ペンテレート6単体

6単体	ペンテレート6単体	五分円錐6単体	ペンティカンテレーション6単体
ペンティカンティトランケーテッド6単体	ペンティルンシトランケーテッド6シンプレックス	ペンティルンシカンテラテッド6シンプレックス	ペンティルンシカンティトランケーテッド6単体
ペンティステリ切頭6単体	ペンティステリカンティ切頭6単体	ペンティスターイルンシカンティトランケーテッド6単体（オムニトランケーテッド6単体）
A 6コクセター平面における直交投影

6 次元幾何学において、ペンタレート 6 単体は、通常の6 単体の5 次切断を伴う凸均一6 多面体です。

6-単体には、切断、カンテレーション、ランシネーション、ステリア化の順列により、10次までのペンテレーションが一意に存在します。単純なペンテレーション6-単体は、拡張6-単体とも呼ばれ、通常の6-単体に展開演算を適用することで構成されます。最も高い形態であるペンテレーション6-単体は、すべてのノードが環状に形成され たオムニトランケーテッド6-単体と呼ばれます。

ペンテレート6単体

ペンテレート6単体
タイプ	一様6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126: 7+7 {3 ^4 } 21+21 {}×{​​3,3,3} 35+35 {3}×{3,3}
4面	434
細胞	630
顔	490
エッジ	210
頂点	42
頂点図形	5セルアンチプリズム
コクセターグループ	A 6 ×2、[[3,3,3,3,3]]、順序10080
プロパティ	凸状

別名

• 拡張6単体
• 小型テトラデカペトン（略称：staf）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 1 ]}

断面

5次元超平面を持つ6次元ペンテルレイテッド単体の最大断面積は、立体ヘキサテロンである。この断面積は、6次元ペンテルレイテッド単体を、7つの5次元単体、21個の5セルプリズム、および35個の正三角形-正三角形デュオプリズムからなる2つのヘキサテラルハイパーキューポラに分割する。

座標

6次元ペンテル化単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,1,1,1,2)の順列として配置できる。この構成は、7次元ペンテル化直交複体の面に基づいている。

7次元空間における2番目の構成は、修正された7次元直交複体の中心から、次の座標順列によって与えられる。

(1,-1,0,0,0,0,0)

ルートベクトル

その42個の頂点は、単純リー群A ₆のルートベクトルを表します。これは6単体ハニカムの頂点図形です。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
対称	[[7]] ^(*) =[14]	[6]	[[5]] ^(*) =[10]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
対称	[4]	[[3]] ^(*) =[6]

注: (*)対称的に環状化された Coxeter-Dynkin 図により、偶数kの A _{kグラフでは対称性が 2 倍になります。}

構成

この配置行列は、12通りの要素の順列を持つ、拡張された6次元単体を表しています。行と列は、頂点、辺、面、セル、4面体、5面体に対応しています。対角数は、各要素が多面体全体にいくつ出現するかを示します。非対角数は、列の要素が行の要素内またはその要素にいくつ出現するかを示します。^{[ 1 ]}

要素	f k	f 0	f 1	f 2		f 3		f 4			f 5
	f 0	42	10	20	20	20	60	10	40	30	2	10	20
	f 1	2	210	4	4	6	18	4	16	12	1	5	10
	f 2	3	3	280	*	3	3	3	6	3	1	3	4
		4	4	*	210	0	6	0	6	6	0	2	6
	f 3	4	6	4	0	210	*	2	2	0	1	2	1
		6	9	2	3	*	420	0	2	2	0	1	3
	f 4	5	10	10	0	5	0	84	*	*	1	1	0
		8	16	8	6	2	4	*	210	*	0	1	1
		9	18	6	9	0	6	*	*	140	0	0	2
	f 5	6	15	20	0	15	0	6	0	0	14	*	*
		10	25	20	10	10	10	2	5	0	*	42	*
		12	30	16	18	3	18	0	3	4	*	*	70

五分円錐6単体

五分円錐6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	826
細胞	1785
顔	1820
エッジ	945
頂点	210
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• テラセレーションヘプタペトン（略称：トカル）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 2 ]}

座標

ランシトランケート6単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,1,1,2,3)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ランシトランケート7直交複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ペンティカンテレーション6単体

ペンティカンテレーション6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1246
細胞	3570
顔	4340
エッジ	2310
頂点	420
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• テリプリズムヘプタペトン（頭字語：トパル）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 3 ]}

座標

ルンシカンテル化6次元単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,1,1,2,3)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティカンテル化7次元正多面体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ペンティカンティトランケーテッド6単体

ペンティカンティトランケーテッド6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1351
細胞	4095
顔	5390
エッジ	3360
頂点	840
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• テリグレーターホムバテッドヘプタペトン（略称：トグラル）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 4 ]}

座標

ペンティクアンティトランケーテッド6単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,1,2,3,4)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティクアンティトランケーテッド7正複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ペンティルンシトランケーテッド6シンプレックス

ペンティルンシトランケーテッド6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,3,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1491
細胞	5565
顔	8610
エッジ	5670
頂点	1260
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• テリセリロンバテッド・ヘプタペトン（略称：トクラール）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 5 ]}

座標

ペンティルンシトランケーテッド6単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,1,2,3,4)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティルンシトランケーテッド7正複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ペンティルンシカンテラテッド6シンプレックス

ペンティルンシカンテラテッド6シンプレックス
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,3,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1596
細胞	5250
顔	7560
エッジ	5040
頂点	1260
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[[3,3,3,3,3]]、順序10080
プロパティ	凸状

別名

• テリプリズマトールホムバテッドテトラデカペトン（略称：タポルフ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 6 ]}

座標

ペンティルンシカンテル化6次元単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,2,3,3,4)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティルンシカンテル化7次元正複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
対称	[[7]] ^(*) =[14]	[6]	[[5]] ^(*) =[10]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
対称	[4]	[[3]] ^(*) =[6]

注: (*)対称的に環状化された Coxeter-Dynkin 図により、偶数kの A _{kグラフでは対称性が 2 倍になります。}

ペンティルンシカンティトランケーテッド6単体

ペンティルンシカンティトランケーテッド6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,3,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1701
細胞	6825
顔	11550
エッジ	8820
頂点	2520
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• テリグレアトプリズム化ヘプタペトン（略称：タゴパル）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 7 ]}

座標

ペンティルンシクアンチトランケーテッド6単体の頂点は、7次元空間において(0,1,1,2,3,4,5)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティルンシクアンチトランケーテッド7正複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

ペンティステリ切頭6単体

ペンティステリ切頭6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,4,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1176
細胞	3780
顔	5250
エッジ	3360
頂点	840
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[[3,3,3,3,3]]、順序10080
プロパティ	凸状

別名

• テリセリトランケートテトラデカペトン（略称：タクタフ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 8 ]}

座標

6次元ペンティステリトランケーテッド単体の頂点は、7次元空間において(0,1,2,2,2,3,4)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、7次元ペンティステリトランケーテッド正多面体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
対称	[[7]] ^(*) =[14]	[6]	[[5]] ^(*) =[10]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
対称	[4]	[[3]] ^(*) =[6]

注: (*)対称的に環状化された Coxeter-Dynkin 図により、偶数kの A _{kグラフでは対称性が 2 倍になります。}

ペンティステリカンティ切頭6単体

ペンティステリカンティトランケーテッド6単体
タイプ	均一な6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,4,5 {3,3,3,3,3}
コクセター・ディンキン図
5面	126
4面	1596
細胞	6510
顔	11340
エッジ	8820
頂点	2520
頂点図形
コクセターグループ	A 6、[3,3,3,3,3]、順序5040
プロパティ	凸状

別名

• グレート・テラセリロンバテッド・ヘプタペトン（略称：タコグラル）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 9 ]}

座標

ペンティステリカンティトランケーテッド6単体の頂点は、7次元空間において(0,1,2,2,3,4,5)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、ペンティステリカンティトランケーテッド7正複体の面に基づいている。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
二面対称性	[7]	[6]	[5]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
二面対称性	[4]	[3]

全切断型6単体

全切断型6単体
タイプ	一様6次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,3,4,5 {3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
5面	126: 14 t 0,1,2,3,4 {3 ^4 } 42 {}×t 0,1,2,3 {3 ^3 } × 70 {6}×t 0,1,2 {3,3} ×
4面	1806
細胞	8400
顔	16800: 4200 {6} 1260 {4}
エッジ	15120
頂点	5040
頂点図形	不規則5単体
コクセターグループ	A 6、[[3 ^5 ]]、注文番号10080
プロパティ	凸状、等角状、ゾノトープ

6次元正則単体は、 5040個の頂点、15120個の辺、16800個の面（4200個の六角形と1260個の正方形）、8400個のセル、1806個の4面体、126個の5面体を持つ。5040個の頂点を持つこの多面体は、正則単体から生成される35個の一様6次元多面体の中で最大のものである。

別名

• ペンティステリルンシカンティトランケーテッド6単体（6次元多面体に対するジョンソンの全切断）
• 全頭ヘプタペトン
• グレート・テレーテッド・テトラデカペトン（略称：ゴタフ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 10 ]}

パーミュトヘドロンと関連するタイル分割

6 次元完全単体は、位数 7 のパーミュトヘドロンです。6 次元完全単体は、原点と 6 次元単体の 7 つの頂点を通る 7 本の直線に平行な 7 本の線分のミンコフスキー和であるゾノトープです。

すべての一様全切断n単体と同様に、全切断6単体はそれ自体で空間をモザイク状に分割することができ、この場合、各超胞の周りに3つの面を持つ6次元空間となる。これはコクセター・ディンキン図を持つ。。

座標

6次元正六面体の頂点は、7次元空間において(0,1,2,3,4,5,6)の順列として最も簡単に配置できる。この構成は、 7次元正六面体正六面体(t _0,1,2,3,4,5 {3 ⁵ ,4})の面に基づいている。。

画像

正投影図

A kコクセター平面	A6​	A5​	A4​
グラフ
対称	[[7]] ^(*) =[14]	[6]	[[5]] ^(*) =[10]
A kコクセター平面	A3​	A 2
グラフ
対称	[4]	[[3]] ^(*) =[6]

注: (*)対称的に環状化された Coxeter-Dynkin 図により、偶数kの A _{kグラフでは対称性が 2 倍になります。}

構成

この配置行列は、35通りの要素の順列を持つ、6次元単体のオムニトランケーテッド行列を表す。行と列は、頂点、辺、面、セル、4面体、5面体に対応する。対角数は、各要素が多面体全体にいくつ出現するかを表す。非対角数は、列の要素が行の要素内またはその要素にいくつ出現するかを表す。^{[ 10 ]}

要素	f k	f 0	f 1			f 2									f 3										f 4									f 5
	f 0	5040	2	2	2	2	2	2	2	1	2	2	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1	2	1	1	2	2	2
	f 1	2	5040	*	*	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	2	1	1	2	1	0	0	1	1	2	1	2	1	1	1	0	1	2	2
		2	*	5040	*	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	2	1	0	1	0	1	1	2	1	2	1	2	1	1	1	0	1	2	1	2
		2	*	*	5040	0	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	2	1	1	1	2	1	2	1	1	1	1	0	2	1	1	2	2	1
	f 2	6	3	3	0	1680	*	*	*	*	*	*	*	*	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	2
		4	2	0	2	*	2520	*	*	*	*	*	*	*	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0	1	2	1
		4	2	0	2	*	*	2520	*	*	*	*	*	*	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	2	1
		4	2	2	0	*	*	*	2520	*	*	*	*	*	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	2
		4	4	0	0	*	*	*	*	1260	*	*	*	*	0	0	0	2	0	0	2	0	0	0	0	0	2	0	2	1	0	1	0	0	2	2
		6	0	3	3	*	*	*	*	*	1680	*	*	*	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	1	2	1	1
		4	0	2	2	*	*	*	*	*	*	2520	*	*	0	1	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	1	2	1	1
		4	0	4	0	*	*	*	*	*	*	*	1260	*	0	0	2	0	0	0	0	0	0	2	0	2	0	2	0	1	0	0	1	2	0	2
		6	0	0	6	*	*	*	*	*	*	*	*	840	0	0	0	0	2	0	0	0	2	0	2	0	0	0	0	0	2	1	1	2	2	0
	f 3	24	12	12	12	4	6	0	0	0	4	0	0	0	420	*	*	*	*	*	*	*	*	*	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1
		12	6	6	6	2	0	3	0	0	0	3	0	0	*	840	*	*	*	*	*	*	*	*	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1
		12	6	12	0	2	0	0	3	0	0	0	3	0	*	*	840	*	*	*	*	*	*	*	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	2
		12	12	6	0	2	0	0	3	3	0	0	0	0	*	*	*	840	*	*	*	*	*	*	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	2
		12	6	0	12	0	3	3	0	0	0	0	0	2	*	*	*	*	840	*	*	*	*	*	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	2	0
		8	4	4	4	0	2	0	2	0	0	2	0	0	*	*	*	*	*	1260	*	*	*	*	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1
		8	8	0	4	0	2	2	0	2	0	0	0	0	*	*	*	*	*	*	1260	*	*	*	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	2	1
		12	6	6	6	0	0	3	3	0	2	0	0	0	*	*	*	*	*	*	*	840	*	*	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	1	1
		24	0	12	24	0	0	0	0	0	4	6	0	4	*	*	*	*	*	*	*	*	420	*	1	0	0	0	0	0	1	0	1	2	1	0
		12	0	12	6	0	0	0	0	0	2	3	3	0	*	*	*	*	*	*	*	*	*	840	0	1	0	1	0	0	0	0	1	2	0	1
	f 4	120	60	60	120	20	30	30	0	0	20	30	0	20	5	10	0	0	10	0	0	0	5	0	84	*	*	*	*	*	*	*	*	1	1	0
		48	24	48	24	8	12	0	12	0	8	12	12	0	2	0	4	0	0	6	0	0	0	4	*	210	*	*	*	*	*	*	*	1	0	1
		48	48	24	24	8	12	12	12	12	8	0	0	0	2	0	0	4	0	0	6	4	0	0	*	*	210	*	*	*	*	*	*	0	1	1
		36	18	36	18	6	0	9	9	0	6	9	9	0	0	3	3	0	0	0	0	3	0	3	*	*	*	280	*	*	*	*	*	1	0	1
		24	24	12	12	4	6	6	6	6	0	6	0	0	0	2	0	2	0	3	3	0	0	0	*	*	*	*	420	*	*	*	*	0	1	1
		36	36	36	0	12	0	0	18	9	0	0	9	0	0	0	6	6	0	0	0	0	0	0	*	*	*	*	*	140	*	*	*	0	0	2
		48	24	24	48	0	12	12	12	0	8	12	0	8	0	0	0	0	4	6	0	4	2	0	*	*	*	*	*	*	210	*	*	1	1	0
		24	24	0	24	0	12	12	0	6	0	0	0	4	0	0	0	0	4	0	6	0	0	0	*	*	*	*	*	*	*	210	*	0	2	0
		120	0	120	120	0	0	0	0	0	40	60	30	20	0	0	0	0	0	0	0	0	10	20	*	*	*	*	*	*	*	*	42	2	0	0
	f 5	720	360	720	720	120	180	180	180	0	240	360	180	120	30	60	60	0	60	90	0	60	60	120	6	15	0	20	0	0	15	0	6	14	*	*
		240	240	120	240	40	120	120	60	60	40	60	0	40	10	20	0	20	40	30	60	20	10	0	2	0	5	0	10	0	5	10	0	*	42	*
		144	144	144	72	48	36	36	72	36	24	36	36	0	6	12	24	24	0	18	18	12	0	12	0	3	3	4	6	4	0	0	0	*	*	70

フルスナブ6シンプレックス

完全スナブ6単体またはオムニスナブ6単体は、オムニトランケーテッド6単体の交代として定義され、均一ではないが、コクセター図を与えることができる。対称性は[ [3,3,3,3,3]] ^{+ で}あり、削除された頂点の隙間を埋める14個のスナブ5単体、42個のスナブ5セル反プリズム、70個の3-s{3,4}デュオ反プリズム、および2520個の不規則5単体から構築されています。

関連する均一6次元多面体

ペンテレートされた 6 次元単体は、 [3,3,3,3,3]コクセター群に基づく35 個の均一な 6 次元多面体のうちの 1 つであり、すべて A ₆コクセター平面正投影図に示されています。

A6多面体
t 0	t 1	t 2	t 0,1	t 0,2	t 1,2	t 0,3	t 1,3	t 2,3
t 0,4	t 1,4	t 0,5	t 0,1,2	t 0,1,3	t 0,2,3	t 1,2,3	t 0,1,4	t 0,2,4
t 1,2,4	t 0,3,4	t 0,1,5	t 0,2,5	t 0,1,2,3	t 0,1,2,4	t 0,1,3,4	t 0,2,3,4	t 1,2,3,4
t 0,1,2,5	t 0,1,3,5	t 0,2,3,5	t 0,1,4,5	t 0,1,2,3,4	t 0,1,2,3,5	t 0,1,2,4,5	t 0,1,2,3,4,5

注記

1. クリッツィング、(x3o3o3o3o3x - スタッフ)。
2. クリッツィング、 (x3x3o3o3o3x - 合計)。
3. クリッツィング、 (x3o3x3o3o3x - トパル)。
4. クリッツィング、 (x3x3x3o3o3x - togral)。
5. Klitzing、 (x3x3o3x3o3x - tocral)。
6. Klitzing、 (x3o3x3x3o3x - taporf)。
7. Klitzing、 (x3x3x3o3x3x - タゴパル)。
8. Klitzing、 (x3x3o3o3x3x - tactaf)。
9. Klitzing、 (x3x3x3o3x3x - tacogral)。
10. Klitzing、(x3x3x3x3x3x - gotaf)。

参考文献

• HSMコクセター：
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
    • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、リチャード。「頭字語付きの 6D 均一多面体 (ポリペタ)」。x3o3o3o3o3x - スタッフ、x3x3o3o3o3x - トカル、x3o3x3o3o3x - トパル、x3x3x3o3o3x - トグラル、x3x3o3x3o3x - トクラル、x3o3x3x3o3x - タポルフ、x3x3x3x3o3x - タゴパル、 x3x3o3o3x3x - タクタフ、x3x3x3o3x3x - タコグラル、x3x3x3x3x3x - ゴタフ

外部リンク

• ハイパースペースの用語集、ジョージ・オルシェフスキー著。
• 様々な次元の多面体
• 多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	アン​	B n	I 2 ( p ) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 22 • 2 21
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 k2 • 2 k1 • k 21	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算