関連分野. 92 (1): 21– 39. doi : 10.1007/BF01205234 . ISSN  1432-2064 .

• ピットマン, ジム (1995-06-01). 「交換可能および部分的に交換可能なランダム分割」 .確率論と関連分野. 102 (2): 145–158 . doi : 10.1007/BF01213386 . ISSN  1432-2064 .

• ピットマン, ジム; ヨル, マーク (1997-04-01). 「安定従属行列から導かれる2パラメータポアソン-ディリクレ分布」 .確率年報. 25 (2). doi : 10.1214/aop/1024404422 . ISSN  0091-1798 .

• ピットマン、ジム (1993).確率. Springer. doi : 10.1007/978-1-4612-4374-8 . ISBN 0-387-97974-3。

参考文献

1. 数学系譜プロジェクト： https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php? id=30968
2. バークレー大学統計学部名誉教授： https://statistics.berkeley.edu/people/faculty-emeriti
3. バークレー大学数学名誉教授： https://math.berkeley.edu/people/faculty/emeriti
4. IMSフェロー: url= https://imstat.org/honored-ims-fellows/
5. IMS の歴代会長: url= https://imstat.org/past-executive-committee-members/
6. 「数理統計研究所 | IMS出版物の過去の編集者」 。 2021年10月28日閲覧。
7. ジム・ピットマン、マーク・ヨル：ランダムブラウン運動のスケーリング恒等式とベッセル過程のスプライシング、Ann. Probab. 26(4): 1683–1702 (1998年10月). url= https://doi.org/10.1214/aop/1022855878
8. Aldous, D., Pitman, J. 不均質連続体ランダムツリーと加法的合体への入口境界. Probab Theory Relat Fields 118, 455–482 (2000). url= https://doi.org/10.1007/PL00008751
9. オルダス、DJ (1985)。交換可能性と関連トピック。 92 ページ: Hennquin、PL (編) École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XIII — 1983. 数学講義ノート、vol 1117。Springer、ベルリン、ハイデルベルク。 URL= https://doi.org/10.1007/BFb0099421
10. コヒーレントランダム割り当てとEwens-Pitman式、S. Kerov、2006年、url=" https://doi.org/10.1007/s10958-006-0338-9 "
11. Combinatorial Stochastic Processes: Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour XXXII – 2002、url= https://link.springer.com/book/10.1007/b11601500
12. アイグナー、マーティン;ツィーグラー、ギュンター M. (1998)。 THE BOOKからの証拠。スプリンガー・フェルラーク。 141–146ページ。 URL= http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-57265-8

外部リンク

• カリフォルニア大学バークレー校のホームページhttps://statistics.berkeley.edu/people/jim-pitman/
• 最近の出版物https://arxiv.org/search/advanced?advanced=&terms-0-operator=AND&terms-0-term=Pitman%2C+Jim&terms-0-field=author
• デイヴィッド・オルダス. ジム・ピットマン・スタティストとの対話. Sci. 33(3): 458–467 (2018年8月). DOI: 10.1214/18-STS656 https://projecteuclid.org/journals/statistical-science/volume-33/issue-3/A-Conversation-with-Jim-Pitman/10.1214/18-STS656.full

• 数学系譜プロジェクトのジム・ピットマンhttps://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=30968