回転周波数

回転周波数
角速度ω (ラジアン/秒) は、回転周波数ν ( Hz ) よりも 2π 倍大きくなります。
その他の名前	回転速度、回転率
一般的な記号	${\displaystyle \nu}$ 、n
SI単位	Hz
その他のユニット	rpm、cps
SI基本単位では	秒^−1
他の量からの導出	ν =ω/(2π  rad)、n =d N /d t
寸法	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-1}}$

回転周波数（回転速度、回転率とも呼ばれる、記号はν、ギリシャ語の小文字のnu、またはn）は、物体が軸を中心に回転する周波数です。SI単位系は秒の逆数（s ⁻¹）です。その他の一般的な測定単位には、ヘルツ（Hz）、サイクル/秒（cps）、回転/分（rpm）などがあります。^{[ 1 ] [ a ] [ b ]}

回転周波数は、角周波数ω を1回転（2πラジアン）で割ることで得られます：ν =ω/(2π rad)。また、回転数Nの瞬間的な変化率 として表すこともできます：n =d N /d t （国際量体系による）。^{[ 4 ]} 通常の周期と同様に、回転周波数の逆数は回転周期または回転周期T = ν ⁻¹ = n ⁻¹であり、時間軸（SI単位は秒）を持ちます。

回転速度は、大きさがスカラー回転速度に等しいベクトル量です。自転（物体内部の軸の周り）および公転（物体外部の軸の周り）という特殊なケースでは、自転速度はそれぞれ自転速度、公転速度と呼ばれることがあります。

回転加速度は回転速度の変化率です。時間の逆数の2乗の次元を持ち、SI単位系は秒の逆数の2乗（s ^{−2 ）です。したがって、回転加速度は}角加速度の正規化バージョンであり、チャーピー性に類似しています。

関連量

接線速度 （ラテン文字v）、回転周波数、および半径距離は、次の式で関係付けられます。^{[ 5 ]}${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \nu}$ ${\displaystyle r}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}v&=2\pi r\nu \\v&=r\omega .\end{aligned}}}$$

この方程式を代数的に変形すると、回転周波数を求めることができます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}\nu &=v/2\pi r\\\omega &=v/r.\end{aligned}}}$$

したがって、車輪、円盤、または剛体の棒のように、系のすべての部分が同時に同じ を持つ場合、接線速度は に正比例します。惑星の自転周波数が異なるため、から への正比例は成り立ちません。 ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle r}$

回帰分析

回転周波数は、例えばモーターの回転速度を測ることができます。回転速度は、この記事で定義されている量ではなく、角周波数を指す場合もあります。角周波数は、SI単位系ではラジアン/秒で表され、単位時間あたりの角度の変化を表します。2πラジアン、つまり360度が1周期に相当するため、角周波数を回転周波数に変換するには、次のようにします 。 $${\displaystyle \nu =\omega /2\pi ,}$$

• ${\displaystyle \nu \,}$ 回転周波数は、単位は1秒あたりのサイクル数である。
• ${\displaystyle \omega \,}$ 角周波数は、単位はラジアン/秒または度/秒です。

たとえば、ステッピング モーターは1 秒間に 1 回回転するため、その角周波数は 360度/秒 (360°/s)、つまり 2πラジアン/秒 (2π rad/s) となり、回転周波数は 60 rpm になります。

回転周波数と接線速度はある程度の関連性がありますが、混同してはいけません。一定の速度で回転するメリーゴーランドを想像してみてください。回転軸からどれだけ離れても、回転周波数は一定です。しかし、接線速度は一定ではありません。回転軸から2メートル離れた場所に立つと、接線速度は回転軸から1メートル離れた場所に立つ場合の2倍になります。

参照

• 角速度
• 視線速度
• 自転周期
• 回転スペクトル
• タコメーター

注記

1. 「回転体の回転周波数nは、一定時間内に回転する回転数をその時間間隔で割った値と定義される[4: ISO 80000-3]。したがって、この量のSI単位系は秒の逆数（s ⁻¹）である。しかし、文献[4: ISO 80000-3]で指摘されているように、回転機械の仕様では回転周波数の単位として「1秒あたりの回転数」（r/s）や「1分間あたりの回転数」（r/min）が広く使用されている。 ^{[ 2 ]}
2. 周波数のSI単位はヘルツ、角速度と角周波数のSI単位はラジアン/秒、放射能のSI単位はベクレル（1秒あたりのカウント数）です。これら3つの単位はすべて秒の逆数で表記するのが正式なのですが、異なる名称を用いることで、それぞれの量の性質の違いが強調されます。周波数と角周波数は定義上、2πの係数（詳細はISO 80000-3を参照）で異なるため、特に注意深く区別することが重要です。この事実を無視すると、2πの誤差が生じる可能性があります。一部の国では、周波数の値は慣習的にSI単位Hzではなく「サイクル/秒」または「cps」で表されますが、「サイクル」と「cps」はSI単位ではありません。また、rad/sで表される量に「周波数」という用語を使用することは一般的ですが、推奨されません。そのため、「周波数」、「角周波数」、「角速度」と呼ばれる量は、常にHzまたはrad/sの明示的な単位が与えられ、s ⁻¹は与えられない。」 ^{[ 3 ]}

参考文献

1. アトキンス、トニー、エスキュディエ、マルセル (2013). 『機械工学辞典』 オックスフォード大学出版局. ISBN 9780199587438。
2. Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (2020-03-04) [2009-07-02]. 「NIST国際単位系利用ガイド、特別出版物811」（2008年版）.米国国立標準技術研究所. 2023年7月17日閲覧。[1]
3. 国際単位系（PDF）、V3.01（第9版）、国際度量衡局、2024年8月、ISBN 978-92-822-2272-0
4. 「ISO 80000-3:2019 量と単位 — パート3：空間と時間」（第2版）国際標準化機構（ISO ）2019年。 2019年10月23日閲覧。[2]（11ページ）
5. 「回転量」。