ヴィクター・ギンズバーグ

ヴィクター・ギンズバーグ
2012年オーバーヴォルフアッハ
生まれる	1957年（68～69歳） モスクワ、ロシア
母校	モスクワ国立大学
知られている	ギンツブルグ dg 代数コズル双対性
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	シカゴ大学
博士課程の指導教員	アレクサンドル・キリロフ・イスラエル・ゲルファント

ヴィクター・ギンズバーグ（1957年生まれ）は、ロシア系アメリカ人の数学者で、表現論と非可換幾何学を専門としている。彼は幾何学的表現論への貢献で知られ、特に量子群とヘッケ代数の表現、そして幾何学的ラングランズ・プログラム（圏の佐竹同値性）に関する研究で知られる。彼は現在、シカゴ大学の数学教授である。^{[ 1 ] [ 2 ]}

キャリア

ギンズブルグは1985年にモスクワ国立大学でアレクサンドル・キリロフとイスラエル・ゲルファンドの指導の下で博士号を取得した。

ギンズブルグは、ニール・クリスと共に幾何学的表現理論に関する教科書『表現理論と複素幾何学』を執筆した。

アレクサンダー・ベイリンソン、ギンズブルグ、ヴォルフガング・ゼルゲルによる論文は、コシュル双対性（コシュル代数参照）の概念と「混合圏」の技法を表現論に導入した。さらに、ギンズブルグとミハイル・カプラノフは、オペラドに対するコシュル双対性理論を展開した。

非可換幾何学において、ギンツブルグはマクシム・コンツェヴィチの初期の考えに従って、カラビ＝ヤウ代数の概念を定義した。動機的ドナルドソン＝トーマス不変量の理論において重要な役割を果たすのは、いわゆる「ギンツブルグdg代数」である。これは、箙の経路代数上の任意の巡回ポテンシャルに関連付けられた3次元のカラビ＝ヤウ(dg)代数である。

さらに最近では、ギンズブルグはアレクサンダー・ベイリンソン、 ジョセフ・バーンスタイン、ピエール・ドリーニュの混合 l 進層の手法を、3 次元ミラー対称性や相対ラングランズ双対性と密接に関連する主題であるシンプレクティック双対性に適用しました。

選定された出版物

• ベイリンソン、アレクサンダー；ギンツブルグ、ヴィクター；ゼルゲル、ヴォルフガング（1996）「表現論におけるコズル双対性パターン」（PDF）アメリカ数学会誌、9（2）：473–527、doi：10.1090/S0894-0347-96-00192-0、MR  1322847
• クリス、ニール；ギンズバーグ、ビクター（1997）、表現論と複素幾何学、ボストン、マサチューセッツ州：ビルクハウザー、MR  1433132
• エティンゴフ, パベル; ギンツブルグ, ヴィクター (2002), 「シンプレクティック反射代数、カロジェロ・モーザー空間、および変形ハリシュ・チャンドラ準同型」, Inventiones Mathematicae , 147 (2): 243– 348, arXiv : math/0011114 , Bibcode : 2002InMat.147..243E , doi : 10.1007/s002220100171 , MR  1881922 , S2CID  119708574
• ギンズバーグ、ヴィクター (2005). 「非可換幾何学に関する講義」. arXiv : math/0506603 .
• ギンズブルグ、ビクター (2006)。 「カラビ・ヤウ代数」。arXiv : math/0612139。
• ギンズブルグ、ヴィクター；カプラノフ、ミハイル（1994）、「オペラドのためのコシュル双対性」、デューク数学ジャーナル、76（1）：203– 272、doi：10.1215/S0012-7094-94-07608-4、MR  1301191、S2CID  115166937
• ギンズバーグ、ヴィクター (2025). 「点ごとの純度、導来サタケ、そしてシンプレクティック双対性」. arXiv : 2508.15958 [ math.RT ].

参考文献

1. コッペス、スティーブ（2006年6月8日）「ビクター・ギンズバーグ、数学教授と大学」シカゴ大学クロニクル。
2. 「MMJ: Vol.7 (2007), N.4. - Victor Ginzburg」。

外部リンク

数学系譜プロジェクトのビクター・ギンズバーグ