四分音
Cの4分音

四分音とは、半音階の通常の音符の中間の音程、または半音（全音の半分）の約半分の幅（聴覚的、または対数的）の音程です。四分音は1オクターブを50セントずつ分割し、24の異なる音程を持ちます。

3つの通常のバルブと延長バルブの4分の1を備えたトランペット（右）

四分音は中東の音楽、より具体的にはペルシャの伝統音楽にその起源を持ちます。[ 1 ]しかし、等律四分音音階、つまり24 平均律の証拠となる最初の提案は、19 世紀の音楽理論家ハインリヒ リヒターによって 1823 年に、ミハイル ミシャカによって 1840 年頃に行われました。[ 3 ]この音階を使用して音楽を書いた作曲家には、ピエール ブーレーズ、フリアン カリージョ、ミルドレッドが含まれます。クーパー、ジョルジュ・エネスク、アルベルト・ヒナステラ、ジェラール・グリゼイ、アロイス・ハバ、トーマス・ヘベラー、リュビツァ・マリッチ、チャールズ・アイヴス、トリスタン・ムライユ、クシシュトフ・ペンデレツキ、ジャチント・シェルシ​​、アンマル・エル・シェレイ、カールハインツ・シュトックハウゼン、トゥイ・セント・ジョージ・タッカー、イヴァンヴィシュネグラツキー、ヤニス・クセナキス、Seppe Gebruers (四分音曲のリストを参照してください。)

種類

平均律調律システム

作曲家チャールズ・アイヴズは、上記の4音和音（C–D 3/4シャープ–G–A 3/4シャープ）を、四分音階の「基本」和音として最適なものとして選びました。これは、主音ではなく、伝統的な調性の長和音に近いものです。[ 4 ]
Cのニュートラルセカンド
Cの8連音階
Cの長2度
「サブマイナーセブンス」：B3/4フラット = A半シャープ、19の四分音。これは和声的七度B ♭に7近似する。マネリ・シムズ記譜法：B ♭

四分音という用語は、サイズが非常に近い多くの異なる音程を指すことがあります。たとえば、17 世紀と 18 世紀の理論家の中には、中全音律 (D ♯ –E ♭ ) におけるシャープと異名同音的に異なるフラット間の距離を説明するためにこの用語を使用した人もいました。[ 2 ]四分音階 ( 24 平均律(24-TET) とも呼ばれる) では、四分音は 50セント、つまり周波数比が24 √ 2または約 1.0293 であり、オクターブを 24 の均等なステップ (平均律) に分割します。この音階では、四分音が最小のステップです。したがって、半音は 2 つのステップで構成され、3 つのステップで4 分音または中立の 2 度、短 3 度の半分になります。8-TET 音階は 4 分音 3 つで構成されています。4 つのステップで全音になります。

四分音とそれに近い音程は、他の平均律の調律システムにも数多く見られます。22 -TETの音程は 54.55 セントで、四分音よりわずかに広いです。一方、53-TET の音程は 22.642 セントで、これを 2 倍にすると四分音のスペクトル範囲の 90% 以上になります。72 -TET にも平均律の四分音があり、72 は 24 で割り切れるので、実際には 3 つの四分音階が含まれています。31平均律の最小音程(「ディエシス」の 38.71 セント) は、半音の半分、全音の 3 分の 1 、全音の 5 分の 1 であるため、四分音、五分音、六分音として機能する可能性があります。

純正律調律システム

純正律では、四分音は七分音階の四分音（36:35、48.77セント）で表すか、十分音階の四分音階（つまり33倍音）の33:32（53.27セント）で表すことができます。これは、16:15または25:24の約半分の半音です。36:35の比率は、24TETの四分音階よりもわずか1.23セント狭いだけです。この純正律の比率は、短三度（6:5）と七分音階の短三度（7:6）の差でもあります。

作曲家のベン・ジョンストンは、 7分音程の4分の1音に対応するために、小さな「7」（7）を臨時記号として使用し、音符が49セント下げられていること、または逆さまになっていることを示しています。7「（7 逆さま）は、音符が49セント上がることを表します[ 5 ] 、つまり36:35の比率です[ 6 ] 。ジョンストンは、上向きと下向きの矢印を使用して、音符が33:32、つまり53セント上がるか下がることを示します。[ 6 ] 72-et用に設計されたマネリ・シムズ記譜法では、臨時記号と四分音（36:35または48.77セント）の上下を使用します。

四分音を演奏する

フリッツ・シューラー作の四分音クラリネットを四面から見た図。

調律可能な楽器であれば、2人の演奏者と2つの同じ楽器（片方は1/4音高く調律）を使用すれば、4分音を演奏できます。特別な楽器も特別な技術も必要ないため、多くの4分音音楽はピアノ、バイオリン、ハープなどのペアで作曲されています。楽器の調律と元のピッチへの戻しは、バイオリンの場合は簡単ですが、ハープの場合は難しく、ピアノの場合は時間がかかり、比較的高価です。

以下では、単一の楽器で四分音を発音できる能力について解説します。西洋楽器において、これは「通常の12音階に加えて」という意味です。現在（2018年）製造されている多くの楽器は12音階に合わせて設計されているため、必ずしも四分音階を演奏できるわけではありません。場合によっては、特別な演奏技術が必要となることもあります。

四分音を演奏できない従来の楽器（特殊なテクニックを使用する場合を除く - 以下を参照）には、次のものがあります。

四分音を演奏 できる従来の楽器には、

ピッチシフトなどのオーディオ信号処理エフェクトを使用すると、他の楽器を使用して4分の1音を演奏できます。

クォータートーンピアノが作られました。これは基本的に、1 つのケースに 2 つのキーボードが上下に積み重ねられ、一方が他方より 1/4 音高く調律された 2 台のピアノで構成されています。

中東の音楽

多くのペルシャのダストガーとアラビアのマカマートには4分の3音程が含まれています。以下にその短いリストを示します。[ 8 ]

  1. バヤティ( بیاتی ): DE 半分平らFGAB ♭ CD
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh fga bes cd \bar "|" }
  2. Rast ( راست ):
    CDE 半分平らFGAB 半分平らC（昇順）
    CB 半分平らAGFE 半分平らDC（降順）
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature c4 d eeh fga beh c \bar "|" }
  3. サバ( صبا ): DE 半分平らFG ♭ AB ♭ CD ♭
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh f ges a bes cd \bar "|" }
  4. セガ( سه گاه ): E 半分平らFGAB 半分平らCDE半分平ら
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature eeh fga beh cd eeh \bar "|" }
  5. 'Ajam ( عجم )
  6. ホセイニ

イスラムの哲学者であり科学者でもあるアル＝ファラビーは、音楽作品の中で、多数の四分音を含む多数の音程について記述しました。

アッシリア/シリア教会音楽スケール: [ 9 ]

  1. カドモヨ（バヤティ）
  2. トレイオノ（フセイニ）
  3. トリトヨ（セガ）
  4. Rbiʿoyo（ラスト）
  5. ヒミショヨ
  6. シュティトヨ（アジャム）
  7. シュビオヨ
  8. トミノヨ

四分音階

アラビア語でガドワールとして知られる四分音階[ 8 ]は、18世紀に中東で開発され、19世紀のシリアで最初に詳細に書かれた多くの文献では、この音階は24の均等音であると説明されています。[ 10 ] この音階の発明は、このテーマに関する本を書いたミシャカによるものとされていますが[ 11 ]、彼の師であるシェイク・ムハンマド・アル・アッタール（1764-1828）は、この概念をすでに知っていた多くの人々のうちの一人であったことを明らかにしています。[ 12 ]

\relative c' { \cadenzaOn \omit Staff.TimeSignature \tempo 1 = 90 \set Score.tempoHideNote = ##t c1 cih cis cisih d dih dis disih e eih f fih fis fisih g gih gis gisih a aih ais aisih b bih \bar "|" c \bar "|." \break c1 ceh b beh bes beseh a aeh aes aeseh g geh ges geseh f feh e eeh ees eeseh d deh des deseh \bar "|" c \bar "|." }

四分音階は、アラブ音楽において主に理論的な概念であると考えられる。四分音階は、音楽家に四分音の数による音程を議論・比較するための「概念地図」を与える。これが、四分音階が理論への新たな関心を伴い、音楽理論の指導が当時から主流の要件となっている理由の一つであると考えられる。[ 10 ]

以前は、旋法の音程は13世紀にサフィ・アルディーン・アル・ウルマウィーによって開発された17音階から選択されていました。 [ 12 ]

19-限界純正律音程を24TETで 近似

作曲家チャールズ・アイヴズは、四分音階における「二次」和音として、C-D 半シャープ-F-G 半シャープ- B ♭の和音を、伝統的な調性における短和音に類似した、良い候補として選びました。彼は、この和音は四分音階のどの度数にも構築できると考えました[ 4 ]。以下は二次「短」和音とその「第一転回形」です。

\relative c' { \omit Staff.TimeSignature \set Score.tempoHideNote = ##t <c dih f gih bes>1 \bar "|" <cf gih bes dih>1 \bar "|." }

ナンシー・シナトラの「 These Boots Are Made for Walkin' 」バージョンの低音下降には、4分音下降が含まれている。[ 13 ] 米国ミズーリ州出身のワンマン前衛ブラックメタルバンド、Jute Gyteは、数枚の4分音アルバムを録音している。[ 14 ] [ 15 ] スウェーデンのバンド、Massive Audio Nerveも、別の4分音メタルアルバムをリリースしている。[ 16 ] オーストラリアのサイケデリックロックバンド、King Gizzard & the Lizard WizardのアルバムFlying Microtonal Banana、KG、およびLWは、4分音を非常に強調しており、24 TETチューニングのカスタムビルドギターを使用している 。 [ 17 ] ジャズ・ヴァイオリニスト/ヴィオリストのマット・マネリは、父親のジョー・マネリと共同で、クロスオーバー・フュージョン・アルバム「ペンタゴン」（2005年）を制作した。[ 18 ]このアルバムでは、ヒップホップの実験としてクォーター・トーン・ピアノ、エレクトリック・オルガン、メロトロンのテクスチャ、歪んだトロンボーンが使用され、ビッチズ・ブリュー以降のジャズ/ロックのミックスのような雰囲気となっている。[ 19 ]

その後、セッペ・ゲブルエルスは、四分音ずつ離して調律された2台のピアノで演奏と即興演奏を始める。2019年にゲント王立音楽院で「現代即興演奏の未踏の可能性と創作過程における微分音の影響」と題した研究プロジェクトを開始した。[ 20 ]四分音ずつ離して調律された2台のピアノで、ゲブルエルスはドラマーのポール・ラヴェンスとベーシストのヒューゴ・アンチューンズ とのトリオ編成で『The Room: Time & Space』（2018年）を録音した。ソロプロジェクト『Playing with standards』（アルバムリリース2023年1月）では、ゲブルエルスはジャズスタンダードを含む有名な曲を演奏している。ポール・リットン、ニルス・フェルミューレンとは『Playing with standards』トリオを組んでいる。

古代ギリシャのテトラコルド

ギリシャのテトラコルドの異名同音属は、二音（近似的に長三度）と半音から成り、半音は2つの微分音に分割されていた。アリストクセノス、ディディモスらは半音をほぼ同じ大きさの2つの四分音に分割すると提唱したが、他の古代ギリシャの理論家は、異名同音属の半音を分割した結果として生じる微分音は大きさが不均等（つまり、一方が四分音より小さく、もう一方が四分音より大きい）であると説明した。[ 21 ] [ 22 ]

ギリシャのドーリア異名同音属: 4分音、4分音、長3度のそれぞれからなる2つの分離したテトラコルド。

平均律における音程の大きさ

以下は、24音平均律スケールにおける一般的な音程の大きさと、アロイス・ハーバ（中立3度など）とイヴァン・ヴィシュネグラツキー（長4度など）が提案した音程名です。

間隔名 サイズ（ステップ） サイズ（セント） ミディ 正比例 ちょうど（セント） ミディ 誤差（セント）
オクターブ24 1200 2:1 1200.00 0.00
半減音オクターブ23 1150 35:18 1151.23 − 1.23
スーパーメジャーセブンス23 1150 27:14 1137.04 +12.96
長七度22 1100 15:8 1088.27 +11.73
中立七度、長音21 1050 11:6 1049.36 + 0.64
中立七度、短音21 1050 20:11 1035.00 +15.00
長短七度20 1000 9時5分 1017.60 −17.60
小さな短七度20 1000 16:9 996.09 + 3.91
超長六度/下短七度19 950 7時4分 968.83 −18.83
長六度18 900 5:3 884.36 +15.64
中立の6番目17 850 18時11分 852.59 − 2.59
短6度16 800 8時5分 813.69 −13.69
短6度下15 750 14:9 764.92 −14.92
完全五度14 700 3:2 701.96 − 1.96
短5度13 650 16:11 648.68 + 1.32
小七分音三全音12 600 7時5分 582.51 +17.49
長四度11 550 11:8 551.32 − 1.32
完全4度10 500 4:3 498.04 + 1.96
長三度三十進法 9 450 13時10分 454.21 − 4.21
7度音程の長3度 9 450 9時7分 435.08 +14.92
長三度 8 400 5:4 386.31 +13.69
小数点以下の中立3分の1 7 350 11:9 347.41 + 2.59
短3度 6 300 6時5分 315.64 −15.64
短7度音程 5 250 7時6分 266.87 −16.87
三十進五四音 5 250 15:13 247.74 + 2.26
七分音全音 5 250 8時7分 231.17 +18.83
長二度、長音 4 200 9時8分 203.91 − 3.91
長二度、短音 4 200 10:9 182.40 +17.60
中立秒、より大きい10進数 3 150 11時10分 165.00 −15.00
中立秒、小数点 3 150 12時11分 150.64 − 0.64
15:14 半音 2 100 15:14 119.44 −19.44
全音階の半音、ちょうど 2 100 16時15分 111.73 −11.73
21:20 半音 2 100 21時20分 84.47 +15.53
28:27 半音 1 50 28:27 62.96 −12.96
33:32 半音 1 50 33:32 53.27 −3.27
ユニゾン 0 0 1:1 0.00 0.00

12-TETから24-TETに移行すると、多くの音程をより正確に近似できます。特によく一致する音程には、ニュートラル2度、ニュートラル3度、そして(11:8)比、つまり第11倍音が含まれます。7度短3度と7度長3度は近似度がやや低いものの、第13倍音を含む(13:10)と(15:13)比は非常によく一致しています。全体的に見て、24-TETは第7倍音よりも第11倍音と第13倍音に近いと見ることができます。

参照

参考文献

  1. ^ホルモズ・ファルハット（2004年）『ペルシア音楽におけるダストガー概念』ケンブリッジ大学出版局、 ISBN 0-521-54206-5
  2. ^ a b Julian Rushton、「Quarter-Tone」、The New Grove Dictionary of Music and Musicians 、第2版、 Stanley SadieとJohn Tyrrell編（ロンドン：Macmillan、2001年）。
  3. ^トゥーマ、ハビブ・ハッサン（1996年）『アラブの音楽』 p.16。訳：ローリー・シュワルツ。ポートランド、オレゴン州：アマデウス・プレス。ISBN 0-931340-88-8。
  4. ^ a bボートライト、ハワード(1965). 「アイヴズの四分音印象」, 『新音楽展望』第3巻第2号（春夏号）, pp. 22–31; pp. 27–28の引用;ベンジャミン・ボレッツとエドワード・T・コーン編『アメリカ作曲家の展望』 3–12ページ, ニューヨーク: WWノートン, 1971に再録, pp. 8–9の引用. 「上記で概説した2つのコードは、長調と短調と呼ばれることがある。」
  5. ^ダグラス・キースラー、イーズリー・ブラックウッド、ジョン・イートン、ルー・ハリソン、、ジョエル・マンデルバウム、ウィリアム・ショットシュテット。p.193。「非標準的なチューニングについて語る6人のアメリカ人作曲家」『パースペクティブズ・オブ・ニュー・ミュージック』第29巻第1号（1991年冬）、pp.176–211。
  6. ^ a bフォンヴィル、ジョン（1991年夏）「ベン・ジョンストンの拡張純正律：解釈者のためのガイド」p. 114、Perspectives of New Music、第29巻第2号、pp. 106–137。
  7. ^キングマシステム
  8. ^ a bスペクター、ヨハンナ（1970年5月）「エジプトの古典ウード音楽、特にマカマートについて」民族音楽学14 ( 2): 243– 257. doi : 10.2307/849799 . JSTOR 849799 . 
  9. ^アサド、ガブリエル（1990）シリア音楽史
  10. ^ a bマーカス・スコット（1993年春夏号）「理論と実践の接点：アラブ音楽におけるイントネーション」アジア音楽誌24 (2): 39– 58. doi : 10.2307/834466 . JSTOR 834466 . 
  11. ^ミシャカ、ミキーイル（1840年頃）。al -Risāla al-shihābiyya fi 'l-ṣināʿa al-mūsīqiyya [エミール・シハブのための音楽芸術に関するエッセイ]（アラビア語）。
  12. ^ a bマアルーフ、シリーン（2003年10月～12月）「ミキール・ミシイカ：24等分四分音階の実質的創始者」アメリカ東洋学会誌. 123 (4): 835– 840. doi : 10.2307/3589971 . JSTOR 3589971 . 
  13. ^エヴェレット、ウォルター(2009). 『ロックの基礎』 オックスフォード大学出版局. p.  32. ISBN 9780195310238。
  14. ^トレンブレイ、ダーヴ (2014 年 9 月 3 日)。「ジュート・ギュテ –ルサンチマン」。canthisbecallmusic.com (アルバムレビュー)。
  15. ^ギート、ジュート。不連続性. jutegyte.bandcamp.com (音楽アルバム). (商用サイト).
  16. ^ 「Massive Audio NerveのアルバムCancer Vulgarisは7月にリリース」 。blabbermouth.net 。
  17. ^ヒューゲノール、マイク (2017年8月21日). 「キング・ギザード＆ザ・リザード・ウィザード、ニューアルバム『フライング・マイクロトナル・バナナ』について語る」 . Guitar World (guitarworld.com) (インタビュー) . 2021年1月27日閲覧。
  18. ^マネリ、M. ;マネリ、J. (2005)。ペンタゴン（音楽アルバム）。
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  21. ^ Chalmers, John H., Jr. (1993). 『テトラコードの分割』 ハノーバー、ニューハンプシャー州: Frog Peak Music. 第5章、49ページ。ISBN 0-945996-04-7。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
  22. ^ウェスト、マーティン・L. (1992). 『古代ギリシャ音楽』オックスフォード大学出版局, イギリス. ISBN 0-19-814975-1。

さらに読む

  • バルトロッツィ、ブルーノ（1967年）『木管楽器のための新しい音色』ロンドン（イギリス）／ニューヨーク（ニューヨーク州）:オックスフォード大学出版局。
  • ブーステッド、ドナルド（2002年秋）「微分音、リコーダー、そして四分音リコーダーのマニュアル」『リコーダー・マガジン』第22巻第3号、  99～ 102ページ。
  • ブーステッド、ドナルド（2005年秋）「次のステップ：四分音符リソース：メロディー」『リコーダー・マガジン』第25巻第3号、  88～ 91頁。
  • キャラバン、ロナルド・R. (1979). 『クラリネットのための現代技法の予備練習と練習曲：重音、四分音、音色変化を学ぶための入門教材』ニューヨーク州オスウェゴ：エトス出版.
  • エリス、ドン（1975年）『クォータートーン：音楽例、練習曲、練習曲を収録したテキスト』プレインビュー、ニューヨーク州：ハロルド・ブランチ。
  • マクドナルド、ジョン（1822）『弦の等分振動から生じる倍音体系に関する論文』ロンドン、イギリス：T.プレストン。
  • ヴィリー・モレンドルフ、ジョー・モンゾ（2001）『四分音音楽：バイクロマティック・ハーモニウムの体験』アメリカ：J. モンゾ
  • リース、カーラ (2007). 「エヴァ・キングマと四分音フルート」.パン：フルート・マガジン. 26 (4): 23–29 .
  • レウォルト、トッド (2000). 「アルトサクソフォンのためのアルティッシモ四分音」.サクソフォンシンポジウム. 25 : 56–69 .
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