エリアルール
機体全体の断面積分布は、実際の形状にはほとんど依存せず、波抵抗を決定します。青と薄緑の形状は、面積がほぼ同じです。

ウィットコム面積則は、米国航空諮問委員会（NACA）の技術者リチャード・ウィットコムにちなんで名付けられ、遷音速面積則とも呼ばれる設計手順であり、マッハ0.75から1.2程度の遷音速域における航空機の抗力を低減するために用いられる。超音速域では、NACAの空気力学者ロバート・ジョーンズによって考案された超音速面積則と呼ばれる別の手順が用いられる。

遷音速は、今日の民間および軍用の固定翼航空機にとって最も重要な速度範囲の 1 つであり、遷音速加速は戦闘機の重要な性能要件であり、遷音速抗力の低減によって改善されます。

説明

超音速飛行においては、気流の局所的な速度が音速に達することがあり、機体と翼の周囲で流れが加速します。この速度は航空機によって異なり、臨界マッハ数として知られています。この音速流域で発生する衝撃波は、波動抵抗と呼ばれる急激な抗力増加を引き起こします。これらの衝撃波の数と強度を低減するためには、空力形状において、断面積が前方から後方にかけて可能な限り滑らかに変化する必要があります。

遷音速領域の規則

断面積則によれば、縦断面積の分布が同じ2機の航空機は、断面積が横方向（胴体または翼）にどのように分布しているかに関わらず、同じ造波抵抗を持つ。さらに、強い衝撃波の発生を避けるため、機体の外形は、断面積が機首から尾翼にかけて可能な限り滑らかに変化するように注意深く設計する必要がある。翼の位置では、胴体は狭まり、いわゆる「くびれ」を帯びる。胴体の断面積は、バブルキャノピーの下側と尾翼の側面を平坦化することで、それらの存在を補う必要がある場合があり、これらはいずれもホーカー・シドレー・バッカニアで実施された。[ 1 ]

超音速領域のルール

NACAの空気力学者ロバート・ジョーンズが「超音速における翼体抗力理論」[ 2 ]で提唱した、超音速断面積則として知られる別の断面積則は遷音速を超える速度にも適用可能であり、この場合、断面積要件は設計速度におけるマッハコーンの角度との関係で決定される。例えば、マッハ1.3において、航空機の機首によって生成されるマッハコーンの角度は、角度μ = arcsin(1/M) = 50.3°となる（ここで、μはマッハコーンの角度、マッハ角とも呼ばれる） 、Mはマッハ数である）。この場合、「完璧な形状」は後方に偏向するため、超音速における波動抵抗を低減するように設計された航空機は、通常、翼が後方に傾斜している。[ 2 ]

シアーズ・ハック体

表面的に関連のある概念としてシアーズ・ハック体があり、その形状は与えられた長さと体積に対して最小の造波抵抗を実現します。しかし、シアーズ・ハック体の形状は、微小擾乱の亜音速流を近似的に支配するプラントル・グラウエルト方程式、および超音速流を厳密に記述するアケレット理論に基づいて導出されます。どちらの手法も、導出時に行われた仮定のために、面積則が適用される遷音速流では有効性を失います。そのため、シアーズ・ハック体の形状は滑らかであるため、面積則によれば好ましい造波抵抗特性を示しますが、理論的には最適ではありません。[ 3 ]

歴史

ドイツ

1944年3月のユンカースの特許図面
Ju-287ジェットエンジンの珍しい配置は、エリアルールによるものです。

面積則は、1943年から1945年にかけてドイツのユンカース工場で遷音速風洞の作業を行っていたオットー・フレンツルが、後退翼と極端に高い造波抵抗を持つW翼を比較した際に発見した[ 4 ]。彼は1943年12月17日に「高速飛行における変位体の配置（Anordnung von Verdrängungskörpern beim Hochgeschwindigkeitsflug ）」というタイトルの論文を執筆し、これは1944年に出願された特許に使用された[ 5 ]。この研究結果は、1944年3月にテオドール・ツォベルによってドイツ航空研究アカデミーで「高速航空機の性能を向上させる根本的に新しい方法」という講演の中で広く発表された[ 6 ] 。

その後のドイツの戦時中の航空機設計では、この発見が考慮され、メッサーシュミット P.1112、P.1106、フォッケウルフ 1000x1000x1000 A 型長距離爆撃機などのスリムな中央胴体だけでなく、ヘンシェル Hs 135などのデルタ翼の設計にも明らかでした。他の何人かの研究者も同様の理論の開発に近づいていましたが、特にディートリッヒ・キュッヘマンは、1946 年に米軍によって発見されたときに「キュッヘマン コーク ボトル」と呼ばれたテーパード戦闘機を設計しました。この場合、キュッヘマンは、胴体と後退翼の接合部における気流、特に干渉、または局所的な流れの流線を研究することでこの理論に到達しました。胴体は流れに合わせて輪郭が描かれ、またはくびれが付けられました。この「近距離場」アプローチの形状要件は、ホイットコムが後に音速面積則を用いて抗力を低減する「遠距離場」アプローチからも生じている。[ 7 ]

アメリカ合衆国

超音速飛行の先駆者であるウォレス・D・ヘイズは、1947年にカリフォルニア工科大学で博士論文を発表し、遷音速領域の法則を提唱した。[ 8 ]

1955 年 4 月: ホイットコムは、自らが考案した面積則に従って設計された模型飛行機を検査します。

この法則の名の由来となったリチャード・T・ウィットコムは、1952年、全米航空諮問委員会（NACA）で働いていたときに、この法則を独自に発見した。NACAのラングレー研究センターにある、マッハ0.95まで性能を発揮する新しい8フィート（2.4メートル）の高速風洞を使用しているときに、彼は衝撃波の形成による抗力の増加に驚いた。ウィットコムは、解析目的で飛行機を流線型の回転体に縮小し、急激な不連続性、したがって同様に急激な抗力上昇を緩和するために可能な限り長くすることができることに気付いた。[ 9 ]シュリーレン写真法を使用すれば衝撃波を見ることができたが、マッハ0.70という低速のときに衝撃波が発生する理由は謎のままであった。

1951年後半、この研究所は、第二次世界大戦後にラングレーに移住した著名なドイツ人空気力学者アドルフ・ビューゼマンによる講演会を開催した。彼は、飛行機の速度が臨界マッハ数に近づくにつれて、空気がもはや非圧縮性流体として振る舞わなくなるときの飛行機周りの気流の挙動について話した。技術者たちは、空気が機体の周りを滑らかに流れると考えていたが、高速になると、空気は単に「道を空ける」時間がなく、まるで剛体の管のように流れ始めた。ビューゼマンはこの概念を流線型ではなく「流線管」と呼び、技術者は自らを「配管工」と考えるべきだと冗談めかして示唆した。

数日後、ウィットコムは「ひらめき」の瞬間を迎えた。高い抗力の原因は、空気の「パイプ」が三次元的に互いに干渉し合っていたからである。従来のように、航空機の二次元断面を流れる空気を単純に考えるのではなく、これらの流管と相互作用する航空機の「側面」の空気も考慮する必要がある。ウィットコムは、形状設計は胴体だけでなく、航空機全体に適用する必要があることに気づいた。つまり、翼と尾翼の断面積の増加分を全体的な形状設計に考慮する必要があり、胴体の形状は、それらの接合部で実際に狭くすることで、理想に近づける必要があることを意味した。

アプリケーション

結果としてエリアルールが最初に導入された航空機は、ドイツの爆撃機テストベッドであるユンカースJu-287（1944年）でした。[ 10 ]ドイツの他の同様の設計は戦争の終結により完成せず、あるいは計画段階のままでした。

面積則はホイットコムによって再発見され、1952年からの軍事計画のために米国航空機産業に秘密裏に提供され[ 11 ]、1957年に民間計画用に報告された。 [ 12 ] コンベアとグラマンはホイットコムの協力を得て、同時に面積則を用いてグラマン F-11 タイガーを設計し、コンベア F-102を再設計した。[ 13 ]グラマンF-11 タイガー は2機のうち最初に飛行した機体であり、当初から面積則を用いて設計されていた。[ 14 ]コンベアF-102 デルタ ダガーは、設計速度がマッハ 1.2 であったにもかかわらずマッハ 1 に到達できなかったため、再設計を余儀なくされた。設計速度に到達できるという期待は、楽観的な風洞実験による抗力予測に基づいていた。[ 15 ] [ 16 ]翼横の胴体を凹ませ、機体後部の容積を増やすなどの改造により、遷音速抵抗が大幅に減少し、マッハ1.2の設計速度を達成しました。これらの戦闘機に面積則を適用した理由は、マッハ1で発生する抵抗のピーク値を低減し、通常よりも少ない推力で超音速飛行を可能にするためでした。

1957年、修正面積則を利用して輸送機の亜音速巡航速度を時速50マイル（80キロメートル）上げることができるようになった。[ 12 ]巡航速度は抗力が急激に増加することで制限されるが、これは翼上部の局所的な超音速流の存在を示している。ホイットコムの修正則は衝撃前の超音速を低下させ、衝撃を弱め、それに伴う抗力も減らした。コンベア990では、必要な巡航速度を達成するために、翼の上面にアンチショックボディと呼ばれる突起が追加されていた。しかし、ナセル/パイロン/翼表面によって形成されるチャネル内の面積分布も超音速を引き起こし、大きな抗力の原因となっていた。必要な巡航速度を達成するために、チャネルエリアルーリングと呼ばれる面積則技術が適用された。

アームストロング・ホイットワースの設計者たちは、提案したM翼において音速領域則をさらに一歩進め、主翼をまず前方に後退させ、次に後方に後退させた。これにより、胴体の根元部前部と後部を狭めることができ、従来の後退翼よりも平均的に幅広でありながら、より滑らかな胴体形状を実現した。

ロックウェルB-1ランサーとボーイング747の飛行甲板後方の拡張部分は、断面積の分布を面積ルールに従って改善するために追加されました。[ 17 ]

ホイットコムの面積ルールに従って設計された航空機（F-102 デルタ・ダガーやノースロップ F-5など）は、初登場時は奇妙な外観で、「空飛ぶコカ・コーラの瓶」と呼ばれることもあったが、遷音速航空機の外観では当然のこととなった。面積ルールが航空機の形状を定義したことを視覚的に示すものとしては、ノースロップ F-5のような胴体の「くびれ」やチップタンクの形状、ボンバルディア グローバル エクスプレスなどの後部エンジンのビジネス ジェットの後部胴体の薄肉化が挙げられる。このルールではまた、ロケットのブースターや貨物室、F-22ラプターのキャノピーの形状や位置など、部品の慎重な配置も求められている。

超音速領域ルールは、マッハ2のコンコルド試作機に適用されました。量産機では後部胴体が12.2フィート（3.73メートル）延長され、造波抵抗が1.8%減少しました。[ 18 ]

画像

参照

注記

  1. ^スピットファイアからユーロファイターまで 戦闘機設計の45年、ロイ・ブート、 ISBN 1 85310 093 5、93ページ
  2. ^ a b Jones, Robert T (1956),超音速における翼体抗力理論(PDF) (報告書), UK : NACA, 1284, 2020年12月5日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ, 2008年9月12日取得。
  3. ^ Spencer, B. Jr; Stivers, LS Jr (1967年10月). 「極超音速における最適なボディ形状の研究」(PDF) . NASA技術報告サーバー. 2022年11月4日閲覧。
  4. ^ Heinzerling, Werner, Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik [翼スイープとエリア ルール、航空機空気力学の 2 つの基本的なドイツ特許] (PDF) (ドイツ語)、ドイツ、ミュンヘン: ドイツ博物館、 2011 年 7 月 19 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ、2010 年 11 月 6 日に取得。
  5. ^ Patentschrift zur Flächenregel [エリア規則の特許] (PDF) (ドイツ語)、1944 年 3 月 21 日。
  6. ^ Meier、Hans-Ulrich (2006)、Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 [ 1945 年までのドイツの後退翼開発] (ドイツ語)、Bernard & Graefe、pp.  166–99、ISBN 3-7637-6130-6。
  7. ^戦闘機の設計、レイ・ウィットフォード 1987年、 ISBN 0 7106 0426 2図161
  8. ^ウォレス・ヘイズ（死亡記事）、プリンストン。
  9. ^ Hallion, Richard P. 「NACA、NASA、そして超音速・極超音速のフロンティア」（PDF） NASA NASA技術報告サーバー2011年9月8日閲覧。
  10. ^ Meier、Hans-Ulrich (2006)、Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945 [ 1945 年までのドイツの後退翼開発] (ドイツ語)、Bernard & Graefe、pp.  166–99、ISBN 3-7637-6130-6。
  11. ^ 「Aviation Week 1955-09-12」 1955年9月12日。
  12. ^ a b「Aviation Week: August 12, 1957」。McGraw-Hill。1957年8月12日。p. 29。2022年11月4日閲覧。
  13. ^ 「Aviation Week: September 12, 1955」。McGraw-Hill。1955年9月12日。12ページ。 2022年11月4日閲覧。
  14. ^空中戦闘の設計、レイ・ウィットフォード、 ISBN 0 7106 0426 2、156ページ
  15. ^『世界の戦闘機』第4版・完全改訂版、ウィリアム・グリーン 1964年、マクドナルド社（出版社）、ガルフ・ハウス、ポートマン・ストリート2番地、ロンドンW.1、136ページ
  16. ^ウォレス 1998、144ページ。
  17. ^ウォレス 1998、147ページ。
  18. ^ジャン・レックとクライヴ・S・レイマン著『アエロスパシアルとブリティッシュ・エアロスペースによるコンコルドに関する事例研究』AIAAプロフェッショナル・スタディ・シリーズ、図3.6

参考文献

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