クエン表面

クエン面は、負の定ガウス曲率を持つ数学的な曲面であり、擬球面の一例である。^{[ 1 ] [ 2 ]}これは、媒介変数方程式によって媒介変数面^{[ 2 ]}として記述することができる。

${\displaystyle x=2\cosh v\,(\cos u+u\sin u)/w}$

${\displaystyle y=2\cosh v\,(\sin uu\cos u)/w}$

${\displaystyle z=v-(2\sinh v\cosh v)/w}$

どこ

${\displaystyle w=(\cosh v)^{2}+u^{2}}$

この曲面はドイツの数学者テオドール・クーエンによって1884年に初めて記述され、その名が付けられました。^{[ 3 ] [ 4 ]}この曲面はアルフレッド・エネパーによって初めて記述されたエネパー曲面のクラスの特殊なケースです。

クエンの表面は、マックス・エルンストやマン・レイといったシュルレアリストの芸術家たちの関心を集めました。^{[ 5 ]}また、この表面は日本の彫刻家菊地敏正の作品にも影響を与えました。^{[ 6 ]}

参考文献

1. "Kuen Surface" . virtualmathmuseum.org . 2025年3月28日閲覧。
2. 「3つの擬球面、ディニ族、クエン、ブリーザー」（PDF）virtualmathmuseum.org . 2025年3月29日閲覧。
3. 「Kuen面」 . www.mathcurve.com . 2025年3月28日閲覧。
4. Kuen, T. 「Ueber Flächen von constantem Krümmungsmass.」シッツングスベル。 d.ケーニグル。バイエル。アカド。ウィス。数学-物理学クラッセ、ヘフト II、193-206、1884 年。
5. 「マックス・エルンスト - 数学部門の歴史的数学モデル」 . mostre.cab.unipd.it . 2025年3月28日閲覧。
6. 「菊地俊正のスレンダーな彫刻」 .ペンマガジンインターナショナル. 2021年8月31日. 2025年3月28日閲覧。

参照

• ディニの表面
• ブリーザー面

外部リンク

• 国立アメリカ歴史博物館所蔵のクエン表面の石膏模型
• ポール・バークによるクエン面の3Dレンダリング