古代ギリシャの数学者の年表
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タイムライン
歴史家は伝統的に、ギリシャ数学の起源をミレトスのタレス（紀元前624年頃～紀元前548年頃）の時代と位置づけており、これは紀元前600年の緑の線で示されています。紀元前300年のオレンジ色の線は、ユークリッドの『原論』が初めて出版されたおおよその年を示しています。西暦300年の赤い線は、後期古代ギリシャの最後の偉大な数学者の一人であるアレクサンドリアのパップス（西暦 290年頃～ 350 年頃）を通過しています。太い実線の黒線は西暦0年を示しており、これは西暦（Anno Domini ）には存在しない年です。
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ラリサの 数学者ヘリオドロスは、プトレマイオスの治世後の紀元3世紀頃の生きた人物である可能性もあるが、その生い立ちが不確かなため記載されていない。また、紀元1世紀の数学者アミセネのディオニソドロス（カウノスのディオニソドロスと混同しないように）、紀元4世紀のパンドロシオン、コロフォンのヘルモティモス（紀元前325年頃生まれ）、おそらく紀元6世紀のメトロドロス（ただし、紀元3世紀には既に生きていた可能性もある）、ラオディキアのアポロドロス・ロジスティコスとプロクロスも記載されていない。
最も重要な数学者と発見の概要
これらの数学者のうち、特に優れた業績を残した人物は以下のとおりです。
- ミレトスのタレス（紀元前 624/623年頃 - 紀元前 548/545年頃）は、タレスの定理の4つの系を導き出すことで、幾何学に演繹的推論を適用した最初の人物として知られている。 [ 1 ]
- ピタゴラス（紀元前 570年頃 ～紀元前 495年頃）は、ピタゴラスの定理、ピタゴラス音律、五つの正多面体、比例の理論、地球が球形であること、明けの明星と金星であることなど、数多くの数学的・科学的発見をしたと言われています。
- テアイテトス(紀元前 417年頃 – 紀元前 369 年頃) は、ちょうど5 つの正凸多面体 が存在することを証明しました(特に、これら 5 つの正凸多面体以外の正凸多面体は存在しないことが証明されたことが強調されています)。この事実により、現在プラトン立体と呼ばれるこれら 5 つの立体は、プラトン哲学で重要な役割を果たすことになりました(したがって、後の西洋哲学にも影響を与えました)。プラトンは、古典的な 4 つの要素のそれぞれを正立体に関連付けました。つまり、土を立方体、空気を正八面体、水を正二十面体、火を正四面体とた (5 番目のプラトン立体である正十二面体について、プラトンは「神は [それ] を使って全天の星座を配置した」と漠然と述べています)。ユークリッドの『原論』の最後の巻（第13巻）は、おそらくテアイテトスの著作に由来し、プラトン立体の構成とその特性の記述に充てられている。アンドレアス・シュパイザーは、 5つの正多面体の構成が『原論』で正典化された演繹体系の主目的であるという見解を主張した。 [ 2 ]天文学者ヨハネス・ケプラーは、 5つの立体が互いに内接し、一連の内接球と外接球によって隔てられている太陽系のモデルを提唱した。
- クニドスのエウドクソス（紀元前 408年頃 - 紀元前 355年頃）は、古代ギリシャの数学者の中でも最も偉大な人物であり、古代全体ではアルキメデスに次ぐ人物で。 [ 3 ]ユークリッドの『原論』第5巻は、エウドクソスによるところが大きいと考えられています。
- サモス島のアリスタルコス（紀元前 310年頃 - 紀元前 230年頃）は、太陽を既知の宇宙の中心とし、地球がその周りを公転するという、史上初の太陽中心説を提唱した。アリスタルコスは「中心の火」を太陽と同一視し、他の惑星を太陽の周りの正しい距離順に並べた。 [ 4 ]『大きさと距離について』では、太陽と月の大きさ、そして地球の半径に換算した地球からの距離を計算している。しかし、地球の円周を計算したのはエラトステネス（紀元前 276年頃 - 紀元前 194/195年頃）が初めてである。 ポセイドニオス（紀元前 135年頃 - 紀元前 51年頃）も、太陽と月の直径と距離、そして地球の直径を測定した。彼が測定した太陽の直径はアリスタルコスのものより正確で、現代の値と約半分しか違わなかった。
- ユークリッド（紀元前300年頃活躍）は、最初の、あるいは少なくとも最初の一つである公理化された演繹体系であった『原論』と呼ばれる非常に影響力のある論文により、「幾何学の創始者」[5]または「幾何学の父」と呼ばれることが多い。
- アルキメデス(紀元前 287年頃 - 紀元前212年頃 )は、 古代史上最も偉大な数学者であると同時に、全時代を通じて最も偉大な数学者の一人とされている。 [ 6 ] [ 7 ]アルキメデスは、微小概念と尽力法を応用して、円の面積、球の表面積と体積、楕円の面積、放物線の面積、回転放物面の体積、回転双曲面の体積、螺旋の面積など、さまざまな幾何学の定理を導き出し、厳密に証明することで、現代の微積分学と解析学の先駆けとなった。 [8] アルキメデスは、てこの原理の説明を含め、流体静力学と静力学を創始し、物理現象に数学を応用した最初の人物の一人でもあった。失われた著作の中で、彼は13のアルキメデス立体を発見し数え上げましたが、これは後にヨハネス・ケプラーによって1620年頃に
- ペルガのアポロニウス（紀元前 240年頃 - 紀元前 190年頃）は、円錐曲線に関する研究と三次元空間における幾何学の研究で知られています。彼は古代ギリシャで最も偉大な数学者の一人とされています。
- ヒッパルコス（紀元前 190年頃 - 紀元前 120年頃）は三角法の創始者[ 9 ]とされ、球面三角法のいくつかの問題を解きました。彼は太陽と月の運動に関する定量的かつ正確なモデルを初めて提唱しました。著書『大きさと距離について』では、太陽と月の見かけの直径と地球からの距離を測定しました。また、地球の歳差運動を測定したとも言われています。
- ディオファントス(西暦 201 ～ 215 年頃 – 285 ～ 299 年頃) は、ディオファントス方程式の解法を扱った『算数』を書きました。
ギリシャの数学者
紀元前 330年頃のアレクサンドロス大王の征服により、ギリシャ文化は地中海地域、特にエジプトのアレクサンドリアに広く広まりました。そのため、ギリシャ数学のヘレニズム時代は、一般的に紀元前4世紀に始まったと考えられています。ヘレニズム時代、地中海地域でギリシャの影響を受けた地域に住んでいた多くの人々は、ギリシャ語、そして時にはギリシャ文化も取り入れることになりました。その結果、この時代のギリシャの数学者の中には、当時の地中海地域に存在した他のほとんどの民族概念よりもはるかに厳格な、現代西洋の民族概念からすれば「民族的にギリシャ人」ではなかった人もいるかもしれません。 例えば、プトレマイオスは、エジプトのアレクサンドリアのはるか南にある上エジプトの出身だと言われています。それでも、同時代の人々は彼らをギリシャ人とみなしていました。
参照
- 数学の歴史
- ギリシャの数学 – 紀元前5世紀から紀元後6世紀にかけての古代ギリシャと地中海地域の数学リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 数学と物理学の関係
- 数学の年表
- 代数学の年表 – 代数学の歴史における注目すべき出来事
- 微積分と数学的解析のタイムライン
- 幾何学の年表 – 幾何学の歴史における注目すべき出来事
- 数理論理学の年表
参考文献
- ^ Boyer, Carl B. ; Merzbach, Uta C. (2011), 『数学の歴史』（第3版）, Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, p. 43, ISBN 978-0-470-52548-7
- ^ Weyl 1952、74ページ。
- ^カリンジャー、ロナルド (1982). 『数学の古典』 オークパーク、イリノイ州: ムーア出版社 p. 75. ISBN 0-935610-13-8。
- ^ドレイパー、ジョン・ウィリアム(2007) [1874]. 「宗教と科学の対立の歴史」. ジョシ、ST (編) 『不可知論の読本』 . プロメテウス. pp. 172– 173. ISBN 978-1-59102-533-7。
- ^ブルーノ、レナード・C. (2003) [1999]. 『数学と数学者：世界における数学の発見の歴史』ベイカー、ローレンス・W. デトロイト、ミシガン州: UX L. pp. 125. ISBN 978-0-7876-3813-9. OCLC 41497065 .
- ^ジョン・M・ヘンショー（2014年9月10日）『あらゆる場面で使える方程式：52の公式とその重要性』JHU Press、68ページ。ISBN 978-1-4214-1492-8アルキメデスは、
歴史上最も偉大な数学者のほとんどのリストに名を連ねており、古代で最も偉大な数学者と考えられています。
- ^ハンス・ニールス・ヤンケ『解析学の歴史』アメリカ数学会、p.21、ISBN 978-0-8218-9050-9
アルキメデスは古代の最も偉大な数学者であり、全時代を通じて最も偉大な数学者の一人であった
。 - ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF (1996年2月). 「微積分学の歴史」 .セントアンドリュース大学. 2007年7月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年8月7日閲覧。
- ^ CM Linton (2004). 『エウドクソスからアインシュタインへ：数理天文学の歴史』 ケンブリッジ大学出版局. p. 52. ISBN 978-0-521-82750-8。
