数学用オープンソースソフトウェアのリスト
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これは、高次の数学計算に用いられるオープンソースソフトウェアのリストです。このソフトウェアは数学の分野で重要な役割を果たしてきました。 [ 1 ] 教科書の高額化により、数学におけるオープンソースソフトウェアは教育において極めて重要な役割を果たしています。[ 2 ]
電卓
コンピュータ代数システム
数式処理システム（CAS）は、数式処理のために設計されたソフトウェア製品です。数式処理システムの主な目的は、単調で時に問題の多い数式処理を体系化することです。数式処理システムと従来の計算機の主な違いは、方程式を数値ではなく記号的に処理できる点です。これらのシステムの具体的な用途や機能はシステムによって大きく異なりますが、目的は同じです。つまり、記号方程式の処理です。数式処理システムには、方程式をグラフ化する機能が備わっていることが多く、ユーザー独自の処理のためのプログラミング言語も提供されています。
Axiomは汎用CASです。1971年からIBMによって開発されており、当初はscratchpadという名前でした。当初はRichard Jenksが責任者を務めていましたが、その後、scratchpadプロジェクトの方向性を決定したBarry Tragerがプロジェクトを引き継ぎました。最終的にNumerical Algorithms Group (NAG)に売却され、Axiomと改名されました。製品としてのリリースに失敗した後、NAGは300人年以上の研究を経て、2001年にAxiomをフリーソフトウェアとしてリリースすることを決定しました。Axiomは修正BSDライセンスの下でライセンスされています。
物理場の理論における問題を解くために設計されたCAS（並列計算機システム）です。このオープンソースソフトウェアは、Pascalで書かれた未発表の計算プログラム「Abra」にインスピレーションを得ました。Abraはもともと物理学者が量子力学の問題を計算できるように設計されました。その後、Kespers PeetersはPascalではなくC言語で同様のプログラムを作成し、 Cadabraと改名しました。しかし、Cadabraはより幅広い用途に拡張され、もはや物理学者に限定されなくなりました。
CoCoA (COmputations in COmmutative Algebra) は、多変数多項式の計算に使用されるオープンソース ソフトウェアで、1987 年に開発が開始されました。当初はPascalで記述されていましたが、後にCに翻訳されました。
GAPは1986年にアーヘン工科大学によって開始されました。1997年にCIRCA（計算代数研究センター）との共同開発が決定されるまで、GAPは開発が続けられてきました。MAXIMAやAxiomとは異なり、GAPは計算群論に特に重点を置いた計算離散代数システムです。2005年3月、GAP評議会とGAP開発者は、「GAP本部」の地位と責任を、複数の「GAPセンター」の対等な協力体制に移譲することに合意しました。これらのセンターには常勤スタッフが常駐し、集団的または組織的なコミットメントの要素が伴う一方で、センター外の多くの個人の重要な貢献も十分に認識されています。
Mathomatic は、記号計算、代数の簡略化、方程式の解法 を実行できるポータブルな汎用コンピュータ代数システムです。
MathicsはWolfram言語のオープンソースGPL3ライセンスバージョンです。
このフリーソフトウェアには、かつてMacsymaという名称がありました。1960年代にマサチューセッツ工科大学で開発され、1982年から2001年までウィリアム・シェルター氏によってメンテナンスされていました。1998年、シェルター氏はMaximaをGNU一般公衆利用許諾書（ GPL）に基づくオープンソースソフトウェアとして公開する許可を取得し、同年後半にソースコードが公開されました。2001年にシェルター氏が亡くなって以来、Maxima愛好家グループが技術サポートを続けています。
PARI/GPは、数論計算を容易にするコンピュータ代数システムです。因数分解、代数的数論、楕円曲線解析のサポートに加え、行列、多項式、べき級数、代数的数、超越関数といった数学的オブジェクトを扱います。[ 3 ] 元々はフランスのボルドー第1大学のHenri Cohenらによって開発され、現在はGPLソフトウェアとなっています。gpインタラクティブシェルはGP言語スクリプトの作成を可能にし、gp2cコンパイラはGPスクリプトをC言語にコンパイルします。PARI CライブラリはCプログラムでPARI/GP関数を使用できるようにします。
Sympy はPythonで書かれたコンピュータ代数システムです。
Xcas/Giacは、 2000年からグルノーブルのジョセフ・フーリエ大学で開発されているオープンソースプロジェクトです。C ++で記述され、Bernard Parisse氏らによってメンテナンスされており、 Windows、Mac、Linuxをはじめとする多くのプラットフォームで利用可能です。Maple 、Derive 、MuPADソフトウェア、およびTI-89、TI-92、Voyage 200電卓との互換モードを備えています。このシステムは、ヒューレット・パッカード社がHP Prime電卓のCASとして採用し、デュアルライセンス方式でGiac/Xcas 1.1.2エンジンを採用しています。
幾何学
Geogebra（幾何学と代数） - 円や関数のグラフなどの幾何学的オブジェクトを代数表現と組み合わせます（例：半径 の円を表す）。学校や教育現場での使用を目的として設計されています。
数値解析
数値解析は、連続変数を含む問題に対する数値近似値を求めるアルゴリズムを作成し、解析する数学の分野です。任意の関数が解として閉形式を持たない場合、望ましい解を評価するための解析ツールは存在しないため、代わりに近似法が用いられます。
Calcpadは、主に工学計算用に設計されたオープンソースの数値計算ソフトウェアです。数値微分・積分、根・極値計算、ベクトル・行列計算に加え、豊富なHTMLレポート機能も備えています。
Euler Mathematical Toolboxは、行列言語、記号代数 ( Maxima経由)、およびプロット機能 を組み合わせたオープンソースの数値ソフトウェアシステムです。
FreeMat はMATLABの代替品です。
GNU Scientific Library（GSL）は、応用数学および科学における数値計算のためのソフトウェアライブラリです。GSLはC言語で記述されており、他のプログラミング言語用のラッパーも利用可能です。GSLはGNUプロジェクトの一部であり、GNU General Public Licenseに基づいて配布されています。
Octave（別名GNU Octave）はMATLABの代替となるソフトウェアです。元々は1988年にJohn W. Eaton氏によって学部生向け教科書の補助ソフトウェアとして考案されましたが、後にEaton氏はより柔軟なツールへと改良しました。開発は1992年に開始され、アルファ版は1993年にリリースされました。その後、バージョン1.0は1年後の1994年にリリースされました。Octaveは数値計算を主な目的とした高水準言語です。
Modelicaは、代数方程式や微分方程式を含む複雑なシステムのコンポーネント指向モデリングのための、オブジェクト指向、宣言型、マルチドメインモデリング言語です。OpenModelicaとJmodelicaは、この言語のオープンソース実装の一部です。
MATLABに触発され、Scilab は1980年代半ばにINRIA（フランス国立情報科学・制御研究所）で開発が始まりました。François Delebecque と Serge Steer によって開発され、 1994年にINRIAによってオープンソースソフトウェアとしてリリースされました。2008年以降、Scilab はGPLと互換性のあるCeCILLライセンスの下で配布されています。2010年には、ソフトウェアへのサポートをさらに強化するためにScilab Enterprise が設立されました。
SciPyは、大規模なデータセットを処理するPythonの能力を活用するPythonプログラミング言語ライブラリです。 [ 4 ]
物理
シミュレーション
統計
統計学は、データから得られる数値情報をどのように収集し、解釈するかを研究する学問です。データから学び、不確実性を伝える科学です。統計学には、「記述統計」と「推論統計」という2つの分野があります。
記述統計は、データから得られた情報を整理、図式化し、要約する方法です。推論統計は、標本から得られた情報を用いて母集団に関する結論を導き出す方法です。
SPSSの代替
R Statistics Software、SOFA Statistics、PSPP、JASPは、 SPSSのオープンソースソフトウェアとして競合し、サンプリングデータの統計分析に広く使用されています。PSPPはGNUプロジェクトによってメンテナンスされています。SOFA Statisticsは基本的な機能を備えた初心者向けソフトウェアであり、GNU-R Statistics Softwareは大規模なコミュニティによって運営されており、統計分析以外にも Rパッケージのメンテナンスを行っています。
Rは、統計計算とグラフ作成に使用される言語であり、ソフトウェアでもあります。Rは元々、ベル研究所（現ルーセント・テクノロジーズ）のジョン・チェンバースによって開発されました。Rは主にC言語で記述されているため、ユーザーはCまたはC++コマンドを使用してRオブジェクトを直接操作できます。また、 RはほとんどのUNIXプラットフォームで動作します。Rは現在、フリーソフトウェア財団のGNUプロジェクトの一部です。
Demetra は、 EUPLライセンスに基づいてEurostat (欧州委員会)によって開発および公開された季節調整プログラムです。
多目的数学ソフトウェア
これらのソフトウェアは、 MATLABやMathematicaといったプロプライエタリソフトウェアに匹敵する数学プラットフォームを提供することを本来の目的として開発されました。これらのソフトウェアには複数のフリーソフトウェアが含まれており、他のソフトウェアよりも多くの機能を備えています。
SageMathは、汎用数学製品であるMapleおよびMATLABの無償代替として設計されています。ダウンロードまたはウェブサイトからご利用いただけます。SageMathは、共通のインターフェースと言語を持つ、様々な無償パッケージで構成されています。SageMathはPythonで開発されています。
SageMathは、ハーバード大学のウィリアム・スタイン氏によって、数論に関する個人プロジェクトのために2005年に開始されました。当初は「HECKE and Manin」という名称で知られていました。その後間もなく、SAGE（「Software of Algebra and Geometry Experimentation」の略）に改名されました。Sage 0.1は2005年にリリースされ、ほぼ1年後にはSage 1.0がリリースされました。Sage 0.1は既にPari、GAP、Singular、Maximaで構成されており、 Mathematicaに匹敵するインターフェースを備えていました。
定理証明者
数学表記ソフトウェア
レクリエーション数学ソフトウェア
参照
- 任意精度演算ソフトウェアの一覧
- オープンソースの機械学習ソフトウェアのリスト
- Cantor（数学ソフトウェア）
- ディープラーニングソフトウェアの比較
- 数値解析ソフトウェアの比較
- 計算数学
- コンピュータベースの数学
- Firemath - MathMLを生成する数式エディタ
- 数値解析ソフトウェア一覧
- グラフ作成ソフトウェアの一覧
- 数学アートソフトウェアのリスト
- 数値ライブラリのリスト
- オープンソースのバイオインフォマティクスソフトウェアのリスト
- 統計パッケージのリスト
- 数学ソフトウェア
- Manim - 3Blue1BrownによるPython数学アニメーションと視覚化のためのオープンソース ライブラリ
参考文献
- ^ David Joyner、William Stein (2007年11月). 「オープンソース数学ソフトウェア」(PDF) . アメリカ数学会. 2013年6月11日閲覧。
- ^ラッセル・ハーマン、ガブリエル・ルーゴ (2008年5月24日). 「数学の教育と研究のためのオープンソースリソース」(PDF) . ノースカロライナ大学ウィルミントン校. 2013年6月11日閲覧。
- ^ 「PARI/GPホームページ」 2019年9月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年12月28日閲覧。
- ^ 「ビッグデータの可視化」。
