散学

算額（さんがく）は、日本の幾何学の問題や定理を木の板に記したもので、江戸時代にあらゆる社会階級の人々が神社や寺院に供えていた。

歴史

算額は絵馬に彩色され、神仏への供物として、参拝者への課題として、あるいは問題の解答を示すものとして、仏教寺院や神社の境内に掲げられました。江戸時代後の近代化の過程で、多くの算額が失われましたが、約900枚が現存していることが知られています。

著名な日本の数学者、藤田嘉玄（1765-1821）は、1790年に最初の算学問題集『真壁算法』を出版し、1806年には続編の『続真壁算法』を出版した。

この時代、日本は西洋諸国との貿易や外交に厳しい規制を課していたため、額縁は西洋数学と並行して発展した日本の数学に基づいて作成されました。例えば、積分と微分の関係（微積分学の基本定理）は未知であったため、面積や体積に関する算額の問題は、無限級数展開や項ごとの計算によって解かれました。

群馬県の1824年の銘板に示された典型的な問題は、デカルトの定理の特殊なケースである、共通接線を持つ3つの接円の関係を扱っています。外側の2つの大きな円の大きさが与えられたとき、それらの間の小さな円の大きさはいくらでしょうか？答えは次のとおりです。

{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{middle}}}}}={\frac {1}{\sqrt {r_{\text{left}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{right}}}}}.

深川英俊、ダン・ペドー(1989). 『日本の寺院の幾何学問題 = 算学』ウィニペグ: チャールズ・バベッジ. ISBN 9780919611214; OCLC 474564475
__________とダン・ペドー。 (1991)日本の寺院の幾何学的問題をどのように解決するか? (日本の幾何ー何題解けますか?、日本の幾何学なんて解けますか)東京 : 森北出版。ISBN 9784627015302; OCLC 47500620
__________とトニー・ロスマン(2008). 『聖なる数学：日本の寺院の幾何学』プリンストン：プリンストン大学出版局. ISBN 069112745X; OCLC 181142099
ヒューベント、ジェリー。（2008年）。サンガク。 Le mystère des énigmes géométriques japonaises。パリ：デュノー。ISBN 9782100520305; OCLC 470626755
Rehmeyer, Julie、「神聖幾何学」、サイエンスニュース、 2008 年 3 月 21 日。
ロスマン、トニー；富賀川秀俊（1998年5月）「日本の寺院の幾何学」サイエンティフィック・アメリカン誌、pp. 84– 91。