ラルフ・カウフマン
ラルフ・カウフマン
オーバーヴォルフアッハのカウフマン、2010年
生まれる（1969年8月4日）1969年8月4日
ベンドルフ、ラインラント＝プファルツ、ドイツ
母校ボン大学
科学者としてのキャリア
フィールド数学、物理学、哲学
機関マックス・プランク数学研究所、オートエチュード科学研究所、パデュー大学
博士課程の指導教員ユーリ・マニン

ラルフ・マーティン・カウフマン（1969年8月4日生まれ）は、アメリカ合衆国で活動するドイツ系アメリカ人の数学者である。

キャリア

カウフマンはボン大学で数学、物理学、哲学を専攻した。1994年にヴェルナー・ナームの指導の下、物理学の修士号を取得し、1996年にはライナー・シュトゥールマン＝ライスの指導の下、哲学の修士号を取得した。博士課程はマックス・プランク数学研究所でユーリ・マニンの指導の下、修了し、1997年にボン大学を首席で卒業した。論文は「尖端曲線のモジュライ空間の幾何学、フロベニウス多様体理論におけるテンソル積、量子コホモロジーにおける明示的キュネス公式」であった。[ 1 ]

彼は卒業後、研究者としてマックス・プランク研究所に1年間勤務し、その後、欧州連合のマリー・キュリー・フェローシップを得て フランス高等科学研究所に1年間移籍しました。

カウフマン氏は1999年に米国に移住し、そこでいくつかの役職を歴任しました。2007年に現在の所属機関であるパデュー大学に准教授として着任し、2012年に教授に昇進しました。

カウフマンはプリンストン高等研究所の会員であり、[ 2 ]ボンのマックス・プランク数学研究所、ドイツ高等科学研究所、ストックホルムのミッタク・レフラー研究所、ケンブリッジのアイザック・ニュートン研究所、カリフォルニア州バークレーの数理科学研究所で客員研究員を務めた。[ 3 ]

研究

カウフマンの研究は数学と理論物理学の様々な分野に及んだ。ヴィラソロ代数[ 4 ]に短期間取り組んだ後、彼は量子コホモロジーの積[ 5 ]とキュネス公式の研究を始め、明示的な公式[ 6 ]と大域的な結果[ 7 ]を得た。ユーリ・マニンとドン・ザギエと共同で高次ヴァイル・ピーターソン体積の研究を開始し[ 8 ] 、後にロセフ・マニンとマリアム・ミルザハニがこれを引き継いだ。その後、カウフマンはオービフォールド[ 9 ]と特異点[ 10 ]における弦理論とミラー現象の研究を開始した 。これが弦理論K理論の発明につながった。[ 11 ] [ 12 ]

カウフマンはモイラ・チャスとデニス・サリバンによって発明された弦の位相幾何学やオペラド理論にも取り組んでいる。[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]ここで彼は初めてピエール・ドリーニュの変形理論における予想の巡回版を証明し[ 18 ]、弦の位相幾何学のモジュライ空間への拡張を与えた。[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]

最近ではカウフマンはファインマンカテゴリーの概念[ 23 ]を導入し、代数、幾何学、位相幾何学、カテゴリー理論の様々な側面に共通の枠組みを与えた[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] 。

数理物理学では、彼はまた、ワイヤーネットワークの幾何学[ 27 ]や周期系[ 28 ] [ 29 ] 、トポロジカル絶縁体[ 30 ]も研究した。

哲学の分野では、彼は最近ヘーゲルの数学理論[ 31 ] [ 32 ]とフリードリヒ・ヘルダーリン[ 33 ]について研究した。

栄誉と賞

出版物（著書）

  • カウフマン、ラルフ・M.; ワード、ベンジャミン・C. (2017).ファインマン・カテゴリー. パリ. ISBN 978-2-85629-852-7. OCLC  990103099 .{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所の発行元が見つかりません (リンク)
  • 牧師、オスカー。ラルフ・カウフマン。エッガー、オズワルド (2006)。Gewichtete Gedichte : Chronologie der Materialsien (ドイツ語)。ウィーン・ホンブロイヒ: ダス・ベーミッシェ・ドルフ。ISBN 3-902024-08-9. OCLC  69983395 .

参考文献

  1. ^ Bonner Mathematische Schriften 312、95 p.、ボン、1997。
  2. ^ 「ラルフ・マーティン・カウフマン」高等研究所。2018年1月3日閲覧。
  3. ^ 「Ralph M. Kaufmann」 .パデュー大学数学科. 2018年1月3日閲覧。
  4. ^カウフマン、ラルフ・M.「ヴィラソロ代数とそのヴェルマ加群のパス空間分解」Internat. J. of Modern Phys. A 10 (1995), 943-961.
  5. ^ Maxim KontsevichとYuri Manin、R. Kaufmannによる付録付き。「積の量子コホモロジー」Invent. Math. 124 (1996), 313-339.
  6. ^カウフマン、ラルフ・M.「H*(M0,n)の交差形式と量子コホモロジーにおける明示的キュネス公式」Internat. Math. Res. Notices 19 (1996), 929-954.
  7. ^カウフマン、ラルフ・M.「フロベニウス多様体理論におけるテンソル積」Internat. J. of Math. 10 (1999), 159-206
  8. ^ Kaufmann, R.; Manin, Yu.; Zagier, D.「安定n点曲線のモジュライ空間の高次ヴァイル・ペーターソン体積」Comm. Math. Phys. 181 (1996), 763-787.
  9. ^カウフマン、ラルフ・M.「オービフォールディング・フロベニウス代数」Internat. J. of Math. 14 (2003), 573-619
  10. ^カウフマン、ラルフ・M.「対称性を持つ特異点、オービフォールド・フロベニウス代数、ミラー対称性」現代数学、403 (2006)、67-116
  11. ^ Jarvis, T.; Kaufmann, R. and Kimura, T. "Stringy K-theory and the Chern character". Inventiones Math. 168, 1 (2007), 23-81
  12. ^ カウフマン、ラルフ・M.「グローバルストリングオービフォールドコホモロジー、K理論、ド・ラーム理論」。数理物理学論文集、94、2 (2010) 165-195。
  13. ^ カウフマン, ラルフ・M.; リヴァーネット, ムリエル, ペナー, ロバート・C.「アークオペラドとアーク代数」. 幾何学と位相学 7 (2003), 511-568.
  14. ^ Kaufmann, Ralph M (2005年4月15日). 「サボテンの様々な種類とその関係について」 . Algebraic & Geometric Topology . 5 ( 1 ). Mathematical Sciences Publishers: 237–300 . arXiv : math/0209131 . doi : 10.2140/agt.2005.5.237 . ISSN 1472-2739 . S2CID 2067462 .  
  15. ^ カウフマン、ラルフ・M.「棘のないサボテン、ドリーニュ予想、そしてコンヌ＝クライマーのホップ代数について」トポロジー46、1（2007）、39-88。
  16. ^ Kaufmann, Ralph M. 「Operads, Moduli of Surfaces and Quantum Algebras」、N. Tongring および RC Penner 「Woods Hole Mathematics. Perspectives in Mathematics and Physics」、Series on Knots and Everything - Vol. 34、World Scientific 2004 年。
  17. ^ Kaufmann, Ralph M.; Schwell, Rachel (2010). 「Associahedra, cyclohedra and a topological solution to the -Deligne conjecture」 . Advances in Mathematics . 223 (6): 2166– 2199. doi : 10.1016/j.aim.2009.11.001 . hdl : 21.11116/0000-0004-23DD-C .あ∞{\displaystyle A_{\infty}}
  18. ^カウフマン、ラルフ・M.「サボテンによるドリーニュ予想の巡回版の証明」数学研究論文集15、5（2008）、901--921。
  19. ^カウフマン、ラルフ・M.「ホッホシルトコチェーン複体へのモジュライ空間作用 I：セルモデル」Journal of Noncommutative Geometry 1, 3 (2007) 333-384., カウフマン、ラルフ・M.「ホッホシルトコチェーン複体へのモジュライ空間作用 II：相関子」Journal of Noncommutative Geometry 2, 3 (2008), 283-332.
  20. ^ カウフマン、ラルフ・M.「開/閉弦トポロジーと開/閉ホッホシルト作用によるモジュライ空間作用」SIGMA 6 (2010) 036、33ページ。カウフマン、ラルフ・M.
  21. ^ 「グラフ、文字列、およびアクション」『代数、算術、幾何学第2巻：Yu. I. Maninに敬意を表して』Progress in Mathematics 270, 127--178. Birhauser, Boston (2010).
  22. ^カウフマン、ラルフ・M.「弧幾何学と代数：葉脈構造、モジュライ空間、弦位相、そして場の理論」『タイヒミュラー理論ハンドブックIV』第4章。アタナセ・パパドプロス編。ヨーロッパ数学会、2014年。
  23. ^ カウフマン、ラルフ・M.、ワード、ベンジャミン・C.「ファインマンのカテゴリー」アステリスク387（2017年）、x+161ページ。
  24. ^ Kaufmann, Ralph M., Ward, Benjamin C. and Zuniga, J. Javier「ゲルステンハーバー括弧、バタリン・ビルコヴィスキー演算子、そしてマスター方程式の奇妙な起源」Journal of Math. Phys. 56 (2015), 103504.
  25. ^ Kaufmann, Ralph M., Lucas, Jason. 「装飾されたファインマンカテゴリ」. arXiv:1602.00823 J. of Noncommutative Geometry 掲載予定。
  26. ^ Berger, ClemensとKaufmann, Ralph M.「包括的因数分解システム」arXiv:1710.09438。Peter J. FreydとFW Lawvereの80歳の誕生日を記念したTbilisi Mathematical Journalの特別号に掲載される。
  27. ^カウフマン, ラルフ・M.、クレブニコフ, セルゲイ、ヴェーヘフリッツ＝カウフマン, ビルギット. 「ダブルジャイロイドワイヤーネットワークの幾何学：量子と古典」. 非可換幾何学ジャーナル, 6 (2012), 623-664.
  28. ^カウフマン, ラルフ・M.、クレブニコフ, セルゲイ、ヴェーヘフリッツ＝カウフマン, ビルギット. 「特異点、燕尾形、ディラック点。ハミルトニアン族の解析とワイヤーネットワーク、特にジャイロイドへの応用」Annals of Physics, 327 (2012), 2865-2884.
  29. ^カウフマン, ラルフ・M.、クレブニコフ, セルゲイ、ウェヘフリッツ＝カウフマン, ビルギット. 「グラフハミルトニアンにおける群体、対称性、退化の再ゲージングとジャイロイドワイヤーネットワークへの応用」Ann. H. Poincaré 7, 6 (2016), 1383-1414.
  30. ^カウフマン, ラルフ・M.、ダン・リー、ビルギット・ヴェーヘフリッツ＝カウフマン. 「トポロジカル絶縁体に関するノート」. 数学物理学レビュー, 第28巻, 第10号 (2016) 1630003
  31. ^ カウフマン、ラルフ・M.、ヨーマンズ、クリストファー・L.「純粋思考による数学：Rファーストとヘーゲルの数学哲学における測度の発散」ヨーロッパ哲学ジャーナル、印刷前。
  32. ^ カウフマン、ラルフ・M.、ヨーマンズ、クリストファー・L.「ヘーゲルの微積分論」『季刊哲学史』、近日刊行予定。
  33. ^ Kaufmann, Ralph M. Der Dichter spricht: Eine Rezeption Hölderlins 'Verfahrensweise des Poetischen Geistes'"、文化哲学の時代、2017/1 "Sprache und Gestalt"、Meiner Verlag、ハンブルク。
  34. ^ 「Simons Fellows Awardees: Mathematics」 . Simons Foundation . 2018年1月3日閲覧。
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