粘着ビーズの議論

一般相対性理論において、粘着ビーズ論は、重力放射が一般相対性理論によって実際に予測され、物理的な効果をもたらす可能性があることを示すために設計された単純な思考実験です。これらの主張は1955年頃までは広く受け入れられていませんでしたが、粘着ビーズ論の導入後、残っていた疑問はすぐに研究文献から消え去りました。

この議論はヘルマン・ボンディによって広められたとされることが多いが[ 1 ] 、もともとはリチャード・ファインマンによって提唱されたものである[ 2 ]。[ 3 ] [ 4 ]

説明

この思考実験は、1957年のチャペルヒル会議でファインマンによって初めて説明され、[ 3 ]後にビクター・ワイスコフに宛てた私信の中で取り上げられました。

ファインマンの重力波検出器：これは、剛体の棒の上を自由に（しかしわずかな摩擦を伴って）滑る2つのビーズで構成されている。重力波が棒の上を通過すると、原子間力によって棒の長さは固定されるが、2つのビーズ間の適切な距離は振動する。そのため、ビーズは棒に擦れ合い、熱を放散する。[ 2 ]

重力波は主に横方向なので、棒は波の伝播方向に対して垂直に向ける必要があります。

重力波の性質に関する議論の歴史

アインシュタインの二重反転

一般相対性理論の創始者であるアルバート・アインシュタインは1916年[ 5 ]に、彼の理論によれば、時間とともに変化する四重極モーメント（あるいは高次の多極モーメント）を持つあらゆる質量・エネルギー構成によって重力放射が生成されるはずだと主張した。彼は線形化された場の方程式（弱い重力場の研究に適切）を用いて、そのような放射がエネルギーを運び去る速度を定量化する有名な四重極公式を導出した。 [ 6 ]時間とともに変化する四重極モーメントを持つ系の例としては、振動する弦、対称軸に垂直な軸を中心に回転する棒、連星系などが挙げられるが、回転する円盤は含まれない。

1922年、アーサー・スタンレー・エディントンは、重力波は本質的に座標上のさざ波であり、物理的な意味を持たないという見解を（おそらく初めて）表明した論文を執筆した。彼は、重力波が実在するというアインシュタインの主張を好ましく思わなかった。[ 7 ]

1936年、アインシュタインはネイサン・ローゼンと共に、ベック真空を再発見しました。これは円筒対称性を持つ重力波の正確な解（アインシュタイン・ローゼン波とも呼ばれる）の一種です。これらの解における試験粒子の運動を研究する中で、アインシュタインとローゼンは重力波が崩壊に対して不安定であると確信しました。しかしアインシュタインは考えを改め、重力放射は結局彼の理論の予測ではなかったと宣言しました。アインシュタインは友人マックス・ボルンに手紙を書きました。

若い共同研究者と共に、重力波は第一近似まで確実に存在すると想定されていたにもかかわらず、実際には存在しないという興味深い結果に至りました。これは、非線形場の方程式が、これまで考えられていた以上に多くのことを示し、あるいはむしろ制限を与えてくれることを示しています。

言い換えれば、アインシュタインは、自分とローゼンの新しい議論によって、重力放射の予測は彼が 1916 年に採用した線形近似の数学的人工物であることが明らかになったと信じていた。アインシュタインは、これらの平面波は重力によって点に収束すると信じており、このようなことが量子力学の波動粒子二重性を説明できるのではないかと長い間期待していた。

アインシュタインとローゼンは、それを受けて「重力波は存在するのか？」と題する論文を、主要な物理学誌『フィジカル・レビュー』に投稿した。この論文で、彼らは波動の解を述べ、一般相対性理論で現れると思われる「放射線」は、エネルギーを輸送したり（原理的に）測定可能な物理的効果を持つ真の放射線ではないという結論を出した。[ 8 ]匿名の査読者（フィジカル・レビューの現編集者が最近確認したところによると、関係者全員が故人となっている）は、闘志あふれる宇宙学者ハワード・パーシー・ロバートソンであり、以下の誤りを指摘した。そして、これらの懸念に対処するために論文を修正するよう求める編集者からのメモを添えて、原稿は著者に返却された。アインシュタインは、彼らしくない行動に出て、この批判を非常に深刻に受け止め、「いずれにせよ、査読者が示した誤った意見に反論する理由は見当たらない」と憤慨して返答した。彼は二度とフィジカル・レビューに論文を投稿しないと誓った。代わりに、アインシュタインとローゼンは論文をそのまま別の、あまり知られていない雑誌であるフランクリン研究所ジャーナルに再投稿した。[ 9 ]彼はフィジカル・レビューに関して誓いを守った。

当時プリンストン大学に着任していたレオポルド・インフェルドは、この展開を聞いたときの驚きを後に回想している。というのは、放射は古典場の理論という名に値するものすべてにとって非常に重要な要素であるからだ。インフェルドは、一般相対性理論の第一人者である、カリフォルニア工科大学から戻ったばかりの H・P・ロバートソンに疑問を呈した。インフェルドが記憶しているとおりに議論を検証した結果、ロバートソンはインフェルドに誤りを指摘することができた。局所的には、アインシュタイン・ローゼン波は重力平面波である。アインシュタインとローゼンは、テスト粒子の雲が正弦平面波でコースティックを形成することを正しく示していたが、別のチャート (基本的にはブリンクマン座標) に変更すると、コースティックの形成はまったく矛盾ではなく、実際にこの状況で予想されるとおりであることが示された。その後、インフェルドはアインシュタインに近づき、アインシュタインはロバートソンの分析に同意した（フィジカル・レビューの投稿を査読したのが自分であることをまだ知らなかった）。

ローゼンがソ連へ出発したばかりだったため、アインシュタインは単独で共同論文を迅速かつ徹底的に改訂した。この第3版は「重力波について」と改題され、ロバートソンの円筒座標への変換の提案に従って、現在アインシュタイン＝ローゼン円筒波と呼ばれるもの（平面波に対して局所的に等長）を提示した。これが最終的に発表されたバージョンである。しかし、ローゼンはこの改訂に満足せず、最終的に独自のバージョンを発表したが、このバージョンでは重力輻射の予測に対する誤った「反証」が残っていた。

ロバートソンは『フィジカル・レビュー』誌の編集者に宛てた手紙の中で、結局アインシュタインは当初彼を動揺させた反論を完全に受け入れたと皮肉を込めて報告した。

ベルンとチャペルヒルの会議

1955年、特殊相対性理論の50周年を記念する重要な会議が、スイスの首都ベルンで開催されました。アインシュタインは、驚異の年（Annus Mirabilis ）に有名な特許事務所で働いていました。ローゼンは出席し、講演を行い、アインシュタイン擬テンソルとランダウ・リフシッツ擬テンソル（重力場が運ぶエネルギーの2つの代替的かつ非共変な記述で、一般相対性理論では非常に明確に定義することが難しい概念）を計算しました。これらはアインシュタイン・ローゼン波ではゼロであることが判明し、ローゼンはこれが1936年にアインシュタインと共に達した否定的な結論を再確認するものだと論じました。

しかし、この頃までに、フェリックス・ピラニやアイヴァー・ロビンソンなど少数の物理学者が、潮汐加速の生成における曲率の役割を理解し、多くの同業者を、少なくとも振動するバネなどシステムのさまざまな部分が明らかに慣性運動をしていない場合には、重力放射が確かに生成されることを納得させることができた。とはいえ、一部の物理学者は、EIH近似（1938年にアインシュタイン、インフェルド、バネッシュ・ホフマンによって提唱）によれば、2つの星の質量の中心の世界線が時間的測地線に従うはずの連星系で放射が生成されるかどうか疑問視し続けた。

ヘルマン・ボンディは、フェリックス・ピラニとの会話に触発され、重力放射の研究、特に放射系によって「無限遠」へ運ばれるエネルギーと運動量の定量化という問題に着手しました。その後数年間、ボンディはこの問題を最大限の一般性をもって厳密に研究するため、ボンディ放射図とボンディエネルギーの概念を開発しました。

1957年、ノースカロライナ州チャペルヒルでの会議で、ピラニはジョン・ライトン・シング、AZペトロフ、アンドレ・リヒネロヴィッチによって開発されたさまざまな数学的ツールを参照しながら、一般相対性理論におけるリーマンテンソル、特に潮汐テンソルの中心的な役割を、以前には不可能だったほど明確に説明した。[ 10 ]彼は、最初は互いに静止していたテスト粒子が正弦重力平面波に遭遇したときの相対的（潮汐）加速について、初めて正しい説明を与えた。

ファインマンの議論

後にチャペルヒル会議でリチャード・ファインマンはピラニの記述を用いて、通過する重力波は原理的には棒の上のビーズ（波の伝播方向に対して横向き）を前後に滑らせ、摩擦によってビーズと棒を加熱するはずであると指摘した。[ 4 ]ファインマンによれば、この加熱は波がビーズと棒のシステムに確かにエネルギーを与えていることを示しており、したがって波は確かにエネルギーを輸送しているに違いないということであり、1955年にローゼンが表明した見解とは相容れないという。

1957年の2つの論文で、ボンディと（それぞれ）ジョセフ・ウェーバーとジョン・アーチボルド・ウィーラーはこのビーズ論法を用いてローゼンの論法を詳細に反論した。[ 1 ] [ 11 ]

ローゼンの最終的な見解

ネイサン・ローゼンは1970年代後半まで、輻射反応に関する想定されたパラドックスに基づき、重力輻射は実際には一般相対性理論では予測されていないと主張し続けた。彼の主張は一般的に根拠がないとみなされたが、いずれにせよ、粘着ビーズの議論は当時すでに他の物理学者たちに重力輻射の予測の現実性を確信させていた。

参照

注記

  1. ^ a bボンディ、ヘルマン (1957). 「一般相対論における平面重力波」. Nature . 179 (4569): 1072– 1073. Bibcode : 1957Natur.179.1072B . doi : 10.1038/1791072a0 . S2CID  4188556 .
  2. ^ a bジョン・プレスキルとキップ・S・ソーン著『ファインマン重力講義』序文。ファインマン他（ウェストビュー・プレス、第1版（2002年6月20日）pp. xxv–xxvi.）
  3. ^ a bデウィット、セシル・M. (1957).物理学における重力の役割. 1957年チャペルヒル会議報告書; WADC技術報告書57-216 (ライト航空開発センター、航空研究開発司令部、アメリカ空軍、ライト・パターソン空軍基地、オハイオ州).
  4. ^ a bデウィット、セシル・M.; リックルズ、ディーン (2018) [1957]. 「R. P. ファインマンによる重力波の実在性に関する発言の拡張版」 .デウィット、セシル・M. 他. EOS – Sources. ライト・パターソン空軍基地 (edition-open-access.de). ISBN 9783945561294. 2016年9月27日閲覧。
  5. ^アインシュタイン、A (1916 年 6 月)。「Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation」。Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Academy der Wissenschaften ベルリン。パート 1: 688–696。Bibcode : 1916SPAW....688E。
  6. ^アインシュタイン、A (1918)。「ユーバー・グラビテーションズウェレン」。Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Academy der Wissenschaften ベルリン。パート 1: 154–167。Bibcode : 1918SPAW....154E。
  7. ^エディントン 1922年、268～282ページ
  8. ^ケネフィック、ダニエル（2005年9月）「アインシュタイン対フィジカル・レビュー」『Physics Today』58 (9): 43–48 . Bibcode : 2005PhT....58i..43K . doi : 10.1063/1.2117822 . ISSN 0031-9228 . 
  9. ^アインシュタイン、アルバート、ローゼン、ネイサン（1937年1月）「重力波について」フランクリン研究所ジャーナル223 ( 1): 43– 54. Bibcode : 1937FrInJ.223...43E . doi : 10.1016/s0016-0032(37)90583-0 . ISSN 0016-0032 . 
  10. ^ピラニ, フェリックス AE (1957). 「重力輻射理論の不変定式化」. Phys. Rev. 105 ( 3): 1089– 1099. Bibcode : 1957PhRv..105.1089P . doi : 10.1103/PhysRev.105.1089 .
  11. ^ウェーバー、ジョセフ & ウィーラー、ジョン・アーチボルド (1957). 「アインシュタインとローゼンの円筒状重力波の実在性」. Rev. Mod. Phys . 29 (3): 509– 515. Bibcode : 1957RvMP...29..509W . doi : 10.1103/RevModPhys.29.509 . S2CID 119833290 . 

参考文献

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sticky_bead_argument&oldid=1329824376」から取得