メイベル・ミネルバ・ヤング
メイベル・ミネルバ・ヤング | |
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| 生まれる | （1872年7月18日）1872年7月18日 |
| 死亡 | 1963年3月4日（1963年3月4日）（90歳） |
| 母校 | ウェルズリー大学 |
| 職業 | 数学者 |
| 知られている | ウェルズリー大学ルイス・アッテンベリー・スティムソン数学教授 |
メイベル・ミネルバ・ヤング（1872年 - 1963年）は、ウェルズリー大学で活躍したアメリカの数学者であった。
人生
ヤングは1872年7月18日、マサチューセッツ州ウースターに生まれました。1894年にウェルズリー大学に入学し、コロンビア大学大学院に進学し、 1899年に修士号を取得しました。ノースフィールド神学校で英語を教えた後、1904年にウェルズリー大学で長年の教鞭をとり、数学の助手から教授に昇進しました。
彼女は休学し、ジョンズ・ホプキンス大学でフランク・モーリーの指導の下、博士号取得を目指した。彼女の論文のタイトルは「デュパンのサイクリドの自己双対面としての面」であった。[ 1 ]ヤングは博士号取得後、教授に昇進し、ウェルズリー大学のルイス・アッテンベリー・スティムソン数学教授となった。[ 2 ]
1933年、ヤングはアメリカ数学月刊誌に、放物線πに関連する三角形の構成に関する論文を寄稿した。 [ 3 ] πを放物線とし、 πの固定接線pとqがTで交差するとする。すると、πの可変接線はpとqを持つ三角形を形成する。この接線の可変性は「三角形の単一無限大」を表す。対応する9点円の垂心、外心、重心、中心は、三角形の射影的性質を用いて求められる。
ヤングは1941年に名誉教授となった。彼女は1963年3月4日にウェルズリー大学で亡くなった。
AMM問題の解決策
『American Mathematical Monthly』の特徴の一つは、読者が提示した問題とその最終的な解答を掲載するセクションです。掲載された解答は、その簡潔さに基づいて選ばれており、幾何学に関する5つの解答はメイベル・ヤングによるものでした。
点と円が与えられたとき、 2つの円の根軸が与えられた点を通るような2つの円の軌跡を求めよ。ヤングの解析幾何学の解は、半径に関する条件を確立した。[ 4 ]
与えられた線分は、別の直線上の一点からある角度を成す。点がその直線に沿って動くとき、その角度の二等分線の包絡線を求める。ヤングの解は、射影幾何学を用いて包絡線曲線の類を確立した。[ 5 ]
点と交差する2つの平面を固定する。点上に変数直線が乗っているとき、平面によって定まる線分の中点の軌跡を求める。ヤングの解は、点を通り平面の交点に平行な直線pから始まる。彼女は、他の2つの直線の中点に位置する3本目の平行線、すなわち無限遠直線の射影調和共役線を用いることで、軌跡が双曲円筒形であると同定した。[ 6 ]
三角形ABCにおいて、各辺の高低の足と中点を用いて3つの反転曲線が定義される。問題は、これらの反転曲線の2点が、完全な四角形における3組の対角頂点であることを示すことであった。ヤングの解法は、三角形の外接円の根軸と9点円を用いた。[ 7 ]
ヤングはストロフォイドの構成を提案した。Oを中心とする円上に、固定点Aと変数Bから三角形AOBを形成する。AOBの垂心の軌跡はストロフォイドとなる。[ 8 ]
別の問題では、三角形の頂点と角の二等分線によって決まる3本の直線が一致することが必要でした。ヤングの解法は、三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点を用いてこの直線が一致することを示していました。 [ 9 ]
参考文献
- ^ MMヤング（1916）アメリカ数学誌38（3）：269–286
- ^オギルヴィー、マリリン・ベイリー、ハーヴェイ、ジョイ・ドロシー(2000) 「ヤング、メイベル・ミネルヴァ (1872–1963)」『科学界の女性史辞典：L–Z』テイラー＆フランシス、1415頁。ISBN 978-0-415-92040-7。
- ^ MM Young (1933)「単一の無限の三角形から生じる曲線」アメリカ数学月刊誌40(4): 196–202 doi : 10.2307/2302171
- ^ AMM 31(3):150土井: 10.2307/2299905
- ^ AMM 31(7): 354土井: 10.2307/2299401
- ^ AMM 31(7): 356土井: 10.2307/2299405
- ^ AMM 37(7): 383ドイ: 10.2307/2299286
- ^ AMM 38(3): 170土井: 10.2307/2300979
- ^ AMM 38(3): 177土井: 10.2307/2300985
- ボストン・グローブ（1963年3月5日）「メイベル・ヤング（89歳）、ウェルズリー大学数学科長」
- 数学系譜プロジェクトのメイベル・ミネルバ・ヤング
