量子場理論の一覧

これは場の量子論 の一覧です。最初の数節は、その物質内容、つまり理論に現れる場の種類に基づいて構成されています。これは場の量子論を構成する多くの方法の一つに過ぎませんが、この科目の教育的指導方法を反映しています。

スカラー場理論

物質内容がスカラー場のみで構成される理論

• クライン・ゴルドン：自由スカラー場理論
• φ4理論^​
• サイン・ゴードン
• 戸田場の理論

スピノル場理論

物質内容がスピノル場のみで構成される理論

• ディラック理論：自由スピノル場理論
• サーリングモデル
• 南部・ジョナ・ラシニオモデル
• グロス・ヌヴーモデル

ゲージ場理論

物質内容がゲージ場のみで構成される理論

• ヤン＝ミルズ理論
• プロカ理論
• チャーン・サイモンズ理論

相互作用する理論

• スピノルとスカラー
  • 湯川モデル
• スカラーとゲージ
  • スカラー電気力学
  • スカラー色力学
  • ヤン・ミルズ・ヒッグス
• スピノルとゲージ
  • 量子電磁力学（QED）
    • シュウィンガーモデル(QED の 1+1D ケース)
  • 量子色力学（QCD）
• スカラー、スピノル、ゲージ
  • 標準モデル

シグマモデル

• カイラルモデル
• 非線形シグマモデル
• ウェス・ズミノ・ウィッテンモデル

超対称量子場理論

• ウェス・ズミノモデル
• 超対称ヤン・ミルズ
• 4D N = 1グローバル超対称性
• ザイバーグ・ウィッテン理論
• スーパーQCD（sQCD）

超共形量子場理論

• N = 4超対称ヤン・ミルズ理論
• ABJM超共形場理論
• 6D (2,0) 超共形場理論

超重力量子場理論

• 純粋な4D N = 1超重力
• 4D N = 1 超重力
• タイプI超重力
• タイプIIA超重力
• タイプIIB超重力
• 11次元超重力

弦理論

量子場理論のうち弦理論として知られる分野で研究される理論。これらの理論には超対称性はない。

• ポリャコフの行動
• 南部後藤アクション
• ボソン弦理論

その他の量子場理論

• 近藤モデル（SDモデル）
• ミニマルモデル(Virasoro ミニマルモデル)

量子場理論の分野

• 弦理論
• 共形場理論
• 超対称性
• 位相量子場理論
• 非可換量子場理論
• 局所量子場理論（代数的量子場理論またはAQFTとも呼ばれる）