カール・ルートヴィヒ・シーゲル
カール・ルートヴィヒ・シーゲル
カール・ルートヴィヒ・シーゲル、1975年
生まれる（1896年12月31日）1896年12月31日
ベルリン、ドイツ帝国
死亡1981年4月4日（1981年4月4日）（84歳）
ゲッティンゲン、西ドイツ
母校ゲッティンゲン大学
知られているE 関数シーゲル円板シーゲル領域シーゲル G 関数シーゲルモジュラー形式シーゲルモジュラー多様体シーゲルゼロシーゲル上半空間シーゲルの予想 シーゲルの補題シーゲルの恒等式シーゲルの数シーゲルの定理 シーゲルの積分点に関する定理シーゲル＝シドロフスキーの定理シーゲル＝ヴァルフィスシーゲル・ヴェイユの定理ブラウアー・シーゲルの定理 リーマン・シーゲルの公式 リーマン・シーゲルのシータ関数トゥー・シーゲル・ロートの定理スミス・ミンコフスキー・シーゲルの質量公式
受賞歴ウルフ賞（1978年）ICMスピーカー（1936年）
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学高等研究所
博士課程の指導教員エドマンド・ランドー
博士課程の学生

カール・ルートヴィヒ・ジーゲル（1896年12月31日 - 1981年4月4日）は、解析的数論を専門とするドイツの数学者であった。彼は、ディオファントス近似におけるトゥー・ジーゲル・ロートの定理、ジーゲル法[ 1 ] 、ジーゲルの補題、二次形式におけるジーゲル質量公式への貢献などで知られている。彼は20世紀で最も重要な数学者の一人に数えられている。[ 2 ] [ 3 ]

アンドレ・ヴェイユはためらうことなく[ 4 ]シーゲルを20世紀前半の最も偉大な数学者の一人と称した。アトレ・セルバーグはシーゲルとその業績について次のように述べている。

彼はある意味で、おそらく私が出会った中で最も印象的な数学者だったと言えるでしょう。ある意味では、圧倒的な印象だったと言えるでしょう。シーゲルがやろうとしたことは、たいてい不可能に思えることばかりでした。そして、それを成し遂げた後も、ほとんど不可能に思えたのです。

バイオグラフィー

シーゲルはベルリンで生まれ、1915年にベルリンのフンボルト大学に入学し、数学、天文学、物理学を学びました。師にはマックス・プランクとフェルディナント・ゲオルク・フロベニウスがおり、彼らの影響で若きシーゲルは天文学を諦め、数論へと転向しました。最も有名な弟子はユルゲン・モーザーで、彼はカオス理論の基礎となるKAM理論（コルモゴロフ・アーノルド・モーザー）の創始者の一人です。その他の著名な弟子には、数論学者のクルト・マーラーと、ドイツで数少ない女性数学教授の一人となった ヘル・ブラウンがいます。

シーゲルは反軍国主義者で、第一次世界大戦中の1917年に良心的兵役拒否者として精神病院に収容された。彼自身の言葉によれば、彼がこの経験に耐えられたのは、近所に診療所を営んでいた父親を持つエドムント・ランダウの支えがあったからにほかならない。第一次世界大戦終結後、彼はゲッティンゲン大学に入学し、博士論文の指導教官であったランダウに師事した（1920年に博士号取得）。彼は教育および研究助手としてゲッティンゲンに留まり、彼の画期的な結果の多くはこの時期に発表された。1922年、彼はアルトゥール・モーリッツ・シェーンフライスの後任としてフランクフルト・ゲーテ大学の教授に任命された。ナチズムに強く反対していたシーゲルは、講師のエルンスト・ヘリンガーやマックス・デーンと親しい友人であり、彼らの支援に影響力を使った。この態度のため、ジーゲルはミュンヘンのコンスタンティン・カラテオドリ教授の後任として任命されることはなかった。 [ 5 ]フランクフルトでは、デーン、ヘリンガー、パウル・エプシュタインらと共に、最高レベルの数学史セミナーに参加した。セミナーでは原典のみを引用した。第二次世界大戦前の頃の回想録は、彼の全集に収められたエッセイに収められている。

1936年、オスロで開催された国際化学会議（ICM）で基調講演を行った。1938年にゲッティンゲンに戻り、1940年にノルウェー経由でアメリカ合衆国に移住。プリンストン高等研究所に入所した。プリンストン高等研究所では1935年に既にサバティカル休暇を取っていた。第二次世界大戦後、ゲッティンゲンに戻り、1951年に教授職に就き、1959年に退職するまでその職を務めた。1968年には米国科学アカデミーの外国人会員に選出された。[ 6 ]

キャリア

シーゲルは、特に数論、ディオファントス方程式、そして天体力学に関する研究で数々の栄誉を獲得しました。1978年には、この分野で最も権威のある賞の一つである第1回ウルフ数学賞を受賞しました。賞の選考委員会が現存する最も偉大な数学者を選ぶ際、シーゲルとイスラエル・ゲルファンドが有力候補として議論の中心となりました。最終的に、賞は二人で分割されました。[ 7 ]

シーゲルの研究は解析的数論に及び、種数> 0の場合の曲線の整数点の有限性に関する定理（種数 1 の場合は彼の全集の初期の論文）は、この分野が本質的に未発達であった時代のディオファントス方程式の主要な一般的な結果として歴史的に重要である。その方法には、アーベル多様体上の有理点の有限生成に関する論文（シーゲルに大きく導かれた論文）でヴェイユが使った方法や、ディオファントス近似に関する有名な Thue-Siegel-Roth の定理のさまざまなバージョンが含まれていた。[ 8 ]にその歴史に関する詳細な議論がある。彼はL 関数の研究を行い、（錯覚であると推定される）シーゲル零点現象を発見した。彼の研究は、二次形式に関するハーディ・リトルウッドの円周法から派生したもので、シータ関数の使用を包含する後のアデール群論に登場した。ジーゲル・モジュラー多様体は、ジーゲル・モジュラー形式を記述し、アーベル多様体のモジュライ理論の一部として認識されている。この研究全体を通して、解析的手法の構造的含意が明らかにされている。

1970年代初頭、ヴァイルは20世紀以前の数論の歴史に関する一連のセミナーを開催し、その中で、かつてシーゲルが、ファウルハーバーの公式の最も単純なケースを初めて発見した時、シーゲルの言葉を借りれば「Es gefiel dem lieben Gott.（親愛なる主は喜ばれた）」と語ったことを述べています。シーゲルは数学史を深く研究し、その研究をリーマンの未発表論文を読んでいるときに発見したリーマン-ジーゲル公式などの著作に活かしました[ 9 ]。

作品

シーゲル著：

  • 超越数、1949年[ 10 ]
  • 複素変数の解析関数、Stevens 1949; 2008 pbk版[ 11 ]
  • Gesammelte Werke (作品集)、3 ベンデ、シュプリンガー 1966
  • ユルゲン・モーザー との天力学講義1971 年、古い著作『Vorlesungen über Himmelsmechanik』、Springer 1956に基づく[ 12 ]
  • フランクフルト数学セミナーの歴史について、Mathematical Intelligencer Vol.1、1978/9、No.4
  • Über einige Anwendungen diophantischer Approachimationen , Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929 (sein Satz über Endlichkeit Lösungen ganzzahliger Gleichungen)
  • Transzendente Zahlen、BI Hochschultaschenbuch 1967
  • Vorlesungen über Funktionentheorie、3 Bde。 (Bd.3 zu seinen Modulfunktionen に掲載、英語翻訳「複素関数理論のトピックス」、[ 13 ] 3 巻、Wiley)
  • シンプレクティック幾何学、アカデミックプレス、2014年9月
  • 上級解析的数論、タタ基礎研究所 1980
  • 数の幾何学に関する講義. ベルリン・ハイデルベルク: シュプリンガー・フェアラーク. 1989年11月16日. ISBN 978-3-540-50629-4。
  • ルイス・J・モーデル宛の手紙、1964年3月3日。

シーゲルについて:

参照

参考文献

  1. ^ 「シーゲル法」。数学百科事典。
  2. ^ Pérez、RA (2011) Siegel の短いが歴史的な記事、 NAMS 58 (4)、558–566。
  3. ^ 「訃報：カール・L・シーゲル教授、84歳。著名な数学者」ニューヨーク・タイムズ、1981年4月15日。
  4. ^クランツ、スティーブン・G. (2002).数学外典. アメリカ数学協会. pp.  185–186 . ISBN 0-88385-539-9。
  5. ^フレディ・リッテン: ミュンヘンのDie Carathéodory-Nachfolge (1938–1944)
  6. ^年次報告書：1967～68年度．米国科学アカデミー．1967年．24頁．
  7. ^ Retakh, Vladimir編 (2013). 「イスラエル・モイセヴィッチ・ゲルファンド 第1部」(PDF) . AMSの通知. 60 (1): 24– 49. doi : 10.1090/noti937 .
  8. ^ジャン・ピエール・セール (1997)。モルデル・ヴェイユの定理についての講義。数学の側面。 Vol. 15. ヴィースバーデン: Vieweg+Teubner Verlag。土井：10.1007/978-3-663-10632-6。ISBN 978-3-663-10634-0。
  9. ^ Barkan, Eric; Sklar, David (2018). 「解析的数論におけるリーマンのNachlassについて：シーゲルのUberの翻訳」. arXiv : 1810.05198 [ math.HO ].
  10. ^ James, RD (1950). 「レビュー：CLシーゲル著『超越数』」 (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 56 (6): 523– 526. doi : 10.1090/s0002-9904-1950-09435-X .
  11. ^ Berg, Michael (2008年6月9日). 「 Carl L. Siegel著『Analytic Functions of Multiple Complex Variables 』のレビュー」 . MAA Reviews, Mathematical Association of America . 2024年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年3月12日閲覧。
  12. ^ディリベルト、スティーブン P. (1958)。「書評: Vorlesungen über Himmelsmechanik」。アメリカ数学協会の会報。64 (4): 192–197。土井: 10.1090/S0002-9904-1958-10205-0。ISSN 0002-9904。 
  13. ^ Baily, Walter L. (1975). 「書評：Carl L. Siegel著『複素関数論の話題』」アメリカ数学会誌81 ( 3,第1部): 528–536 . doi : 10.1090/s0002-9904-1975-13730-x .
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