科学計算のタイムライン

以下は、計算科学とも呼ばれる 科学コンピューティングのタイムラインです。

現代のコンピュータ以前

18世紀

• シンプソンは、ヨハネス ケプラー（ワイン樽に使用されているのを見て 1615 年にこの法則を導き出した）から1 世紀後に、シンプソンの法則を再発見しました。
• 1733年 - フランスの博物学者ビュフォン伯爵が針の問題を提起した。^{[ 1 ] [ 2 ]}
• オイラーは積分関数に対する簡単な数値計算法を考案した。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}
• 紀元前500年頃 - ウルドヴァ・ティリヤクビヤムアルゴリズム、高速整数乗算のためのヴェーダの方法。インド数学の基礎となった。^{[ 6 ]}
• 紀元前300年 - バビロニアの平方根抽出法、平方根のための最古の数値アルゴリズム。^{[ 7 ]}
• 紀元前250年頃 - 中国剰余定理同時合同の体系的な解法。暗号に使用。^{[ 8 ]}

19世紀

• ラプラスによるグラム・シュミット直交化の最初の定式化^{[ 9 ]。}数十年後にさらに改良された。^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}
• 1822年、バベッジは差分法を用いて多項式関数の値を自動的に計算する機械の開発に着手しました。これは後に差分機関と呼ばれるようになりました。
• ラブレスの「解析機関に関するG」（1842年）には、ベルヌーイ数を生成するアルゴリズムが記述されている。これはコンピュータ上での実装に特化した最初のアルゴリズム、ひいては最初のコンピュータプログラムと考えられている。^{[ 14 ] [ 15 ]}しかし、この機関は完成しなかったため、彼女のコードはテストされなかった。^{[ 16 ]}
• アダムス・バッシュフォース法が発表された。^{[ 17 ]}
• 応用数学において、ヤコビは数値方程式を解く技術を開発した。^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}
• ガウス・ザイデルが初めて出版されました。
• 潮汐の計算に役立てるため、ハーモニック アナライザーが1886 年に構築されました。
• 850年：アル・キンディーの頻度分析 – 換字式暗号を解読するための最初の体系的な暗号解読技術。^{[ 21 ]}
• 1206年：アル＝ジャザリのプログラム可能なオーケストラ - シーケンス制御にペグ付きシリンダーを使用した機械式オートマタ（初期のプログラム記憶）。^{[ 22 ]}
• 1676年：ライプニッツの連鎖律 – 後にバックプロパゲーションで使用される微積分ベースの最適化の基礎。^{[ 22 ]}
• 1738/1763: ベルヌーイの効用理論とベイズの定理 – 意思決定アルゴリズムのための確率的枠組み。^{[ 22 ]}

1900年代

• 1900年 -ルンゲの研究に続いてマルティン・クッタが微分方程式の積分を近似するルンゲ・クッタ法を発明した。 ^{[ 23 ] [ 24 ]}

1910年代

• 1910年 - AMコレスキーが行列分解スキームを考案。^{[ 25 ] [ 26 ]}
• リチャードソン外挿法が導入されました。

1920年代

• 1922年 -ルイス・フライ・リチャードソンは、ヴィルヘルム・ビャークネスが1895年に開発した手法を用いて、手動計算による数値天気予報を導入した。 ^{[ 27 ] [ 28 ]}
• 1926年 -グレーテ・ヘルマンがコンピュータ代数の基礎論文を発表し、多項式環の理想的な帰属など、抽象代数の多くの基本的な問題に対するアルゴリズム（計算量の上限を含む）の存在を確立した。^{[ 29 ]}
• 1926 アダムス・モールトン法。
• 1927年 –ダグラス・ハートリーは、後にハートリー・フォック法として知られる、最初の第一原理量子化学法を考案しました。しかし、中サイズの原子に対するハートリー・フォック方程式を手作業で解くのは骨の折れる作業であり、小さな分子の計算には1950年以前には到底不可能だった計算資源が必要でした。
• 1928年 -レスリー・コムリーは市販の集計機を使用して科学計算を行うことを提案し、自らもそれを使用してアーネスト・ウィリアム・ブラウンの月の計算を拡張しました。

1930年代

この10年間は​​、現代のコンピュータにとって最初の大きな進歩の年であり、現代の始まりとなりました。

• フェルミのローマ物理学研究グループ（非公式名称はI ragazzi di Via Panisperna ）は、ビュフォン伯爵の研究に基づいて統計アルゴリズムを開発し、これが後にモンテカルロ法の基礎となった。FERMIACも参照。
• シャノンは「リレーとスイッチング回路の記号解析」の中で、電気回路を使ってブール代数を行う方法を説明しています。
• ジョン・ヴィンセント・アタナソフ とクリフォード・ベリーは、 1937 年から 1942 年にかけて、世界初の電子非プログラム式デジタル計算装置であるアタナソフ・ベリー・コンピュータを開発しました。
• Stibitz によって作成された複素数計算機。
• コロンビア大学のラザフォード研究所では、ウォレス・J・エッカートがIBMの市販の集計機械を使用しており、その一部を科学計算用に特別に改造している。

1940年代

• 1947年 - モンテカルロシミュレーションのためのメトロポリスアルゴリズム（ 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに挙げられる） ^{[ 30 ]}がロスアラモスでフォン・ノイマン、ウラム、メトロポリスによって発明されました。^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}
• ジョージ・ダンツィグは1947年にシンプレックス法（20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに挙げられる）^{[ 30 ]を導入した。[ 34 ]}
• ウラムとフォン・ノイマンは、セル オートマトンの概念を導入しました。^{[ 35 ]}
• チューリングはLU分解法を定式化した。^{[ 36 ]}
• AWHフィリップスはLSEでMONIAC油圧コンピュータを発明しました。これは「フィリップス油圧コンピュータ」としてよく知られています。 ^{[ 37 ] [ 38 ]}
• 最初の水力シミュレーションはロスアラモスで行われました。^{[ 39 ] [ 40 ]}

1950年代

• コンピューターによる最初の天気予報が成功した。 ^{[ 41 ] [ 42 ]}
• 国立標準局数値解析研究所のヘステネス、シュティーフェル、ランチョスがクリロフ部分空間反復法の開発を開始した。^{[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]} 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに挙げられた。^{[ 30 ]}
• 高速計算機による状態方程式計算ではメトロポリス・ヘイスティングスアルゴリズムが紹介されている。^{[ 47 ]}
• 分子動力学はバーニー・アルダーとウェインライトによって発明された^{[ 48 ] [ 49 ]}
• ASハウスホルダーが彼の名を冠した行列と変換法を発明した（20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれた）。^{[ 50 ]}
• 1953年 –エンリコ・フェルミ、ジョン・パスタ、スタニスワフ・ウラム、メアリー・ツィンゴウは、振動する弦のコンピューターシミュレーションを通じてフェルミ・パスタ・ウラム・ツィンゴウ問題を発見しました。 ^{[ 51 ]}
• ジョン・バッカス率いるチームは、カリフォルニア州サンノゼにあるIBMの研究所でFORTRANコンパイラとプログラミング言語を開発しました。これにより科学技術プログラミングの普及が加速し、^{[ 52 ] [ 53 ] [ 54 ]} 、現存するプログラミング言語の中でも最も古い言語の一つであると同時に、科学技術の分野で最も人気のある言語の一つとなりました。

1960年代

• 1960年 -レイ・クラフがリチャード・クーラント、アレクサンダー・レンニコフ、オルギエルド・ツィンキェヴィチらの構造解析における初期の手法を説明するために「有限要素法」という用語を初めて記録に残した。^{[ 55 ]}
• 1961 – John GF Francis ^{[ 56 ] [ 57 ]}とVera Kublanovskaya ^{[ 58 ]}がQR 因数分解を発明しました(20 世紀のトップ 10 アルゴリズムの 1 つに選ばれました)。
• 1963年 –エドワード・ローレンツがコンピュータ上でバタフライ効果を発見し、カオス理論への関心が高まりました。^{[ 59 ]}
• 1961年 –マイケル・ミノビッチは3体問題の計算研究を用いて重力アシスト法を定式化しました。^{[ 60 ] [ 61 ]}
• 1964年 -アニースール・ラーマンが独立して分子動力学を発明。^{[ 62 ]}
• 1965年 –ジェームズ・W・クーリーとジョン・W・テューキーが高速フーリエ変換を開発した。^{[ 63 ]}
• 1964年 -ウォルター・コーンは、ルー・ジュ・シャム、ピエール・ホーエンベルグとともに密度汎関数理論の発展を促し、^{[ 64 ] [ 65 ]}この功績により、ジョン・ポープルと共に1998年のノーベル化学賞を受賞しました。^{[ 66 ]}この貢献は、コンピュータプログラムや計算技術に対してノーベル賞が授与された最も初期の研究と言えるでしょう。
• 経済学における最初の回帰計算。

1970年代

• 1975年 –ブノワ・マンデルブロは、ファトゥ集合、ジュリア集合、マンデルブロ集合に見られる自己相似性を説明するために「フラクタル」という用語を考案しました。フラクタルは、コンピュータを用いて広範囲に研究された最初の数学的可視化ツールとなりました。^{[ 67 ]}
• 1977年 -ケネス・アペルとヴォルフガング・ハーケンが四色定理を証明。これはコンピュータによって証明された最初の定理である。^{[ 68 ] [ 69 ] [ 70 ]}

1980年代

• 高速多重極法（ 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれました）は、ウラジミール・ロクリンとレスリー・グリーンガードによって発明されました。^{[ 71 ] [ 72 ] [ 73 ]}
• ロベルト・カーとミシェル・パリネロによって開発されたカー・パリネロ分子動力学

1990年代

• 1990年 - 計算ゲノム学と配列解析の分野で、ヒトゲノム全体の配列を決定する取り組みであるヒトゲノムプロジェクトが始まる。
• 1998年 -ケプラーの予想はトーマス・ヘイルズによってアルゴリズム的にほぼ確実に証明されました。
• ボランティア コンピューティングを使用した最初の研究グリッドの登場– GIMPS (1996)、distributed.net (1997)、Seti@Home (1999)。

2000年代

• 2000年 -ヒトゲノムプロジェクトによりヒトゲノムの大まかな草案が完成。
• 2003年 -ヒトゲノムプロジェクトが完了。
• 2002年 – BOINCアーキテクチャが開始されました。

2010年代

• Foldit のプレイヤーはウイルスの構造を解き明かします。これは、ゲームで科学的な疑問を解いた最初の事例の 1 つです。

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参照

• 計算科学
• コンピュータの歴史
• 数学の歴史
• 数学の年表
• アルゴリズムのタイムライン
• 計算物理学のタイムライン
• 計算数学の年表
• 1945年以降の数値解析のタイムライン
• コンピューティングハードウェアの歴史

参考文献

1. Buffon, G. 1733年にパリ王立科学アカデミーで行われたル・クレール・ド・ビュフォン氏の講演に関する編集者注。Histoire de l'Acad. Roy. des Sci., pp. 43-45, 1733; Weisstein, Eric W.「Buffon's Needle Problem」より。MathWorld（Wolfram Web Resource）より。2012年12月20日。
2. Buffon, G. 「Essai d'arithmétique Morale」 Histoire Naturelle、一般的な er Particulière、Supplément 4、46-123、1777。ワイスタイン、エリック・W.「ブッフォンの針の問題」によると。 MathWorld -- Wolfram Webリソースより。 2012 年 12 月 20 日
3. オイラー、L .積分計算機関。 Impensis Academiae Imperialis Scientiarum、1768 年。
4. ブッチャー、ジョン・C.（2003）、常微分方程式の数値解析法、ニューヨーク：ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、 ISBN 978-0-471-96758-3。
5. エルンスト・ヘアラー;ノーセット、シベール・ポール。 Wanner、Gerhard (1993)、常微分方程式の解法 I: Nonstiff 問題、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、 ISBN 978-3-540-56670-0。
6. リグ・ヴェーダとポスト・リグ・ヴェーダの政治体制（紀元前1500年～紀元前500年）[PDF、電子書籍] . Vernon Press. 2020. doi : 10.54094/b-b5e8c492cc . ISBN 978-1-64889-001-7。
7. 「アルゴリズムのタイムライン」、Wikipedia、2025年5月13日、 2025年7月12日閲覧
8. 「アルゴリズムの歴史」www.enjoyalgorithms.com . 2025年7月12日閲覧。
9. ラプラス、PS. （1816年）。確率論の分析:第 1 補足、p. 497ff。
10. グラム、JP (1883)。 「Ueber die Entwickelung leader Funtionen in Reihen mittelst der Methode der kleinsten Quadrate」。JRNL。 Für die reine und angewandte Math。94：71～ 73。
11. Schmidt, E. "Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. I. Teil: Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener".数学。アン。63：1907年。
12. 数学用語の最も古い使用例（G）。 2017年8月現在。
13. フェアブラザー, RW (1988).線形最小二乗法計算. CRC Press. ISBN 9780824776619. 2017年8月19日閲覧。
14. Simonite, Tom (2009年3月24日). 「ショート・シャープ・サイエンス：エイダ・ラブレスを讃えて：『世界初のプログラマー』」「ニューサイエンティスト」2012年4月14日閲覧。
15. トム・ストップパードの「アルカディア」、Twentyにて。ブラッド・ライトハウザー著。ニューヨーカー、2013年8月8日。
16. キム、ユージン・エリック、トゥーレ、ベティ・アレクサンドラ（1999年5月）「Adaと最初のコンピュータ」サイエンティフィック・アメリカン280 ( 5): 70– 71. Bibcode : 1999SciAm.280e..76E . doi : 10.1038/scientificamerican0599-76 .
17. バッシュフォース、フランシス（1883年）「毛細管作用の理論検証の試み：理論上の液滴形状と実測値の比較による。液滴の理論形状を示す表を作成する際に用いられた積分法の説明付き」JCアダムズ著、ケンブリッジ大学。
18. 現代の文脈における固有値計算に関する Jacobi のアイデア、Henk van der Vorst。
19. ヤコビ法、数学百科事典。
20. 行列反復法の初期の歴史: イタリアの貢献に焦点を当てて、ミケーレ・ベンツィ、2009 年 10 月 26 日。SIAM 応用線形代数会議、カリフォルニア州モントレーベイ シーサイド。
21. 「アルゴリズムの歴史」www.enjoyalgorithms.com . 2025年7月12日閲覧。
22. 「人工知能の年表」、Wikipedia、2025年7月12日、 2025年7月12日閲覧
23. MW クッタ。 「Beiträge zur näherungsweisen Integration totaler Differentialgleichungen」[全微分方程式の近似積分への貢献] (ドイツ語)。論文、ミュンヘン大学。
    • 1901年 - 「再版」、Z. Math. Phys.、46 : 435–453、1901年およびBG Teubner、1901。
24. Runge, C.、「Über die numerische Auflösung von Differentialgleichungen」[微分方程式の数値解法について](ドイツ語)、Math.アン。 46 (1895) 167-178。
25. コマンダン・ブノワ (1924)。 「Note sur une méthode de résolution des équations Normales proventant de l'application de la methode des moindres carrés à un système d'équations linéaires en nombre inférieur à celui des inconnues (Procédé du Commandant Cholesky)」。Bulletin Géodésique。2：67–77。土井：10.1007/BF03031308。
26. コレスキー(1910)。システムのリネール数に関する解決策。
27. LFリチャードソン「数値計算による天気予報」ケンブリッジ大学出版局（1922年）。
28. リンチ、ピーター（2008年3月）「コンピュータ気象予測と気候モデリングの起源」（PDF） . Journal of Computational Physics . 227 (7).マイアミ大学: 3431–44 . Bibcode : 2008JCoPh.227.3431L . doi : 10.1016/j.jcp.2007.02.034 .オリジナル（PDF）から2010年7月8日にアーカイブ。 2010年12月23日閲覧。
29. グレーテ・ヘルマン (1926)。"Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale"。数学アンナレン。95 : 736–788 .土井: 10.1007/bf01206635。S2CID 115897210。2016-10-09 のオリジナルからアーカイブ。2017-05-05に取得。 
30. Dongarra, J.; Sullivan, F. (2000年1月). 「ゲスト編集者による序論：トップ10アルゴリズム」. Computing in Science & Engineering . 2 (1): 22– 23. Bibcode : 2000CSE.....2a..22D . doi : 10.1109/MCISE.2000.814652 . ISSN 1521-9615 . 
31. Metropolis, N. (1987). 「モンテカルロ法の始まり」(PDF) . Los Alamos Science . 15 : 125.2012年5月5日にアクセス。
32. S. Ulam, RD Richtmyer, J. von Neumann(1947).中性子拡散における統計的手法. ロスアラモス科学研究所報告書LAMS–551.
33. Metropolis, N.; Ulam, S. (1949). 「モンテカルロ法」.アメリカ統計学会誌. 44 (247): 335– 341. doi : 10.1080/01621459.1949.10483310 . PMID 18139350 . 
34. 「SIAM News, 1994年11月」。2009年4月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月6日閲覧。システム最適化研究所、スタンフォード大学 Huang エンジニアリング センター (サイト ホスト/ミラー)。
35. フォン・ノイマン、J.、「自己複製オートマトン理論」、イリノイ大学出版局、アーバナ、1966年。
36. AM Turing, Rounding-off errors in matrix processes. Quart. J Mech. Appl. Math. 1 (1948), 287–308 (Poole, David (2006), Linear Algebra: A Modern Introduction (2nd ed.), Canada: Thomson Brooks/Cole, ISBN 978-4-884-8845-1 より) 0-534-99845-3。
37. かつて英国経済を説明していたコンピュータモデル。ラリー・エリオット、ガーディアン紙、2008年5月8日木曜日。
38. Phillip's Economic Computer、1949年。 2014年10月3日にロンドン科学博物館のWayback Machine展示にアーカイブ。
39. Richtmyer, RD (1948). 衝撃波計算のための数値的手法の提案. ニューメキシコ州ロスアラモス: ロスアラモス科学研究所 LA-671.
40. Von Neumann, J.; Richtmyer, RD (1950). 「流体衝撃の数値計算法」. Journal of Applied Physics . 21 (3): 232– 237. Bibcode : 1950JAP....21..232V . doi : 10.1063/1.1699639 .
41. チャーニー、J.フィヨルトフト、R.フォン・ノイマン、J. (1950)。 「順圧渦度方程式の数値積分」。テルス。2 (4): 237–254。ビブコード: 1950Tell....2..237C。doi : 10.1111/j.2153-3490.1950.tb00336.x (2025 年 12 月 11 日に非アクティブ)。
42. レビュー記事を参照： Smagorinsky, J (1983). 「数値気象予測と一般循環モデルの始まり：初期の回想」(PDF) . Advances in Geophysics . 25 : 3– 37. Bibcode : 1983AdGeo..25....3S . doi : 10.1016/S0065-2687(08)60170-3 . ISBN 9780120188253. 2012年6月6日閲覧。
43. Magnus R. HestenesとEduard Stiefel、「線形システムを解くための共役勾配法」、J. Res. Natl. Bur. Stand. 49、409-436 (1952)。
44. Eduard Stiefel、U¨ ber einige Methoden der Relaxationsrechnung (ドイツ語)、Z. Angew。数学。物理学。 3、1-33 (1952)。
45. コーネリアス・ランチョス「最小反復法による線形方程式系の解法」J. Res. Natl. Bur. Stand. 49, 33-53 (1952)。
46. コーネリアス・ランチョス、「線形微分および積分演算子の固有値問題の解のための反復法」、J. Res. Natl. Bur. Stand. 45, 255-282 (1950)。
47. Metropolis, N.; Rosenbluth, AW; Rosenbluth, MN; Teller, AH; Teller, E. (1953). 「高速計算機による状態方程式の計算」 ( PDF) . Journal of Chemical Physics . 21 (6): 1087– 1092. Bibcode : 1953JChPh..21.1087M . doi : 10.1063/1.1699114 . OSTI 4390578. S2CID 1046577 .  
48. Alder, BJ; Wainwright, TE (1957). 「剛体球系の相転移」. J. Chem. Phys . 27 (5): 1208. Bibcode : 1957JChPh..27.1208A . doi : 10.1063/1.1743957 . S2CID 10791650 . 
49. Alder, BJ; Wainwright, TE (1962). 「弾性ディスクの相転移」. Phys. Rev. 127 ( 2): 359– 361. Bibcode : 1962PhRv..127..359A . doi : 10.1103/PhysRev.127.359 . OSTI 4798469 . 
50. Householder, AS (1958). 「非対称行列のユニタリ三角形化」 ( PDF) . Journal of the ACM . 5 (4): 339– 342. doi : 10.1145/320941.320947 . MR 0111128. S2CID 9858625 .  
51. Fermi, E. (死後); Pasta, J.; Ulam, S. (1955) : Studies of Nonlinear Problems (2012年9月25日アクセス)ロスアラモス研究所文書 LA-1940。E. Segre編『Collected Works of Enrico Fermi』、 University of Chicago Press 、第2巻、978-988ページ、1965年にも掲載。2012年12月21日回収
52. WWマクドウェル賞の引用：「W.ウォレス・マクドウェル賞」 。 2007年9月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年4月15日閲覧。
53. 国家科学賞の引用：「大統領国家科学賞：ジョン・バッカス」国立科学財団。 2007年3月21日閲覧。
54. 「ACMチューリング賞受賞歴：ジョン・バッカス」。ACM （Association for Computing Machinery ）. 2007年2月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年3月22日閲覧。
55. RW Clough、「平面応力解析における有限要素法」、第 2 回 ASCE 電子計算会議の議事録、ペンシルベニア州ピッツバーグ、1960 年 9 月 8 日、9 日。
56. Francis, JGF (1961). 「QR変換 I」 .コンピュータジャーナル. 4 (3): 265– 271. doi : 10.1093/comjnl/4.3.265 .
57. Francis, JGF (1962). 「QR変換 II」 .コンピュータジャーナル. 4 (4): 332– 345. doi : 10.1093/comjnl/4.4.332 .
58. Kublanovskaya, Vera N. (1961). 「完全固有値問題の解法について」. USSR計算数学・数理物理学. 1 (3): 637– 657. doi : 10.1016/0041-5553(63)90168-X .また、以下の雑誌にも掲載されている：Zhurnal Vychislitel'noi Matematiki i Matematicheskoi Fiziki [Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics]、1(4)、555～570ページ（1961年）。
59. Lorenz, Edward N. (1963). 「決定論的非周期的流れ」(PDF) . Journal of the Atmospheric Sc​​iences . 20 (2): 130– 141. Bibcode : 1963JAtS...20..130L . doi : 10.1175/1520-0469(1963)020<0130:dnf>2.0.co;2 .
60. ミノビッチ、マイケル：「惑星間自由落下偵察軌道を決定する方法」、ジェット推進研究所技術メモTM-312-130、38-44ページ（1961年8月23日）。
61. クリストファー・ライリーとダラス・キャンベル、2012年10月22日。「ボイジャー探査を可能にした数学」 BBCニュース科学・環境。2013年6月16日回収。
62. Rahman, A (1964). 「液体アルゴン中の原子の運動における相関」. Phys Rev. 136 ( 2A): A405– A41. Bibcode : 1964PhRv..136..405R . doi : 10.1103/PhysRev.136.A405 .
63. Cooley, James W.; Tukey, John W. (1965). 「複素フーリエ級数の機械計算アルゴリズム」(PDF) . Math. Comput . 19 (90): 297– 301. Bibcode : 1965MaCom..19..297C . doi : 10.1090/s0025-5718-1965-0178586-1 .
64. Kohn, Walter; Hohenberg, Pierre (1964). 「不均質電子ガス」 . Physical Review . 136 (3B): B864– B871. Bibcode : 1964PhRv..136..864H . doi : 10.1103/PhysRev.136.B864 .
65. Kohn, Walter; Sham, Lu Jeu (1965). 「交換効果と相関効果を含む自己無撞着方程式」 . Physical Review . 140 (4A): A1133– A1138. Bibcode : 1965PhRv..140.1133K . doi : 10.1103/PHYSREV.140.A1133 .
66. 「1998年ノーベル化学賞」 Nobelprize.org . 2008年10月6日閲覧。
67. B. マンデルブロ;(フランス語) のオブジェ。出版社: フラマリオン (1975)、 ISBN 9782082106474; 英語訳『フラクタル：形態、偶然、次元』出版社：フリーマン・W・H・アンド・カンパニー（1977年）。ISBN 9780716704737。
68. アペル, ケネス; ハーケン, ヴォルフガング (1977). 「すべての平面写像は4色可能である、パートI：放電」 .イリノイ数学ジャーナル. 21 (3): 429– 490. doi : 10.1215/ijm/1256049011 .
69. Appel, K.; Haken, W. (1977). 「すべての平面地図は4色塗り可能である、II：還元可能性」 . Illinois J. Math . 21 : 491–567 . doi : 10.1215/ijm/1256049012 .
70. Appel, K.; Haken, W. (1977). 「4色地図問題の解決」. Sci. Am . 237 (4): 108– 121. Bibcode : 1977SciAm.237d.108A . doi : 10.1038/scientificamerican1077-108 .
71. L. Greengard、「粒子システムにおけるポテンシャル場の迅速な評価」、MIT、ケンブリッジ、(1987)。
72. Rokhlin, Vladimir (1985). 「古典ポテンシャル理論の積分方程式の高速解法」J. Computational Physics Vol. 60, pp. 187-207.
73. Greengard, L.; Rokhlin, V. (1987). 「粒子シミュレーションのための高速アルゴリズム」. J. Comput. Phys . 73 (2): 325– 348. Bibcode : 1987JCoPh..73..325G . doi : 10.1016/0021-9991(87)90140-9 .

外部リンク

• SIAM（応用数学協会）ニュース。20世紀のトップ10アルゴリズム。
• 数値解析と科学計算の歴史 @ SIAM (応用数学協会)
• Ruttimann, Jacqueline (2006). 「2020年のコンピューティング：科学コンピューティングにおけるマイルストーン」 . Nature . 440 ( 7083): 399– 405. Bibcode : 2006Natur.440..399R . doi : 10.1038/440399a . PMID  16554772. S2CID  21967804 .
• アンダーソン, HL (1986). 「MANIACの科学的利用」 .統計物理学ジャーナル. 43 ( 5–6 ): 731– 748. Bibcode : 1986JSP....43..731A . doi : 10.1007/BF02628301 . S2CID  122676398 .
• IEEEマイルストーン