ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア

ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア
2000年代のナッシュ
生まれる（1928年6月13日）1928年6月13日
ブルーフィールド、ウェストバージニア州、米国
死亡2015年5月23日（2015年5月23日）（享年86歳）
モンロータウンシップ、ニュージャージー州、米国
教育
知られている
配偶者たち
子供たち2
受賞歴
科学者としてのキャリア
フィールド
機関
論文非協力ゲーム （1950）
博士課程の指導教員アルバート・W・タッカー

ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア（1928年6月13日 - 2015年5月23日）は、ジョン・ナッシュとして知られ、出版されたアメリカの数学者であり、ゲーム理論、実代数幾何学、微分幾何学、偏微分方程式に根本的な貢献をした。[ 1 ] [ 2 ]ナッシュと仲間のゲーム理論家ジョン・ハルサニとラインハルト・ゼルテンは1994年のノーベル経済学賞を受賞した。[ 3 ] 2015年、ルイス・ニーレンバーグとナッシュは偏微分方程式の分野への貢献により アーベル賞を受賞した。

プリンストン大学数学科の大学院生だったナッシュは、現在ではゲーム理論とそのさまざまな科学への応用において中心的概念となっている多くの概念（ナッシュ均衡やナッシュ交渉解など）を導入した。1950年代には、リーマン幾何学で生じる非線形偏微分方程式系を解くことで、ナッシュ埋め込み定理を発見し、証明した。この研究はナッシュ・モーザー定理の初期形も導入しており、後にアメリカ数学会からリロイ・P・スティール研究賞を授与された。エンニオ・デ・ジョルジとナッシュは、別々の方法で、楕円型偏微分方程式と放物型偏微分方程式の体系的な理解への道を開く一連の結果を発見した。このような方程式の解の滑らかさに関する彼らのデ・ジョルジ・ナッシュの定理は、ほぼ 60 年間よく知られた未解決問題であった変分法の正則性に関するヒルベルトの第 19 問題を解決しました。

1959年、ナッシュは精神疾患の兆候を示し始め、統合失調症の治療のため数年間精神病院に入院しました。1970年以降、彼の症状は徐々に改善し、1980年代半ばには学術研究に復帰することができました。[ 4 ]

ナッシュの生涯はシルヴィア・ナサールの1998年の伝記『ビューティフル・マインド』の主題となり、彼の闘病と回復はロン・ハワード監督の同名映画の原作となり、ナッシュはラッセル・クロウによって演じられた。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]

幼少期と教育

ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアは1928年6月13日、ウェストバージニア州ブルーフィールドで生まれました。彼の父であり、彼の名を冠したジョン・フォーブス・ナッシュ・シニアは、アパラチアン電力会社の電気技師でした。母のマーガレット・バージニア（旧姓マーティン）・ナッシュは、結婚する前は教師でした。彼は聖公会で洗礼を受けました。[ 8 ]彼には妹のマーサ（1930年11月16日生まれ）がいました。[ 9 ]

ナッシュは幼稚園と公立学校に通い、両親や祖父母から与えられた本で学んだ。[ 9 ]両親は息子の教育を補う機会を模索し、高校最後の年に近隣のブルーフィールド・カレッジ（現在のブルーフィールド大学）で上級数学のコースを受講できるように手配した。彼はジョージ・ウェスティングハウス奨学金を全額活用してカーネギー工科大学（後のカーネギーメロン大学）に入学し、当初は化学工学を専攻した。彼は化学に転向し、最終的には恩師ジョン・ライトン・シングの勧めで数学に転向した。1948年に数学の理学士号と理学修士号を取得して卒業した後、ナッシュはプリンストン大学のフェローシップを受け入れ、そこで数学と科学の大学院研究をさらに進めた。[ 9 ]

ナッシュの指導教官で元カーネギー工科大学教授のリチャード・ダフィンは、ナッシュのプリンストン大学入学推薦状の中で「彼は数学の天才だ」と述べた。[ 10 ] [ 11 ]ナッシュはハーバード大学、シカゴ大学、ミシガン大学にも合格した。しかし、プリンストン大学数学科長のソロモン・レフシェッツがジョン・S・ケネディ・フェローシップを彼に提供し、ナッシュはプリンストン大学の方が自分を高く評価していると確信した。[ 12 ]さらに、ブルーフィールドに住む家族から近いことも、プリンストン大学を好意的に評価した。[ 9 ]プリンストン大学で、彼は後にナッシュ均衡として知られる均衡理論の研究を始めた。[ 13 ]

研究貢献

2006年11月、ドイツのケルンで開催されたゲーム理論会議でのナッシュ氏

ナッシュは論文を数多く発表したわけではないが、その論文の多くはそれぞれの分野で画期的なものと考えられている。[ 14 ]プリンストン大学の大学院生として、ゲーム理論と実代数幾何学に基礎的な貢献をした。 MITのポスドク研究員として、ナッシュは微分幾何学に転向した。 微分幾何学に関するナッシュの研究結果は幾何学的な言語で表現されているが、その研究はほぼ完全に偏微分方程式の数学的分析と関係している。[ 15 ] 2つの等長埋め込み定理を証明した後、ナッシュは偏微分方程式を直接扱う研究に転向し、そこでド・ジョルジ・ナッシュの定理を発見して証明し、ヒルベルトの第19問題の1つの形式を解決した。

2011年、国家安全保障局は1950年代にナッシュが書いた手紙を機密解除しました。その中で彼は新しい暗号化・復号化マシンを提案していました。[ 16 ]これらの手紙は、ナッシュが計算困難性に基づく現代の暗号の多くの概念を予見していたことを示しています。[ 17 ]

ゲーム理論

ナッシュは1950年に非協力ゲームに関する28ページの博士論文で博士号を取得した。[ 18 ] [ 19 ]博士課程の指導教官アルバート・W・タッカーの指導の下で書かれたこの論文には、非協力ゲームにおける重要な概念であるナッシュ均衡の定義と特性が含まれていた。彼の論文の一部は1年後にAnnals of Mathematicsに掲載された。[ 20 ] 1950年代初頭、ナッシュは協力ゲーム理論を含むゲーム理論の関連する多くの概念について研究を行った。[ 21 ]この研究により、ナッシュは1994年のノーベル経済学賞の受賞者の一人となった。

実代数幾何学

1949年、大学院生だったナッシュは、実代数幾何学という数学の分野で新しい結果を発見した。[ 22 ]彼はその定理を1950年の国際数学者会議の寄稿論文で発表したが、その証明の詳細は未だ完成していなかった。[ 23 ]ナッシュの定理は、ナッシュがAnnals of Mathematicsに論文を提出した1951年10月に完成した。[ 24 ]すべての閉じた滑らかな多様体はユークリッド空間上の滑らかな関数の何らかの集合の零点集合に微分同相であることは、1930年代からよく知られていた。その研究で、ナッシュはそれらの滑らかな関数が多項式として取れることを証明した。[ 25 ]これは驚くべき結果だと広くみなされた、[ 22 ]というのも、滑らかな関数と滑らかな多様体のクラスは通常、多項式のクラスよりもはるかに柔軟だからである。ナッシュの証明は、現在ではナッシュ関数とナッシュ多様体として知られる概念を導入し、それ以来、実代数幾何学で広く研究されてきた。[ 25 ] [ 26 ]ナッシュの定理自体は、マイケル・アルティンとバリー・マズールによって、ナッシュの多項式近似とベズーの定理を組み合わせることで、動的システムの研究に応用されたことで有名である。[ 27 ] [ 28 ]

微分幾何学

MITでのポスドク研究員時代、ナッシュは研究対象となる注目度の高い数学的問題を見つけることに熱心に取り組んでいました。[ 29 ]微分幾何学者のウォーレン・アンブローズから、任意のリーマン多様体はユークリッド空間の部分多様体と等長であるという予想を学びました。この予想を証明するナッシュの結果は現在、ナッシュ埋め込み定理として知られています。そのうちの2番目の定理は、ミカエル・グロモフが「20世紀数学の主要な成果の一つ」と呼んでいます。[ 30 ]

ナッシュの最初の埋め込み定理は1953年に発見された。[ 29 ]彼は、任意のリーマン多様体は連続微分可能写像によってユークリッド空間に等長的に埋め込むことができることを発見した。[ 31 ]ナッシュの構成は埋め込みの余次元を非常に小さくすることを可能にしており、その結果、多くの場合、高度に微分可能な等長的埋め込みが存在することは論理的に不可能となる。（ナッシュの手法に基づいて、ニコラス・カイパーはすぐにさらに小さな余次元を発見し、その改良された結果はナッシュ・カイパー定理として知られる。）したがって、ナッシュの埋め込みは微分可能性が低い場合に限定される。このため、ナッシュの結果は、通常の解析の多くにおいて高い微分可能性が重要となる微分幾何学の分野ではやや主流から外れている。[ 32 ] [ 33 ]

しかし、ナッシュの研究の論理は数学的解析の多くの他の文脈でも有用であることがわかっている。カミロ・デ・レリスとラースロー・セーケイヒディの研究に始まり、ナッシュの証明のアイデアは流体力学におけるオイラー方程式の乱流解のさまざまな構成に応用された。[ 34 ] [ 35 ] 1970年代に、ミカエル・グロモフはナッシュのアイデアを凸積分の一般的な枠組みに発展させ、[ 33 ]これは（他の用途の中でも）シュテファン・ミュラーとウラジミール・シュヴェラークによって、変分法におけるヒルベルトの第19問題の一般化された形式に対する反例を構成するために応用された。[ 36 ]

ナッシュは、滑らかに微分可能な等長埋め込みの構成が予想外に難しいことを発見した。[ 29 ]しかし、約1年半の集中的な研究の後、彼の努力は成功し、2番目のナッシュ埋め込み定理を証明した。[ 37 ]この2番目の定理を証明するためのアイデアは、最初の定理を証明するときに使用されたアイデアとは大きく異なる。証明の基本的な側面は、等長埋め込みの暗黙関数定理である。暗黙関数定理の通常の定式化は、正則性喪失現象に関連する技術的な理由により適用できない。ナッシュがこの問題を解決した方法は、等長埋め込みを常微分方程式で変形し、それに沿って追加の正則性が継続的に注入されるというもので、数学的解析における根本的に新しい手法と見なされている。[ 38 ]ナッシュの論文は1999年に研究への重要な貢献に対してリロイ・P・スティール賞を受賞し、その中で正則性喪失問題の解決における彼の「最も独創的なアイデア」は「今世紀の数学解析における偉大な業績の一つ​​」として引用された。[ 15 ]グロモフによれば：[ 30 ]

そのようなことが真実であると信じたり、重要な応用を 1 つでも持つには、解析学の初心者か、ナッシュのような天才でなければなりません。

ユルゲン・モーザーがナッシュのアイデアを他の問題（特に天体力学）に応用するために拡張したため、結果として得られた暗黙関数定理はナッシュ・モーザー定理として知られています。この定理は、グロモフ、リチャード・ハミルトン、ラース・ヘルマンダー、ヤコブ・シュワルツ、エドゥアルト・ツェンダーなど、多くの研究者によって拡張・一般化されました。[ 33 ] [ 38 ]ナッシュ自身も解析関数の文脈でこの問題を分析しました。[ 39 ]シュワルツは後に、ナッシュのアイデアは「斬新なだけでなく、非常に神秘的」であり、「その真相に迫るのは非常に困難」だったと述べています。[ 29 ]グロモフによれば：[ 30 ]

ナッシュは古典的な数学の問題、難問を解いていました。それは他の誰も解けなかった、あるいは解く方法さえ想像できなかった問題でした。…ナッシュが等長埋め込みの構築の過程で発見したものは、「古典的」とは程遠いものでした。それは解析学と微分幾何学の基本論理に対する私たちの理解を劇的に変えるものでした。古典的な観点から判断すると、ナッシュが論文で成し遂げたことは、彼の人生の物語と同じくらい不可能なことでした…等長埋め込みに関する研究は…私たちの目の前に広がる数学の新しい世界を開拓しました。それはまだ未知の方向へと広がり、今なお探求されるのを待っています。

偏微分方程式

ニューヨーク市のクーラント研究所で過ごしていたとき、ルイス・ニーレンバーグはナッシュに楕円型偏微分方程式の分野でよく知られた予想を伝えた。[ 40 ] 1938年、チャールズ・モーリーは2つの独立変数の関数について基本的な楕円正則性の結果を証明したが、3つ以上の変数の関数に対する類似の結果は得られていなかった。ニーレンバーグとラース・ヘルマンダーとの徹底的な議論の後、ナッシュはモーリーの結果を3つ以上の変数の関数だけでなく、放物型偏微分方程式のコンテキストにも拡張することができた。[ 41 ]彼の仕事では、モーリーの場合と同様に、方程式の係数のいかなるレベルの微分可能性も仮定せずに、そのような方程式の解の連続性に対する均一な制御が達成されている。ナッシュ不等式は彼の研究の過程で発見された特別な結果であり（ナッシュはその証明をエリアス・スタインに帰した​​）、他の文脈でも有用であることがわかった。[ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]

その後まもなく、ナッシュはイタリアから戻ったばかりのポール・ガラベディアンから、当時無名だったエンニオ・デ・ジョルジが楕円型偏微分方程式でほぼ同一の結果を見いだしていたことを知った。[ 40 ]デ・ジョルジとナッシュの手法は互いにあまり関係がなかったが、ナッシュの手法は楕円型方程式と放物型方程式の両方に適用できる点でナッシュのほうがいくぶん強力だった。数年後、デ・ジョルジの手法に触発されて、ユルゲン・モーザーが同じ結果に対する別のアプローチを見つけ、その結果得られた一連の研究は現在ではデ・ジョルジ・ナッシュの定理またはデ・ジョルジ・ナッシュ・モーザー理論（ナッシュ・モーザーの定理とは異なる）として知られている。デ・ジョルジとモーザーの手法は、オルガ・ラディジェンスカヤ、ジェームズ・セリン、ニール・トゥルーディンガーなどの研究における発展を通じて、その後数年間特に影響力を増した。 [ 46 ] [ 47 ]彼らの研究は、偏微分方程式の弱定式化におけるテスト関数の賢明な選択に主眼を置いており、熱核の解析に基づくナッシュの研究とは対照的である。ナッシュのデ・ジョルジ＝ナッシュ理論へのアプローチは、後にユージン・ファベスとダニエル・ストロックによって再検討され、デ・ジョルジとモーザーの手法から得られた結果の再導出と拡張が始まった。[ 42 ] [ 48 ]

変分法における多くの関数の最小化問題が楕円型偏微分方程式を解くという事実から、約60年前に予想されたヒルベルトの第19問題（これらの最小化問題の滑らかさに関する問題）は、デ・ジョルジ＝ナッシュ理論に直接的に適用可能であった。ナッシュはこの研究で即座に評価され、ピーター・ラックスはこれを「天才的なひらめき」と評した。[ 40 ]ナッシュは後に、デ・ジョルジの同時発見がなければ、1958年に権威あるフィールズ賞を受賞していただろうと推測している。 [ 9 ]賞選考委員会の判断は完全には解明されておらず、数学的価値の問題だけに基づいていたわけではないが、[ 49 ]公文書調査によると、ナッシュは同年受賞した2人の数学者（クラウス・ロスとルネ・トム）に次いで、委員会による投票で3位に入ったことがわかった。 [ 50 ]

精神疾患

ナッシュの精神疾患は当初、妄想症として現れ始めたが、後に妻は彼の行動を不安定なものと表現した。ナッシュは赤いネクタイをしている男性は皆、「秘密共産党」の一員であり、密かに彼に対して陰謀を企てていると考えていた。[ 51 ]彼はワシントンD.C.の各大使館に手紙を送り、政府を樹立すると宣言した。[ 4 ] [ 52 ]ナッシュはこれらの手紙に「南極の皇帝ジョン・ナッシュ」と署名し、自分がその地位を継承すると信じていた。[ 51 ]ナッシュの精神的問題は、1959年初頭にコロンビア大学でアメリカ数学会の講演を行った際に、彼の職業生活にも影響を及ぼした。当初はリーマン予想の証明を発表するつもりだったが、講演はあまりにも支離滅裂で、聴衆の同僚たちはすぐに何かがおかしいと気づいた。[ 53 ]

1959年4月、ナッシュはマクリーン病院に1ヶ月間入院した。偏執病、被害妄想、幻覚、そして非社会性の増大に基づき、統合失調症と診断された。[ 54 ] [ 55 ] 1961年、ナッシュはトレントンのニュージャージー州立病院に入院した。[ 56 ]その後9年間、彼は精神病院に断続的に入院し、抗精神病薬とインスリンショック療法を受けた。[ 55 ] [ 57 ]

ナッシュは処方薬を服用することもあったが、後にそれはプレッシャーを感じた時だけだったと記している。ナッシュによると、映画『ビューティフル・マインド』は彼が非定型抗精神病薬を服用していると不正確に描写したという。彼は、この描写は脚本家が、この映画が精神疾患を持つ人々に薬の服用をやめるよう促すのではないかと懸念したためだと主張した。[ 58 ]

ナッシュは1970年以降、薬を一切服用せず、入院も二度としなかった。[ 59 ]ナッシュは徐々に回復した。[ 60 ] 当時の元妻アリシア・ラルデの励ましを受け、ナッシュは自宅に留まり、プリンストン大学数学科で過ごした。そこでは、精神状態が悪化していたにもかかわらず、彼の奇行は受け入れられていた。ラルデは、社会的な支援を受けながら「静かな生活」を維持できたことが回復の要因だと考えている。[ 4 ]

ナッシュは、自らが「精神障害」と呼ぶ症状の始まりを、妻が妊娠中だった1959年初頭としている。彼は、「科学的合理主義的な思考から、精神医学的に『統合失調症』または『妄想型統合失調症』と診断される人に特徴的な妄想的思考へと変化していく過程」について述べている。[ 9 ]ナッシュにとって、これは自分自身を使者、あるいは何らかの特別な役割を持つ者と見なすこと、支持者と反対者、そして隠れた陰謀家の存在、そして迫害されているという感覚と神の啓示の兆候を探すことを含んでいた。[ 61 ]精神病期には、ナッシュは自らを「ヨハン・フォン・ナッサウ」と三人称で呼ぶこともあった。 [ 62 ]ナッシュは、妄想的思考は彼の不幸、認められたいという欲求、そして彼の特徴的な思考様式に関連していると示唆し、「もっと普通に考えていたなら、良い科学的アイデアは思いつかなかっただろう」と述べた。彼はまた、「もし私が全くプレッシャーを感じていなかったら、このようなパターンにはならなかったと思う」とも述べた。[ 63 ]

ナッシュは1964年に幻聴が始まり、その後意識的に幻聴を拒絶するようになったと報告している。[ 64 ] 彼が「夢のような妄想的仮説」を放棄したのは、精神病院での長期にわたる強制入院、いわゆる「強制合理性」の後のことである。これにより、彼は一時的に数学者として生産的な仕事に復帰することができた。しかし、1960年代後半には再発してしまった。[ 65 ] 最終的に、彼は「妄想に影響された」そして「政治的志向の」思考を努力の無駄として「知的に拒絶」した。[ 9 ] 1995年、彼は30年近くにわたる精神疾患のために、自分の潜在能力を完全に発揮できていないと述べた。[ 66 ]

ナッシュは1994年にこう書いている。

私はニュージャージー州の病院で5ヶ月から8ヶ月ほど過ごしました。常に強制入院であり、釈放を求める法的主張を試みていました。そして、入院期間が長くなり、ついに妄想的な仮説を放棄し、より一般的な境遇の人間として自分自身を捉え直し、数学研究に戻ることができたのです。いわば強制された合理性の合間に、私は確かに立派な数学研究を行うことができました。こうして生まれたのが、「一般流体の微分方程式に関するコーシーの問題」、広中平介教授が「ナッシュ爆発変換」と呼んだアイデア、「特異点の弧構造」、そして「解析データによる陰関数問題の解の解析性」といった研究です。

しかし、60年代後半に夢のような妄想的仮説に戻ってからは、妄想に影響された思考を持つものの行動は比較的穏健になり、入院や精神科医の直接の診察を避ける傾向がありました。

こうしてさらに時が流れ、私は徐々に、かつて私の思考様式の特徴であった妄想に支配された思考様式のいくつかを、知的に拒絶し始めた。これは、最も顕著な例として、政治的思考を本質的に知的努力の無駄遣いとして拒絶したことから始まった。そのため、現在私は再び、科学者に特徴的なスタイルで合理的に思考しているように思える。[ 9 ]

認知とその後のキャリア

2011年に撮影されたナッシュ

1978年、ナッシュは非協力的均衡（現在ナッシュ均衡と呼ばれている）の発見により、フォン・ノイマン理論賞を受賞した。1999年にはリロイ・P・スティール賞を受賞した。

1994年、プリンストン大学大学院生時代にゲーム理論の研究でノーベル経済学賞を受賞した（ジョン・ハルサニとラインハルト・ゼルテンと共に） 。 [ 67 ] 1980年代後半、ナッシュは電子メールを使って、彼がジョン・ナッシュであり、彼の新しい研究に価値があると認識した現役の数学者たちと徐々に繋がり始めた。彼らはスウェーデン銀行のノーベル賞委員会に連絡を取り、ナッシュの精神状態と受賞能力を保証するグループの中核を担った。[ 68 ]

ナッシュの後期の研究は、部分エージェンシーを含む高度なゲーム理論への挑戦であり、初期の研究と同様に、彼が自らの進路と問題を選択することを好んでいたことを示しています。1945年から1996年の間に、彼は23本の科学論文を発表しました。

ナッシュは精神疾患に関する仮説を提唱している。彼は、許容できる思考様式を欠くこと、つまり「正気ではない」こと、通常の社会生活に適応できないことを、経済的な観点から「ストライキ」に例えた。彼は進化心理学において、一見非標準的な行動や役割がもたらす潜在的な利益について、その見解を発展させた。 [ 69 ]

ナッシュは、中央銀行による金融政策の実施を認めるケインズ派の金融経済学の考え方を批判した。[ 70 ]彼は「工業消費物価指数」に連動する「理想貨幣」という基準を提唱した。これは「悪貨幣」よりも安定的である。彼は、貨幣と金融当局の機能に関する自身の考え方は、経済学者フリードリヒ・ハイエクの考え方と共通していると述べた。[ 71 ] [ 70 ]

ナッシュは1999年にカーネギーメロン大学から名誉理学技術博士号、2003年にナポリフェデリコ2世大学から名誉経済学博士号、 [ 72 ] 、2007年にアントワープ大学から名誉経済学博士号、2011年に香港城市大学から名誉理学博士号を授与され、[ 73 ]、ゲーム理論に関する会議で基調講演者を務めた。[ 74 ]ナッシュはまた、2003年にチャールストン大学、2006年にウェストバージニア大学工科大学というウェストバージニア州の2つの大学から名誉博士号を授与された。彼は、2005年にウォーリック大学で開催されたウォーリック経済サミットなど、数多くのイベントでゲストスピーカーとして活躍した。

ナッシュは2006年にアメリカ哲学協会に選出され[ 75 ]、2012年にアメリカ数学会のフェローとなった[ 76 ]。

2015年5月19日、ナッシュは死の数日前にオスロで行われた式典で、ルイス・ニーレンバーグとともにノルウェー国王ハーラル5世から2015年のアーベル賞を授与された。 [ 77 ]

私生活

1951年、マサチューセッツ工科大学（MIT）はナッシュを数学部のCLEムーア講師として採用した。約1年後、ナッシュは入院中に知り合った看護師のエレノア・スティアーと交際を始めた。二人の間にはジョン・デイヴィッド・スティアーという息子が生まれたが[ 73 ]、スティアーが妊娠を告げるとナッシュは彼女のもとを去った。[ 78 ]ナッシュの生涯を描いた映画『ビューティフル・マインド』は、 2002年のアカデミー賞授賞式直前に、ナッシュのこの側面が描かれていないとして批判された。ナッシュは彼女の社会的地位が自分より劣っていると考え、それを理由に彼女を捨てたと言われている。[ 79 ]

1954年、カリフォルニア州サンタモニカで、20代のナッシュは同性愛者を狙ったおとり捜査で公然わいせつ罪で逮捕された。 [ 80 ]容疑は取り下げられたが、彼は最高機密のセキュリティ権限を剥奪され、コンサルタントとして働いていたランド研究所から解雇された。 [ 81 ]

スティアーと別れて間もなく、ナッシュはエルサルバドル出身でアメリカに帰化したアリシア・ラルデ・ロペス・ハリソンと出会う。ラルデはMITで物理学を専攻した卒業生だった。[ 9 ]二人は1957年2月に結婚した。ナッシュは無神論者だったが[ 82 ]、式は米国聖公会の教会で行われた。[ 83 ] 1958年、ナッシュはMITの終身在職権を持つ職に任命され、すぐに精神疾患の最初の兆候が明らかになった。彼は1959年の春にMITを辞職した。[ 9 ]数ヵ月後、息子のジョン・チャールズ・マーティン・ナッシュが生まれた。子供には1年間名前が付けられなかった[ 73 ] 。アリシアはナッシュが名前を選ぶ権利があると考えたからである。ナッシュは病気と闘うストレスから、1963年にラルデと離婚した。1970年に退院した後、ナッシュはラルデの家に下宿した。この安定した生活が彼の助けとなり、彼は妄想を意識的に捨て去る術を学んだ。 [ 84 ]プリンストン大学は彼に聴講を許可した。彼は数学の研究を続け、最終的に再び教職に就くことを許可された。1990年代にラルデとナッシュは復縁し、2001年に再婚した。

彼らの息子、ジョン・チャールズ・マーティン・ナッシュは高校在学中に統合失調症と診断され、卒業はしなかった。しかし、後にラトガース大学で数学の博士号を取得した。[ 83 ]

死

2015年5月23日、ナッシュと妻はノルウェーでのアーベル賞受賞から帰宅途中、ニュージャージー州モンロー・タウンシップのニュージャージー・ターンパイクで交通事故に遭い死亡した。ニューアーク空港から乗っていたタクシーの運転手が制御不能になりガードレールに衝突した。2人ともシートベルトを着用していなかったため、乗客2人とも車外に投げ出され死亡した。[ 85 ]ナッシュは死亡当時、長年ニュージャージー州に住んでいた。彼には2人の息子、ジョン・チャールズ・マーティン・ナッシュ（死亡当時は両親と同居）と、上の息子ジョン・スティアーが残された。[ 86 ]

彼の死後、世界中の科学メディアや一般メディアで死亡記事が掲載された。ナッシュの死亡記事に加え、[ 87 ]ニューヨーク・タイムズ紙は、メディアやその他の出版物から集められたナッシュの発言をまとめた記事を掲載した。発言は、ナッシュが自身の人生と業績について語ったものであった。[ 88 ]

遺産

1970年代のプリンストンでは、ナッシュは「ファイン・ホールの幽霊」[ 89 ]（プリンストンの数学センター）として知られるようになり、真夜中に黒板に難解な方程式を走り書きする謎の人物であった。

プリンストンを舞台にしたレベッカ・ゴールドスタインの小説『心身の問題』（1983年）にも彼について言及されている。[ 4 ]

シルヴィア・ナサールによるナッシュの伝記『ビューティフル・マインド』は1998年に出版された。 2001年にはロン・ハワード監督、ラッセル・クロウがナッシュ、ジェニファー・コネリーがアリシアを演じた同名の映画が公開され、作品賞を含む4部門のアカデミー賞を獲得した。ナッシュ役の演技により、クロウは第59回ゴールデングローブ賞でゴールデングローブ賞ドラマ部門主演男優賞、第55回英国アカデミー賞で英国アカデミー賞主演男優賞を受賞した。また、第74回アカデミー賞ではアカデミー賞主演男優賞にノミネートされた。

受賞歴

ドキュメンタリーとインタビュー

出版物リスト

ナッシュのゲーム理論に関する論文 4 本 (Nash  1950a、1950b、1951、1953 ) と純粋数学に関する論文 3 本 (Nash  1952b、1956、1958 ) は、次のように収集されました。

参考文献

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参考文献

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