フレデリック・J・アルムグレン・ジュニア
フレデリック・ジャスティン・アルムグレン | |
|---|---|
| 生まれる | （1933年7月3日）1933年7月3日 アメリカ合衆国アラバマ州バーミンガム |
| 死亡 | 1997年2月5日（1997年2月5日）（63歳） |
| 母校 | ブラウン大学 |
| 知られている | プラトーの問題、多様体理論、アルムグレン・ピッツの最小最大理論 |
| 配偶者 | ジーン・テイラー |
| 受賞歴 | グッゲンハイム・フェローシップ（1974年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 幾何学的測度理論 |
| 機関 | プリンストン大学 |
| 論文 | 積分サイクル群のホモトピー群 （1962） |
| 博士課程の指導教員 | ハーバート・フェデラー |
| 著名な学生 | |
フレデリック・ジャスティン・オールムグレン・ジュニア（1933年7月3日 - 1997年2月5日）は、幾何学的測度論を研究したアメリカの数学者。アラバマ州バーミンガム生まれ。
アルムグレンは1974年にグッゲンハイム・フェローシップを受賞した。1963年から1992年の間、プリンストン高等研究所の客員研究員として頻繁に滞在した。 [ 1 ]
アルムグレンは数学史上最長の論文の一つを執筆し、[ 2 ]現在アルムグレン正則定理と呼ばれる定理を証明した。これは、 m次元の質量最小化曲面の特異集合の次元は最大でもm−2である、というものである。また、彼は可変体の概念[ 3 ]を発展させた。この概念は、LCヤング（Young 1951）によって初めて定義された[ 4 ] 。そして、これをプラトー問題の一般化された解として提案し、方向の概念が欠如している場合でもプラトー問題に対処できるようにした。彼はまた、幾何学センターの設立にも重要な役割を果たした。
アルムグレンは、幾何学的測度論の創始者の一人であるハーバート・フェデラーの弟子であり、ジーン・テイラーの指導教官であり、また彼の2番目の妻でもあった。彼の娘、アン・S・アルムグレンは応用数学者であり、天体物理学の計算シミュレーションに取り組んでいる。彼の息子、ロバート・F・アルムグレンは応用数学者であり、市場のミクロ構造と取引執行について研究している。
アルムグレンは1997年2月5日、ニュージャージー州プリンストンで63歳で亡くなった。
選定された出版物
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（1964年）、変分法の理論：大規模空間における次元積分関数の変分計算、プリンストン：高等研究所フレデリック・J・アルムグレン・ジュニアが「 varifold 」という用語を初めて紹介した謄写版印刷のノートのセット。
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（1966年）、プラトーの問題：多様体幾何学への招待、数学モノグラフシリーズ（第1版）、ニューヨーク・アムステルダム：WAベンジャミン社、pp. XII+74、MR 0190856、Zbl 0165.13201可変長体の概念とプラトー問題への応用を説明した、広く流布した最初の本。
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（1999）、テイラー、ジーン・E（編）、フレデリック・J・アルムグレン・ジュニア選集、全集、第13巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-1067-5、MR 1747253、Zbl 0966.01031。
- Almgren, Frederick J. Jr. (2000), Taylor, Jean E. ; Scheffer, Vladimir (編), Almgren の大きな正則性に関する論文. ディリクレ積分を最小化する Q 値関数と、面積最小化整流性カレントの正則性（共次元 2 まで） , World Scientific Monograph Series in Mathematics, vol. 1, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc. , ISBN 978-981-02-4108-7、MR 1777737、Zbl 0985.49001。
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（2001）[1966]、「プラトーの問題：多様体幾何学への招待」、学生数学図書館、第13巻（第2版）、プロビデンス、ロードアイランド：アメリカ数学会、pp. xvi、78、ISBN 978-0-8218-2747-5、MR 1853442、Zbl 0995.49001この本の第2版（Almgren 1966）。
注記
- ^アルムグレンの学者コミュニティのウェブサイトのプロフィールと (ミッチェル 1980 、p. 48)によると、後者の参考文献では、アルムグレンの研究所での任命は 1978 年までしか記載されていない。
- ^書籍としては（ Almgren 2000）として出版されている。
- ^彼の謄写版によるメモ ( Almgren 1964 ) と彼の著書 ( Almgren 1966 )を参照。前者は彼の思想を初めて解説したものだが、その著書 (第 1 版と第 2 版の両方 ( Almgren 2001 )) は当時も現在も広く流通している。
- ^ヤングはこれらの幾何学的オブジェクトを一般化された表面と呼んでいます。ブライアン・ホワイトはアルムグレンの研究を記した記念論文の中で、これらは「本質的に同じクラスの表面」 ( 1997 年、1452 ページ、脚注 1、1998年、682 ページ、脚注 1)
参考文献
伝記的参考文献
- ミッチェル、ジャネット・A.編（1980年）、学者のコミュニティ。教員と会員1930-1980（PDF）、プリンストン、ニュージャージー州：高等研究所、pp. xxii+565、2017年11月7日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ、2015年7月4日取得。
- ニューヨーク・タイムズ、死亡記事（1997年2月8日）「フレデリック・J・アルムグレン・ジュニア、63歳、数学教授」、ニューヨーク・タイムズ、 2011年6月20日閲覧。。
- 高等研究所（2012年）「アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア」、学者のコミュニティ、 2015年7月4日閲覧。
一般的な参考文献
- エリオット・H・リーブ;ジーン・テイラー;フランク・モーガン;ジョン・サリバン。アルムグレン、ロバート。ロバート・クスナー; Marden、Albert (1997)、Epstein、David (編)、「In Memoriam Frederick J. Almgren Jr., 1933–1997」、実験数学、6 (1): 1– 12、doi : 10.1080/10586458.1997.10504341、MR 1464578、Zbl 0883.01029。
- マッケンジー、ダナ（1997）「フレッド・アルムグレン（1933–1997）：数学、家族、そして人生の冒険の恋人」アメリカ数学会誌、44（9）：1102–1106、ISSN 0002-9920、MR 1470170、Zbl 0908.01016。
- ホワイト、ブライアン（1997）「FJアルムグレン・ジュニアの数学」アメリカ数学会誌、44（11）：1451–1456、ISSN 0002-9920、MR 1488574、Zbl 0908.01017。
- ホワイト、ブライアン（1998）「FJアルムグレン・ジュニアの数学」『幾何学解析ジャーナル』、8（5）：681-702、doi：10.1007/BF02922665、ISSN 1050-6926、MR 1731057、S2CID 122083638、Zbl 0955.01020。
科学的参考文献
- Young, LC (1951)、「Surfaces paramétriques généralisées」、Bulletin de la Société Mathématique de France、79 : 59–84、doi : 10.24033/bsmf.1419、MR 0046421、Zbl 0044.10203。
- De Giorgi, Ennio (1968), "Hypersurfaces of minimal measure in pluridimensional euclidean spaces" , in Petrovsky, IG (ed.), Trudy Mezhdunarodnogo kongressa matematikov. Proceedings of International Congress of Mathematicians (Moscow−1966) , ICM Proceedings , Moscow : Mir Publishers , pp. 395−401, MR 0234329 , Zbl 0188.17503 , archived from the original (PDF) on 2015-07-06 , retrieved 2015-07-04。
参照
外部リンク
