ダニエル・キレン
ダニエル・キレン | |
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| 生まれる | （1940年6月22日）1940年6月22日 |
| 死亡 | 2011年4月30日（2011年4月30日）（70歳） フロリダ州ゲインズビル、米国 |
| 知られている | 代数的K理論（キレンの Q 構成）、キレン・スースリン定理、バス・キレン予想、有理ホモトピー理論、キレン行列式直線束、マタイ・キレン形式、キレンの補題、キレン計量、キレンの定理 A と B、カン・キレンモデル構造 |
| 受賞歴 | フィールズ賞（1978年）、コール賞（1975年）、パトナムフェロー（1959年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 論文 | 線形偏微分方程式の過剰決定系の形式的性質 （1964） |
| 博士課程の指導教員 | ラウル・ボット |
| 博士課程の学生 | ケネス・ブラウン・ヴァルギース・マタイ |
ダニエル・グレイ・キレン（1940年6月22日 - 2011年4月30日）はアメリカの数学者。高等代数K理論の「第一人者」として知られ、 1975年にコール賞、1978年にフィールズ賞を受賞した。
1984年から2006年まで、オックスフォード大学マグダレン・カレッジの純粋数学のウェインフレット教授を務めた。
教育とキャリア
クィレンはニュージャージー州オレンジに生まれ、ニューアーク・アカデミーに通った。ハーバード大学に入学し、 1961年に学士号、 1964年に博士号を取得した。博士号はラウル・ボットの指導の下、偏微分方程式に関する論文で取得した。1959年にはパトナム・フェローに選出された。 [ 1 ]
キレンは博士号取得後、マサチューセッツ工科大学に職を得た。また、他のいくつかの大学でも数年間を過ごした。フランスを2度訪れた。最初は1968年から1969年にかけてパリのスローン・フェローとして訪れ、グロタンディークから大きな影響を受けた。続いて1973年から1974年にかけてはグッゲンハイム・フェローとして訪れた。1969年から1970年にかけては、プリンストン高等研究所の客員研究員として滞在し、サー・マイケル・アティヤの影響を受けた。
1978年、キレンはヘルシンキで開催された国際数学者会議でフィールズ賞を受賞した。[ 2 ]
1984年から2006年まで、オックスフォード大学マグダレン・カレッジのウェインフレット純粋数学教授を務めた。
クィレンは2006年末に引退した。彼は2011年4月30日にアルツハイマー病の合併症により70歳で亡くなった。 [ 3 ] [ 4 ]
数学的貢献
キレンの最もよく知られた貢献（フィールズ賞の受賞理由にも明記されている）は、1972年に高次代数K理論を定式化したことである。ホモトピー理論を用いて定式化されたこの新しいツールは、代数学、特に環論と加群論における問題の定式化と解決に有効であることが証明された。より一般的には、キレンは代数位相論のツールを他の文脈に適用するための ツール（特にモデル圏の理論、特にカン・キレンモデル構造）を開発した。
高次代数K理論の定義に着手する以前、キレンはフランク・アダムスがホモトピー理論において定式化したアダムス予想[ 5 ]に取り組んでいた。 この予想の証明には群のモジュラー表現論の手法が用いられ、後に彼はこれを群のコホモロジーや代数K理論の研究に応用した。また、彼は複素コボルディズムにも取り組み、その形式群法則が本質的に普遍法則であることを示した。
関連研究において、彼はアフィン空間上の代数的ベクトル束の自明性に関するセール予想の証明も行い、これはバス・キレン予想につながった。彼はまた、デニス・サリバンと共に有理ホモトピー理論の創始者でもあった。[ 6 ]
彼はQuillen行列式直線束とMathai-Quillen形式論を導入した。
参照
選定された出版物
- Quillen, Daniel G. 「可換環のホモロジー」未発表ノート。 2015年4月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- クイレン, ダニエル・G. (1967).ホモトピー代数. 数学講義ノート. 第43巻. ベルリン, ニューヨーク: Springer-Verlag . doi : 10.1007/BFb0097438 . ISBN 978-3-540-03914-3. MR 0223432 .
- クイレン、ダニエル(1969). 「無向複素コボルディズム理論の形式群法則について」 .アメリカ数学会報. 75 (6): 1293–1298 . doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12401-8 . MR 0253350 .
- クィレン, D. (1969). 「有理ホモトピー理論」Annals of Mathematics . 90 (2): 205– 295. doi : 10.2307/1970725 . JSTOR 1970725 . MR 0258031 .
- クィレン、ダニエル(1971). 「アダムズ予想」 .トポロジー. 10 : 67–80 . doi : 10.1016/0040-9383(71)90018-8 . ISSN 0040-9383 . MR 0279804 .
- クイレン, ダニエル(1971). 「同変コホモロジー環のスペクトル I」. Annals of Mathematics . 第2集. 94 (3): 549– 572. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970770 . MR 0298694 .
- クイレン, ダニエル(1971). 「同変コホモロジー環のスペクトル II」. Annals of Mathematics . 第2集. 94 (3): 573– 602. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970771 . MR 0298694 .
- ダニエル・クイレン(1973). 「高次代数K理論 I」.代数K理論 I: 高次K理論 (バテル記念研究所会議録, ワシントン州シアトル, 1972) . 数学講義ノート. 第341巻. ベルリン, ニューヨーク:シュプリンガー・フェアラーク. pp. 85– 147. doi : 10.1007/BFb0067053 . ISBN 978-3-540-06434-3. MR 0338129 .
- ダニエル・キレン(1975). 「高次代数K理論」.国際数学者会議議事録 (バンクーバー, BC, 1974), 第1巻. モントリオール, ケベック: カナダ数学会議. pp. 171– 176. MR 0422392 .（クイレンのQ構築）
- クイレン、ダニエル (1974). 「完全列を持つ圏に対する高次K理論」.位相幾何学の新展開 (代数的位相幾何学シンポジウム, オックスフォード, 1972) . ロンドン数学会講演録第11巻.ケンブリッジ大学出版局. pp. 95– 103. MR 0335604 .
- クイレン, ダニエル(1976). 「多項式環上の射影加群」. Inventiones Mathematicae . 36 : 167– 171. Bibcode : 1976InMat..36..167Q . doi : 10.1007/BF01390008 . S2CID 119678534 .
- クイレン、ダニエル(1985). 「スーパーコネクションとチャーン特性」 .トポロジー. 24 (1): 89– 95. doi : 10.1016/0040-9383(85)90047-3 . ISSN 0040-9383 . MR 0790678 .
参考文献
- ^ 「アメリカ数学協会のウィリアム・ローウェル・パトナム競技会」 。 2000年2月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年3月28日閲覧。
- ^「ホーム - 国際数学連合（IMU）」www.mathunion.org。
- ^ "commalg.org: Daniel Quillen" . 2011年. 2011年5月5日閲覧。
- ^ 「ダニエル・クイレン - 伝記」 .数学史. 2025年4月2日閲覧。
- ^シーガル、グレアム（2011年6月23日）「ダニエル・キレンの死亡記事」ガーディアン
- ^ Quillen, D. (1969)、「有理ホモトピー理論」、Annals of Mathematics、90 (2): 205– 295、doi : 10.2307/1970725、JSTOR 1970725、MR 0258031
外部リンク
- クレイ数学研究所所蔵のダニエル・キレンの1970年から2003年までのノートのアーカイブ
- オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ダニエル・クィレン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- 数学系譜プロジェクトのダニエル・キレン
- フリードランダー、エリック；グレイソン、ダニエル（2012年11月）「ダニエル・キレン」（PDF）アメリカ数学会報59 (10): 1392– 1406. doi : 10.1090/noti903 .
