タコマ・ナローズ橋（1940年）

タコマ・ナローズ橋
1940年7月1日の開通当日のオリジナルのタコマナローズ橋
座標北緯47度16分 西経122度33分 / 北緯47.267度、西経122.550度 / 47.267; -122.550
別名ギャロッピング・ガーティ
特徴
デザインサスペンション
材料炭素鋼
全長5,939フィート（1,810.2メートル）
最長スパン2,800フィート（853.4メートル）
下のクリアランス195フィート（59.4メートル）
車線数​2
歴史
デザイナーレオン・モイセイフ
建設開始1938年11月23日
オープン1940年7月1日
崩壊1940年11月7日
置き換えタコマ・ナローズ橋（1950年）
位置
地図
タコマナローズ橋のインタラクティブマップ
橋の位置を示す地図

1940年に建設されたタコマ・ナローズ橋は、この場所に初めて架けられた橋で、アメリカ合衆国ワシントン州タコマとキトサップ半島の間のピュージェット湾のタコマ・ナローズ海峡に架けられていた。1940年7月1日に開通したが、同年11月7日にピュージェット湾に劇的に崩落した。 [ 1 ]橋の崩落は「壮観」と評され、その後数十年にわたり「技術者、物理学者、数学者の注目を集めた」。[ 2 ]橋の短い存続期間中、この橋はゴールデンゲートブリッジとジョージ・ワシントン橋に次いで、主径間長で世界で3番目に長い吊り橋であった。

建設工事は1938年9月に開始されました。橋脚が完成した直後から、強風時に上下に揺れ始めたため、建設作業員はこの橋を「ギャロッピング・ガーティ」と名付けました。橋が開通した後も、幾度となく防振対策が講じられたにもかかわらず、この揺れは続きました。1940年11月7日の朝、時速40マイル（時速64キロメートル）の強風により、橋脚の主径間がついに崩壊しました。橋脚は交互にねじれ、その振幅は徐々に大きくなり、ついには橋脚が裂けてしまいました。激しい揺れと崩壊により、「タビー」という名のコッカースパニエルが死亡[ 3 ]しただけでなく、崩壊する橋から逃げようとした人々や、取り残された犬を救おうとした人々にも怪我を負わせました[ 4 ] 。

橋の架け替え工事は、第二次世界大戦へのアメリカの参戦、そして工学的・財政的な問題によって遅延しましたが、1950年に元の橋の塔の台座とケーブルのアンカー部分を利用して、同じ場所に新しいタコマ・ナローズ橋が開通しました。橋の崩落部分は現在、人工リーフとして利用されています。

橋の崩落は科学と工学に永続的な影響を及ぼした。多くの物理学の教科書では、この出来事は基本的な強制機械共振の例として紹介されているが、実際にはもっと複雑であった。橋が崩落したのは、中程度の風が自己励起的で無制限な空力弾性フラッターを発生させたためである。約35 mph (56 km/h)以上の一定持続風速では、（ねじり）フラッター振動の振幅は継続的に増加し、負の減衰係数、つまり減衰とは反対の強化効果を伴った。[ 5 ]この崩落は橋の空気力学、つまり空力弾性に関する研究を後押しし、その後の長大橋の設計に影響を与えた。

設計と建設

タコマとキトサップ半島を結ぶ橋の提案は、少なくとも1889年のノーザン・パシフィック鉄道の架台提案にまで遡るが、協調的な取り組みは1920年代半ばに始まった。タコマ商工会議所は1923年に運動と研究への資金提供を開始した。[ 6 ]後にゴールデン・ゲート・ブリッジの主任技師となるジョセフ・B・ストラウスや、後にマキナック橋の設計者となるデイビッド・B・スタインマンなど、著名な橋梁技術者数名に相談が寄せられた。スタインマンは商工会議所の資金援助で数回にわたり訪問し、1929年に予備的な提案を提示したが、1931年までに商工会議所は資金獲得に向けて十分な努力をしなかったとして契約をキャンセルした。1938年のアメリカ土木学会構造部門の会議で、橋の建設中に設計者も出席する中でスタインマンは橋の失敗を予言した。[ 7 ]

1937年、ワシントン州議会はワシントン州有料橋梁局を設立し、タコマ市とピアース郡からのナローズに架かる橋の要請を調査するために5,000ドル（現在の価値で103,000ドルに相当）を割り当てた。 [ 8 ]

当初から、橋の資金調達は問題でした。計画されていた通行料収入だけでは建設費を賄えず、さらに当時ナローズでフェリーを運航していた民間企業からフェリー契約を買い取る費用も発生しました。しかしながら、ブレマートンのピュージェット・サウンド海軍造船所を運営するアメリカ海軍と、タコマ近郊のマコード・フィールドとフォート・ルイスを運営するアメリカ陸軍から、橋の建設に対する強い支持がありました。[ 9 ]

ワシントン州の技師クラーク・エルドリッジは、従来型の吊橋の試設計案を作成し、ワシントン州有料橋管理局は連邦公共事業局（PWA）に1100万ドル（現在の価値で2億2700万ドルに相当）の予算を要請しました。ワシントン州道路局の予備的な建設計画では、路面下に深さ25フィート（7.6メートル）のトラスを設置して補強することが求められていました。

タコマナローズ橋開通式典、1940年6月30日

しかし、「東部のコンサルタント技術者」（エルドリッジが指していたのは、ゴールデンゲートブリッジの設計者兼コンサルタント技術者を務めた著名なニューヨークの橋梁技術者、レオン・モイセイフのことである）は、PWAと復興金融公社（RFC）に対し、橋の建設費用を削減するよう請願した。モイセイフと、当時ニューヨークで港湾局として知られていた組織の技術者であったフレデリック・リーンハードは、1900年代の橋梁工学分野におけるおそらく最も重要な理論的進歩となる論文[ 10 ]を発表していた。[ 7 ]

彼らの弾性分布理論は、オーストリアの技師ヨゼフ・メランが考案したたわみ理論を、静的な風荷重を受ける水平方向の曲げにまで拡張した。彼らは、主ケーブルの剛性（サスペンダー経由）が、吊り下げられた構造物を横方向に押す静的な風圧の最大で半分を吸収することを示した。このエネルギーは次に、アンカーとタワーに伝達される。[ 7 ]この理論を使用して、モイセイフは、ワシントン州有料橋梁局が提案した深さ25フィート（7.6メートル）のトラスではなく、深さ8フィート（2.4メートル）のプレートガーダーで橋を補強することを主張した。このアプローチは、よりスリムで洗練されたデザインを意味し、エルドリッジが提案した道路局のデザインと比較して建設コストも削減した。モイセイフのデザインは、他の提案が費用がかかりすぎると考えられたため、採用された。 1938年6月23日、PWAはタコマナローズ橋の建設に約600万ドル（現在の価値で1億3400万ドルに相当）を承認しました。[ 9 ]さらに160万ドル（現在の価値で3570万ドル）が通行料から徴収され、推定総費用800万ドル（現在の価値で1億7870万ドル）を賄うことになりました。

モイセイフの設計に従って、橋の建設は1938年11月23日に始まりました。[ 11 ]建設にはわずか19か月かかり、費用は640万ドル（現在の価値で1億4,300万ドル）でした。これはPWAからの助成金とRFCからの融資によって賄われました。

タコマナローズ橋は、主径間2,800フィート（850メートル）で、当時、ニュージャージー州とニューヨーク市を結ぶジョージワシントン橋、サンフランシスコとその北のマリン郡を結ぶゴールデンゲートブリッジに次いで世界で3番目に長い吊り橋でした。[ 12 ]

計画者は交通量が比較的少ないと予想していたため、橋は2車線で設計され、幅はわずか39フィート（12メートル）でした。[ 13 ]これは、特に長さに比べて非常に狭いものでした。深さ8フィート（2.4メートル）のプレートガーダーのみが橋の深さを支えていたため、橋の路面部分も浅いものでした。

浅く狭い桁を採用したという決定が、この橋の失敗を招いた。桁が最小限しかなかったため、橋床版の剛性が不十分で、風によって容易に揺れた。そのため、橋は当初から揺れで悪名高い存在となった。弱風から中風の風が吹くと、中央径間が交互に4～5秒間隔で数フィート上下に揺れることがあった。この揺れは建設中に建設者や作業員に経験され、作業員の中にはこの橋を「ギャロッピング・ガーティ」と名付けた者もいた。このあだ名はすぐに定着し、1940年7月1日の開通当日には、 一般の人々も（有料交通が開始された当時）この揺れを体感した。

構造振動の制御の試み

建設中、橋梁は相当の上下動を経験したため、橋の揺れを軽減するためにいくつかの対策が講じられました。その中には次のようなものがありました。[ 14 ]

ワシントン州有料橋梁局は、ワシントン大学の工学教授であるフレデリック・バート・ファーカソン氏を雇用し、風洞実験を実施して橋の振動を軽減するための解決策を提案させました。ファーカソン氏と彼の学生たちは、橋の1/200スケールの模型と、デッキの一部の1/20スケールの模型を製作しました。最初の調査は1940年11月2日に完了しました。これは、11月7日に橋が崩落する5日前のことでした。ファーカソン氏は2つの解決策を提案しました。

  • 空気の流れが循環するように横桁とデッキに沿って穴を開ける（これにより揚力を軽減する）。
  • デッキに沿ってフェアリングまたはデフレクターベーンを桁の鼻隠し部分に追加して、デッキの横断面をより空気力学的な形状にします。

最初の選択肢は不可逆的な性質のため、好ましくありませんでした。2番目の選択肢が選ばれましたが、調査終了から5日後に橋が崩落したため、実行されませんでした。[ 7 ]

崩壊

1940年11月7日に海峡に崩落した橋の主スパン

1940年11月7日午前9時45分頃、太平洋標準時で特に強い風が吹き、橋が左右に大きく揺れた。当時、少なくとも2台の車両が橋の上にあった。ラピッド・トランスファー・カンパニーの従業員であるルビー・ジェイコックスとアーサー・ハーゲンが運転する配送トラックと、ニューズ・トリビューン紙の編集者であるレナード・コートワースが運転する車だった。トラックは揺れのために横転し、車は制御を失って左右に滑り始めた。ジェイコックス、ハーゲン、コートワースはそれぞれの車から降りて、歩いて橋を降りた。コートワースの娘の3本足の犬のタビーは車の中に残された。[ 4 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

コートワースは後に自身の体験を語った。

あたりでコンクリートが割れる音が聞こえた。犬を拾おうと車に戻ったが、たどり着く前に車に投げ出された。車自体が道路上を左右に滑り始めた。橋が崩れ落ちていると判断し、岸に戻ることしか望みがないと判断した。ほとんどの時間、手と膝をついて、塔まで500ヤード（1,500フィート、460メートル）以上を這って進んだ…息が荒く、膝は擦りむいて血が流れ、コンクリートの縁石をつかんでいた手は傷つき腫れていた…最後の方で、危険を冒して立ち上がり、一度に数ヤードずつ走ってみた…料金所に無事に戻ると、橋が最終的に崩壊し、車がナローズに転落するのを見た。[ 4 ]

橋への車両の進入を防ぐため、交通は遮断されました。タコマ・ニュース・トリビューンの写真家、ハワード・クリフォードはタビーを救おうと橋に上りましたが、橋脚の中央部分が崩れ始めたため引き返さざるを得ませんでした。午前11時頃、橋は海峡に崩落しました。

コートワースはワシントン州有料橋管理局から、車とその中身（コッカースパニエルのタビーを含む）の補償として 814.40ドル（現在の価値で18,300ドルに相当）[ 18 ]を受け取った。 [ 19 ] [ 4 ]

崩壊のフィルム

古いタコマ ナローズ橋が崩壊する映像(19.1  MB のビデオ、02:30)。

橋の崩落は、タコマのカメラショップのオーナーであるバーニー・エリオットとハービン・モンローによって2台のカメラで撮影され、犬の救出劇も撮影された。[ 20 ]彼らの撮影した映像はその後パラマウント映画に売却され、同社はそれを白黒ニュース映画用に複製し、世界中の映画館に配給した。また、この映像は1950年の連続ドラマ『アトムマンVSスーパーマン』の第1話のストーリーにも取り入れられた。[ 21 ]キャッスル・フィルムズは8ミリホームビデオの配給権も取得した。[ 22 ] 1998年、タコマ・ナローズ橋の崩落は、文化的、歴史的、または美的に重要であるとして、米国議会図書館によって米国国立フィルム登録簿への保存対象に選ばれた。この映像は今でも教訓として工学、建築学、物理学の学生に上映されている。[ 23 ]

エリオットとモンローが橋の建設と崩壊を撮影した映像は16ミリのコダクロームフィルムで撮影されたが、当時のニュース映画では35ミリの白黒フィルムにコピーされたため、流通しているコピーのほとんどは白黒である。また、モンローとエリオットの映像ではフィルム速度に差があり、モンローは24フレーム/秒で撮影したのに対し、エリオットは16フレーム/秒であった。[ 24 ]その結果、流通しているコピーのほとんどは、橋が実際よりも約50％速く振動している様子を映しているが、これは変換中にフィルムが実際の16フレーム/秒ではなく24フレーム/秒で撮影されたと仮定したためである。[ 25 ]

2019年2月には、アーサー・リーチが橋のギグハーバー（西側）側から撮影した別のフィルムが発見された。これは、その側からの崩落を捉えた数少ない映像の一つである。リーチは橋の通行料徴収人を務めていた土木技師で、崩落前に西側へ橋を渡った最後の人物だったと考えられている。彼は橋が不安定になる中、西側からの更なる渡河を阻止しようとしていた。リーチの映像（元々は白黒フィルムだったが、後に映写の様子を撮影してビデオカセットに録画された）には、崩落当時のリーチのコメントも含まれている。[ 26 ]

問い合わせ

タコマのワシントン州立歴史博物館にある崩落した橋の破片

グッゲンハイム航空研究所所長で世界的に有名な空気力学者であるセオドア・フォン・カルマンは、この橋の崩落事故に関する調査委員会のメンバーだった。 [ 27 ]カルマンは、ワシントン州が橋の保険契約の一つを回収できなかったのは、州の保険代理店が保険料を不正に着服したためだと報告した。マーチャンツ火災保険会社の代理店であるハレット・R・フレンチは、80万ドル（現在の価値で1,800万ドルに相当）の保険料を隠していたとして重窃盗罪で告発、裁判にかけられた。[ 28 ]橋には、520万ドルの橋梁価値の80％（現在の価値で1億1,670万ドルに相当）をカバーする多くの保険契約がかけられていた。これらのほとんどは問題なく回収された。[ 29 ]

1940年11月28日、アメリカ海軍水路部は、橋の残骸が地理座標47°16′N 122°33′W、水深180フィート（55メートル）にあると報告した。 / 北緯47.267度、西経122.550度 / 47.267; -122.550

連邦公共事業庁委員会

連邦公共事業庁が設置した委員会が橋の崩落について調査を行った。報告書の責任者は、オトマー・アマン、セオドア・フォン・カルマン、グレン・B・ウッドラフの3名であった。委員会は明確な結論は出さなかったものの、以下の3つの崩落原因の可能性を検討した。

  • 構造物の自己誘起振動による空力不安定性
  • 周期的な渦形成
  • 乱流のランダムな影響、つまり風速のランダムな変動。

崩壊の原因

タコマナローズ橋の崩落を簡略化した図

タコマ・ナローズ橋は、コンクリートブロックに固定された炭素鋼の桁で建設された最初の橋でした。それ以前の設計では、通常、路盤の下に開いた格子梁トラスがありました。[ 30 ]この橋は、路盤を支えるためにプレート・ガーダー（深いI型梁のペア）を採用した同種の橋で初めてでした。 [ 30 ]以前の設計では、すべての風がトラスを通過しましたが、新しい設計では、風は構造物の上下に逸らされます。[ 31 ] 6月末に建設が完了し（1940年7月1日に開通）、その直後、この地域で一般的な比較的穏やかな風の状況で橋が危険なほど揺れて座屈し、強風時にはさらに悪化することがわかりました。[ 32 ]この振動は横方向で、中央スパンの半分が上昇し、もう半分が下がりました。ドライバーは、反対方向から近づいてくる車が橋を貫く激しいエネルギーの波に乗って上下に揺れ動くのを目にすることになるでしょう。しかし、当時は橋の質量が構造的に健全であるのに十分であると考えられていました。

橋の崩壊は、時速40マイル（64km/h）の風によって、これまでに経験したことのないねじれモードが発生したことで発生しました。これはいわゆるねじり振動モード（横方向や縦方向の振動モードとは異なる）であり、道路の左側が下がると右側が上がり、その逆もまた同様です。つまり、橋の両側が反対方向にねじれ、道路の中心線は静止したまま（動かずに）いました。この振動は空力弾性フラッターによって引き起こされました。

タコマナローズ橋の実物大双方向流体構造相互作用（FSI）モデル。空力弾性フラッターを再現。

フラッターとは、構造物の複数の自由度が風によって不安定な振動に結びつく物理現象です。ここで不安定とは、振動を引き起こす力と効果が、振動を制限する力と効果によって抑制されないことを意味します。そのため、振動は自己制限されず、際限なく増大します。最終的に、フラッターによって生じる動きの振幅は、重要な部分、この場合はサスペンダーケーブルの強度を超えて増大しました。複数のケーブルが破損すると、デッキの重量が隣接するケーブルに伝わり、それらのケーブルも過負荷状態になり、次々と破損して、中央デッキのほぼ全体がスパン下の水中に沈んでしまいました。

共鳴（フォン・カルマン渦街による）仮説

円筒背後の渦放出とカルマン渦列。タコマ・ナローズ橋の崩壊原因として最初に考えられた仮説は、共振（カルマン渦列による）であった。 [ 33 ]これは、カルマン渦列の周波数（いわゆるストローハル周波数）がねじり固有振動周波数と同じであると考えられていたためである。しかし、これは誤りであることが判明した。実際の崩壊は空力弾性フラッターによるものであった。[ 5 ]

この橋の壮大な破壊は、土木・構造工学において空気力学と共鳴効果の両方を考慮する必要があることを示す教訓としてしばしば用いられている。BillahとScanlan（1991）[ 5 ]は、実際には多くの物理学の教科書（例えばResnickら[ 34 ]やTiplerら[ 35 ]）がタコマナローズ橋の崩壊の原因は外部から強制された機械的共鳴であると誤って説明していると報告している。共振とは、システムの固有振動数として知られる特定の周波数において、システムがより大きな振幅で振動する傾向である。これらの周波数では、システムがエネルギーを蓄えるため、比較的小さな周期的な駆動力でも大きな振幅の振動を生み出すことができる。例えば、ブランコを使っている子供は、適切なタイミングで押せばブランコが非常に大きな振幅で動くことを理解している。駆動力（この場合はブランコを押す子供）は、その周波数がシステムの固有振動数に等しい場合、システムが失うエネルギーを正確に補充する。

通常、物理学の教科書では、 2階微分方程式で定義される1階の強制振動子を導入するアプローチが取られている。

ここで、 m、c、k は線形システムの質量、減衰係数、剛性を表し、Fとω は励起力の振幅と角周波数を表します。時間tの関数としてのこのような常微分方程式の解は、システムの変位応答を表します (適切な初期条件が与えられている場合)。上記のシステムでは、 ωがおよそ のとき、つまり、システムの固有 (共振) 周波数のときに共振が発生します。飛行機、建物、橋などのより複雑な機械システムの実際の振動解析は、システムの運動方程式の線形化に基づいており、これは式 (式 1 ) の多次元バージョンです。解析には固有値解析が必要であり、その後、構造の固有周波数が、物体またはシステムの変位または変形位置と方向を完全に指定する一連の独立した変位や回転である、いわゆるシステムの基本モードとともに求められます。つまり、橋はそれらの基本的な変形位置の (線形) 組み合わせとして動きます。 ωr＝け/メートル{\displaystyle \omega_{r}={\sqrt{k/m}}}ωr{\displaystyle \omega _{r}}

あらゆる構造物には固有振動数があります。共鳴が発生するには、加振力にも周期性が必要です。風力の周期性として最も有力な候補は、いわゆる渦放出（せんかい）であると考えられました。これは、橋梁の床板のような流線型でない物体が流体流中に後流を生成（または放出）するからです。後流の特性は、物体の大きさと形状、そして流体の性質に依存します。これらの後流は、物体の風下側に交互に低圧の渦、いわゆるカルマン渦列またはフォン・カルマン渦列を伴います。その結果、物体は低圧領域に向かって移動しようとし、渦誘起振動と呼ばれる振動運動をします。最終的に、渦放出の周波数が構造物の固有振動数と一致すると、構造物は共鳴を始め、構造物の動きが自立的に持続するようになります。

フォン・カルマン渦列の渦の周波数はストローハル周波数と呼ばれ、次のように与えられる。 fs{\displaystyle f_{s}}

ここで、Uは流速、Dはブラフボディの代表長さ、Sは無次元ストローハル数（対象とする物体によって異なる）である。レイノルズ数が1000を超える場合、ストローハル数は約0.21となる。タコマ・ナローズの場合、D は約8フィート（2.4 m）、Sは0.20であった。

ストローハル周波数は橋の固有振動周波数の 1 つ、つまり に十分近いため、共鳴が発生し、渦誘起振動が発生すると考えられました。 2πfs＝ω{\displaystyle 2\pi f_{s}=\omega }

タコマナローズ橋の場合、これが壊滅的な被害の原因ではなかったようだ。ファーカソンによると、風速は時速42マイル（68 km/h）で一定で、破壊モードの周波数は12サイクル/分（0.2 Hz）だった。[ 36 ]この周波数は、孤立構造の固有モードではなく、また、その風速における橋の鈍体渦放出の周波数（約1 Hz）でもなかった。したがって、渦放出が橋の崩落の原因ではなかったと結論付けることができる。この事象は、特定の構造物の自由度と課せられた設計荷重のセットをすべて明らかにするための厳密な数学的分析を必要とする結合空気力学および構造システムを考慮して初めて理解できる。

渦誘起振動は、風によって発生する外部力と、構造物の運動に連動する内部の自己励起力の両方が関与する、はるかに複雑なプロセスです。連動中、風力は構造物をその固有振動数またはその近傍で駆動しますが、振幅が増加すると、局所的な流体境界条件が変化し、補償的な自己制限力が誘導され、運動が比較的穏やかな振幅に制限されます。たとえ鈍い物体が線形挙動を示すとしても、これは明らかに線形共振現象ではありません。なぜなら、励起力の振幅は構造応答の非線形力だからです。[ 37 ]

共鳴説明と非共鳴説明

ビラーとスキャンラン[ 37 ]は、リー・エドソンのセオドア・フォン・カルマン[ 38 ]の伝記が誤情報源であると述べています。「タコマ事故の原因はカルマン渦列だった」

しかし、フォン・カーマンが参加した連邦公共事業局の調査報告書は、次のように結論づけている。

交番渦との共鳴が吊橋の振動に重要な役割を果たしている可能性は非常に低い。まず、風速と振動周波数の間には、風速に依存する振動周波数を持つ渦との共鳴の場合に必要とされるような明確な相関関係は見られないことがわかった。[ 39 ]

物理学者のグループは、共鳴とは異なる現象として「風によるねじり振動の増幅」を挙げた。

その後の研究者たちは共鳴説を否定し、彼らの見解は物理学界に徐々に広まりつつある。アメリカ物理教師協会（AAPT）の最新DVDのユーザーズガイドには、橋の崩落は「共鳴によるものではない」と記されている。バーナード・フェルドマンも同様に、2003年に同協会のPhysics Teacher誌に寄稿した論文で、ねじり振動モードについては「風速の関数としての振幅に共鳴挙動は見られなかった」と結論付けている。AAPTユーザーズガイドとフェルドマンにとって重要な情報源となったのは、K・ユスフ・ビラーとロバート・スキャンランによる1991年のAmerican Journal of Physics誌の記事である。2人の技術者によると、橋の崩落は、共鳴とは異なり、風速の増加とともに単調に増加するねじり振動の風による増幅に関連していたという。この増幅の背後にある流体力学は複雑ですが、物理学者ダニエル・グリーンとウィリアム・アンルーが述べたように、重要な要素の一つは、橋の路面、つまりデッキの上下に大規模な渦を発生させることです。今日の橋は剛性が高く、振動を減衰させる機構が備わった構造になっています。路面の上下の圧力差を緩和するために、デッキの中央にスロットが設けられている場合もあります。[ 40 ]

この議論は、ある程度、共鳴の明確な定義が一般的に受け入れられていないことに起因している。ビラとスキャンラン[ 5 ]は、共鳴について次のように定義している。「一般に、振動可能なシステムが、そのシステムの振動の固有振動数のいずれかに等しいか、ほぼ等しい周波数を持つ周期的な一連のインパルスの作用を受けると、システムは比較的大きな振幅で振動する。」そして、彼らは論文の後半で次のように述べている。「これは共鳴現象と呼べるだろうか？周期的なインパルスの発生源を自己誘起、風力発電による電力供給、そして運動による電力抽出機構の供給とすれば、先に引用した共鳴の定性的な定義と矛盾しないように思われる。しかし、もしこれが外部から強制された線形共鳴であると主張したいのであれば、その数学的な区別は極めて明確であり、自己励起システムは通常の線形共鳴システムとは大きく異なる。」

橋の崩落を引き起こした気象システムは、1940 年の休戦記念日の猛吹雪を引き起こし、アメリカ中西部で 145 人が死亡しました。

1940年11月7日にタコマ海峡を襲った強風は、顕著な低気圧の影響を受けており、この低気圧はアメリカ全土を横断する経路を辿り、4日後に五大湖地域を襲った史上最大級の嵐の一つである休戦記念日の嵐を引き起こしました。例えば、嵐がイリノイ州に到達した際、シカゴ・トリビューン紙の一面には「今世紀最大の強風が都市を襲う」という見出しが掲載されました。 [ 40 ]

崩壊した上部構造の運命

橋を復旧させる努力は崩壊直後から始まり、1943年5月まで続いた。[ 41 ]連邦政府とワシントン州がそれぞれ任命した2つの検討委員会は、橋の修復は不可能であり、橋全体を解体して完全に新しい橋の上部構造を建設する必要があるとの結論を下した。[ 42 ]アメリカ合衆国は第二次世界大戦に参戦していたため鉄鋼が貴重品であったため、橋のケーブルと吊り橋の鋼材はスクラップとして売却され、溶かされた。州は復旧作業に35万ドル以上の費用を費やし、材料の販売で得た利益を上回り、純損失は35万ドル（2022年には591万9000ドルに相当）を超えた。[ 41 ]

ケーブルアンカー、塔の台座、そして残存していた基礎構造の大部分は崩落による被害が比較的少なく、1950年に開通した代替スパンの建設時に再利用されました。主ケーブルと路盤を支えていた塔は、主径間の崩落と側径間のたわみにより、基礎部分が岸側に12フィート（3.7メートル）も変位し、大きな損傷を受けました。塔は解体され、鉄骨はリサイクル業者に送られました。

崩壊した道路の保存

2008年5月に崩落した橋の残骸

古い吊橋の高速道路デッキの水中遺跡は大きな人工岩礁として機能しており、国家歴史登録財に参照番号92001068で登録されている。 [ 43 ] [ 44 ]

ハーバー歴史博物館のメイン ギャラリーには、1940 年の橋とその崩壊、その後に建設された 2 つの橋に関する展示があります。

歴史の教訓

タコマ・ナローズ橋の崩落を調査した連邦公共事業庁委員会の委員であり、著名な橋梁設計者でもある オスマー・アマン氏は次のように書いている。

…橋梁工学は、一般に考えられているような精密科学ではありません。通常の構造物は豊富な経験と実験によって厳密に制御されますが、新しく未開拓の領域に進出する構造物はすべて、理論も実務経験も十分な指針を与えない新たな問題を抱えています。だからこそ、私たちは自らの判断に大きく頼らざるを得ず、その結果、誤りや失敗が生じた場合、それを人類の進歩の代償として受け入れなければなりません。[ 45 ]

この事故の後、技術者たちは設計に空気力学を組み込むよう細心の注意を払うようになり、最終的には設計の風洞試験が義務化されました。[ 46 ]

1940年に建設されたタコマ・ナローズ橋と類似の設計を持つブロンクス・ホワイトストーン橋は、崩落直後に補強工事が行われました。1943年には、橋の重量を増し剛性を高め、振動を軽減するために、高さ14フィート（4.3メートル）の鋼製トラスが路面の両側に設置されました。2003年には、この補強トラスが撤去され、路面の両側に空気力学に基づいたグラスファイバー製のフェアリングが設置されました。

重要な結果として、吊り橋は、代替のタコマナローズ橋 (1950 年)を含め、より深く重いトラス設計に戻りましたが、1960 年代にセヴァーン橋などの翼型をした箱桁橋が開発され、ねじり力が減少するとともに必要な剛性が得られました。

代替橋

第二次世界大戦へのアメリカ合衆国の参戦による資材と労働力の不足のため、代替橋が開通するまでに10年を要しました。この代替橋は1950年10月14日に開通し、長さは5,979フィート（1,822メートル）で、元の橋より40フィート（12メートル）長くなっています。また、代替橋は元の橋よりも車線数が多く、元の橋は2車線で両側に路肩がありました。

半世紀後、架け替えられた橋は交通容量を超過したため、東行きの交通を流すために平行する2つ目の吊橋が建設されました。1950年に完成した吊橋は、西行きのみの交通を流すように改修されました。新しい平行橋は2007年7月に開通しました。

参照

参考文献

  1. ^ 「タコマ・ナローズ橋が崩壊」 HISTORY 2009年11月13日. 2020年7月12日閲覧。
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ウィキメディア コモンズには、タコマ ナローズ橋 (1940)に関連するメディアがあります。
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