位相アーベル群

数学において、位相アーベル群（ちょうけいアーベルぐん、TAG ）とは、位相群でありながらアーベル群でもある群である。つまり、TAGは群であると同時に位相空間でもあり、群の演算は連続的であり、群の二項演算は可換である。

位相群の理論はTAGにも適用されますが、TAGを用いることでさらに多くのことが可能になります。特に局所コンパクトTAGは、調和解析において頻繁に用いられます。

参照

• コンパクト群 – コンパクト位相を持つ位相群
• フィールドを完了する
• フーリエ変換 – 時間の関数を周波数の関数として表す数学的変換
• ハール測度 – 局所コンパクト位相群上の左不変（または右不変）測度
• 局所コンパクト体
• 局所コンパクト量子群
• 局所コンパクト群
• ポンチャギン双対性 – 局所コンパクトアーベル群の双対性
• プロトーラス – コンパクトで連結な位相アーベル群である数学的対象
• 順序付き位相ベクトル空間
• 位相体 – 加算、乗算、除算を含む代数構造リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
• 位相群 – 連続的な群作用を持つ位相空間である群
• 位相モジュール
• 位相環
• 位相半群
• 位相ベクトル空間 – 近接性の概念を持つベクトル空間

参考文献

• バナシュチク、ヴォイチェフ (1991)。位相ベクトル空間の加法的なサブグループ。数学の講義ノート。 Vol. 1466. ベルリン: Springer-Verlag。 viii+178ページ。ISBN 3-540-53917-4. MR  1119302 .
• 群のフーリエ解析、ウォルター・ルーディン著。