チェッカーボード

チェッカーボード

チェッカーボード（アメリカ英語）またはチェッカーボード（イギリス英語）は、チェッカー（イングリッシュ・ドラフトとも呼ばれる）を行うための市松模様のゲームボードである。 ^{[ 1 ]}最も一般的には、緑と淡水（公式トーナメント）、黒と赤（消費者向け商業）、または黒と白（印刷された図）が交互に並ぶ 64 個のマス目（8×8）で構成される。8×8 のチェッカーボードはチェスを含む多くのゲームで使用され、チェスではチェスボードと呼ばれる。その他の長方形の正方形のタイル張りのボードもチェッカーボードと呼ばれることが多い。ただし、オランダでは、ダムボード（チェッカーボード）は 10 行 10 列で合計 100 個のマス目がある（国際ドラフトの記事を参照）。

チェッカーボードを使ったゲームやパズル

インディアナポリス子供博物館の常設コレクションにあるチェッカーゲーム

マーティン・ガードナーは、 1962年11月の『サイエンティフィック・アメリカン』誌の「数学ゲーム」コラムで、チェッカーボードを題材にしたパズルを特集しました。交互のパターンを持つ正方形のチェッカーボードは、以下のようなゲームに使われています。

• アマゾン
• チャパエフ
• チェスとその変種（チェス盤を参照）
• チェコのドラフト
• ドラフト、チェッカーとも呼ばれる
• フォックスゲーム
• フリースラントのドラフト
• グンキ
• 国際ドラフト
• イタリアのドラフト
• 行動方針
• プールチェッカー
• ロシアのチェッカー

以下のゲームは 8×8 のボードを必要とし、チェス盤でプレイされることもあります。

• アリマー
• ブレークスルー
• 交差点
• マクイェク
• マクルク
• 火星のチェス

ギャラリー

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  空の8×8チェッカーボード
• 
  空の8×8チェッカーボード図
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  10×10のチェッカーボードを使用する国際ドラフトのオープニングセットアップ
• 
  英語ドラフトトーナメント標準

数学的記述

行と列を持つグリッドが与えられた場合、関数は、 ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle f(m,n)}$

${\displaystyle \displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m\equiv n{\pmod {2}}\,,\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m\not \equiv n{\pmod {2}}\\\end{cases}}}$

あるいは、

${\displaystyle \displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is even}},\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is odd}}\\\end{cases}}}$

要素は黒で、ボードの左下隅を表します。 ${\displaystyle (m,n)=(0,0)}$

エンコーディング

Unicode では、チェッカーボード文字はさまざまなコード ポイントでエンコードされます。

• U+2427 ␧チェッカーボード形式の削除記号
• U+2428 ␨長方形のチェッカーボード形式の削除記号
• U+1F67E 🙾チェッカーボード
• U+1F67F 🙿リバースチェッカーボード
• U+1FB95 🮕チェッカーボード塗りつぶし
• U+1FB96 🮖逆チェッカーボード塗りつぶし

参照

• チェス盤
• クロアチアのチェッカーボード
• ヘックスマップ

参考文献

1. Weisstein, Eric W. 「チェッカーボード」 . mathworld.wolfram.com .