存在論的議論
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宗教哲学において、存在論的論証とは、存在論的根拠に基づいて神の存在を支持する演繹的な哲学的論証である。このような論証は、存在の状態、すなわち実在に言及する傾向がある。より具体的には、存在論的論証は宇宙の組織に関して演繹的に考えられ、そのような組織構造が真であるならば、神は存在しなければならないとされる。

西洋キリスト教の伝統における最初の存在論的論証[ i ]は、カンタベリーの聖アンセルムスが1078年に著作『プロスロギオン』（ラテン語：Proslogium、直訳すると「[神の存在についての]論証」 ）において提唱したものです。彼はこの著作の中で、神を「これ以上偉大なものは考えられない存在」と定義し、そのような存在は、神の存在を否定する人の心の中にさえ、必ず存在すると主張しました。[ 1 ]このことから、彼は、もし最も偉大な存在が心の中に存在するならば、それは現実にも存在しなければならないと示唆しています。なぜなら、もしそれが心の中にのみ存在するならば、さらに偉大な存在、つまり心と現実の両方に存在する存在が、存在しうるはずだからです。したがって、この最も偉大な存在は現実に存在しなければなりません。同様に、東洋では、アヴィセンナの『真理の証明』が、全く異なる理由からではあるものの、「必然的な存在」が存在するはずだと主張しました。[ 2 ]

17世紀フランスの哲学者ルネ・デカルトは、アンセルムスと同様の議論を展開した。デカルトは自身の議論のいくつかのバリエーションを発表し、いずれも神の存在は「明晰かつ区別可能な」至高完全な存在の観念から直ちに推論できるという考えを中心としている。18世紀初頭、ゴットフリート・ライプニッツはデカルトの考えを拡張し、「至高完全な」存在が首尾一貫した概念であることを証明しようと試みた。より新しい存在論的議論は、クルト・ゲーデルが私的なメモの中で様相論理を用いて定式化した。ゲーデルはこれを出版したり公に発表したりすることはなかったが、後にダナ・スコットによって書き写され、頒布された。ノーマン・マルコムもまた、1960年にアンセルムスの著作の中に第二の、より強力な存在論的議論を見出し、この存在論的議論を復活させた。アルヴィン・プランティンガはこの議論に異議を唱え、様相論理に基づく代替案を提示した。アンセルムスの証明を自動定理証明器を用いて検証する試みもなされてきた。イスラム哲学者のムッラー・サドラやアッラーマ・タバタバイによる議論など、他の議論は存在論的であると分類されてきた。

存在論的論証が広く受け入れられる一方で、多くの批判や反論もなされてきた。最初の批判者は、アンセルムスと同時代人であったマルムティエのガウニロであった。ガウニロは、存在論的論証はあらゆるものの存在を証明できると示唆し、完全な島のアナロジーを用いた。これは、存在論的論証の不合理な帰結を示すために試みられた数々のパロディの最初のものとなった。後に、トマス・アクィナスは、人間は神の本質を知ることはできないという理由で、この論証を否定した。デイヴィッド・ヒュームもまた、経験的な反論を提示し、証拠に基づく推論の欠如を批判し、あらゆるものが必然的に存在できるという考えを否定した。イマヌエル・カントの批判は、存在は述語であるという誤った前提に基づいており、「存在」は存在の本質に何も（完全性も含めて）加えないと主張した。したがって、「至高に完全な」存在は存在しないと考えられる。最後に、 C.D. ブロードなどの哲学者は、最大限に偉大な存在の一貫性を否定し、偉大さのいくつかの属性は他のものと両立しないため、「最大限に偉大な存在」は矛盾していると主張した。

存在論的議論の現代の擁護者としては、アルヴィン・プランティンガ、長澤悠仁、ロバート・メイドールなどがいます。

分類

存在論的証明の伝統的な定義は、イマヌエル・カントによって与えられた。[ 3 ]彼は存在論的証明（文字通り「存在に関わるあらゆる証明」）[ 4 ]を宇宙論的証明や生理理論的証明と対比させた。 [ 5 ]カント派の見解によれば、存在論的証明とは、先験的推論によって確立された証明である。[ 3 ]

グラハム・オッピーは、別の場所で「伝統的な定義から逸脱する緊急の理由は見当たらない」と述べており[ 3 ]、存在論的議論を「分析的、先験的、かつ必然的な前提のみ」から始まり、神が存在すると結論付ける議論と定義した。しかしオッピーは、存在論的議論の「伝統的な特徴」（すなわち、分析性、必然性、そして優先性）のすべてがすべての存在論的議論に見られるわけではないことを認めており[ 1 ]、2007年の著書『存在論的議論と神への信仰』の中で、存在論的議論のより良い定義は「有神論的世界観に完全に内在する」考察のみを用いるべきであると示唆している[ 3 ]。

オッピーは、その前提の性質に基づいて、存在論的議論を以下の性質に基づいて細分化した。[ 1 ] [ 3 ]

  • 定義的: 定義を呼び出す引数。
  • 概念的（または超内包的）：「特定の種類のアイデアや概念の所有」を主張する議論。
  • 様相: 可能性を考慮した議論。
  • マイノンギアン：「存在の異なるカテゴリー間の区別」を主張する議論。
  • 経験的: 神は、神を経験した人々にのみ存在するという考えを採用する議論。
  • メレオロジー的：「全体と部分の関係の理論に基づく」議論。 [ 6 ]
  • 高階: 「(a) すべてのプロパティを含まず、(b) 含意に基づいて閉じているプロパティのコレクションは、共同でインスタンス化される可能性がある」という議論。
  • ヘーゲル主義：ヘーゲルの議論。

ウィリアム・レーン・クレイグは、オッピーの研究は曖昧すぎて有用な分類ができないと批判した。クレイグは、神の存在とその他の必然的真理をオッピーの定義から演繹しようとする議論は、存在論的であると分類できると主張する。彼は、存在論的議論の支持者は、神の概念を完全に理解するならば、神の存在を受け入れなければならないと主張するだろうと示唆している。[ 7 ]

ウィリアム・L・ロウは、存在論的議論を、神の定義から始まり、先験的な原理のみを用いて神の存在を結論付ける議論と定義している。[ 8 ]

発達

存在論的証明の一種は古代ギリシャの哲学者クセノファネスの著作に明示的に現れ、パルメニデス、プラトン、新プラトン主義者の著作にもバリエーションが見られるが[ 9 ]、存在論的証明はカンタベリーのアンセルムスによって初めて明確に述べられ、発展させられたというのが主流の見解である。[ 1 ] [ 10 ] [ 11 ]イスラムの哲学者アヴィセンナ（イブン・シーナー）がアンセルムスより前に特別な種類の存在論的証明を発展させたと主張する学者もいるが[ 12 ] [ 13 ]この立場に疑問を抱く者もいる。[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

ダニエル・ドンブロウスキーは、議論の発展における3つの主要な段階を指摘した。[ 17 ]

  1. アンセルムスの最初の明確な定式化は、
  2. 18世紀のカントとヒュームの批判、そして
  3. 20 世紀の哲学者によるアンセルムスの『プロスロギオン』における第二の存在論的議論の特定。

アンセルムス

カンタベリーのアンセルムスは、神の存在についての存在論的議論を試みた最初の人物でした。

神学者で哲学者のカンタベリー大司教アンセルムス（1033-1109）は、著書『プロスロギオン』の第2章と第3章で存在論的議論を提唱した。[ 18 ]アンセルムスの議論は神の存在を証明するために提示されたものではなく、むしろ『プロスロギオン』は、神の概念がいかにして彼にとって自明のものとなったかを記した瞑想の書であった。[ 19 ]

『プロスロギオン』第2章で、アンセルムスは神を「これ以上偉大な存在は考えられない」と定義している。[ 1 ]アンセルムスはしばしば神を最も偉大な存在として理解した最初の人物とされているが、この認識は実際には古代ギリシャの哲学者や初期キリスト教の著述家の間でも広く言及されていた。[ 20 ] [ 21 ]彼は、「愚者」でさえこの概念を理解できると示唆し、この理解自体が、存在が心の中に存在しなければならないことを意味するとしている。この概念は、私たちの心の中にのみ存在するか、あるいは心と現実の両方に存在する必要がある。もしそのような存在が私たちの心の中にのみ存在するならば、より偉大な存在、つまり心と現実の両方に存在する存在を想像することができる（この議論は、愚者の見解が矛盾していることが証明されているため、一般的に背理法と見なされている）。したがって、これ以上偉大な存在は考えられない存在を想像できるならば、それは現実に存在しているに違いない。このように、アンセルムスが神と定義した、これ以上偉大なものは考えられない存在が現実に存在しなければならない。[ 22 ]

アンセルムスの第2章の議論は次のように要約できる。[ 23 ]

  1. 神は想像できないほど偉大な存在であるというのは概念的な真実（あるいは、いわば定義上真実）です。
  2. 神は心の中の観念として存在します。
  3. 心の中に観念として、そして現実に存在する存在は、他の条件が同じであれば、心の中に観念としてのみ存在する存在よりも偉大です。
  4. したがって、神が心の中の観念としてのみ存在するのであれば、私たちは神よりも偉大なもの（つまり、想像できないほど偉大な存在が実際に存在する）を想像することができます。
  5. しかし、私たちは神よりも偉大なものを想像することはできません（想像できないほど偉大な存在よりも偉大な存在を想像できると考えるのは矛盾だからです）。
  6. したがって、神は存在する。

第3章では、アンセルムスは同じ趣旨のさらなる議論を展開している。[ 23 ]

  1. 定義上、神とは、想像することのできないほど偉大な存在です。
  2. 現実に必然的に存在する存在は、必ずしも存在しない存在よりも偉大である。
  3. したがって、定義により、神が心の中の観念として存在するが、必ずしも現実には存在しないのであれば、私たちは神よりも偉大な何かを想像することができます。
  4. しかし、私たちは神よりも偉大なものを想像することはできません。
  5. したがって、神が心の中に観念として存在するならば、神は必然的に現実に存在することになります。
  6. 神は心の中に観念として存在します。
  7. したがって、神は必然的に現実に存在するのです。

これには、存在しないとは考えられない存在という概念が含まれている。彼は、もし何かが存在しないとは考えられないならば、それよりも偉大なものが考えられると主張した。したがって、それよりも偉大なものが考えられないものは、存在しないとは考えられないので、必ず存在しなければならない。これは第2章の議論の言い換えと解釈できるが、ノーマン・マルコムはこれをより強力で異なる議論であると考えている。[ 24 ]

ルネ・デカルト

フランスの思想家ルネ・デカルトは、存在論的とも言えるいくつかの議論を提唱しました。

ルネ・デカルト（1596–1650）は、アンセルムスの定式化とは異なるいくつかの存在論的議論を提唱した。一般的に言えば、それらは自然直観というよりは形式的な議論である。

デカルトは『瞑想録』第5巻でこう書いている。 [ 25 ]

しかし、もし私が思考から何かの観念を生み出すことができるという単なる事実が、私がその物に属すると明瞭かつ明確に知覚するすべてのものが実際にその物に属するということを必然的に意味するのであれば、これは神の存在を証明するための別の論拠となり得るのではないでしょうか。確かに、神、あるいは至高の完璧な存在の観念は、あらゆる形や数の観念と同じくらい確実に私の中に見出されるものです。そして、神が常に存在するというその本質に属するという私の理解は、あらゆる形や数について何らかの性質がその本質に属することを証明する場合と同じくらい明確で明白です。

デカルトは、幾何学的概念が形状の性質から演繹されるのと同様に、神の存在はその本性から演繹できると主張した。彼は三角形の角の大きさの演繹を例に挙げた。彼は、神の概念とは、あらゆる完全性を備えた至高の完全な存在の概念であると示唆した。彼は、存在は完全性の述語であると仮定していたようである。したがって、もし神の概念が存在を含まないならば、それは完全性を欠いているので、至高の完全性ではないだろう。したがって、存在しない至高の完全な神という概念は理解不能であるとデカルトは主張する。したがって、神の本性によれば、神は存在しなければならない。[ 26 ]

バルーフ・スピノザ

スピノザは『神、人間、そしてその幸福に関する小論』の中で、「神と神に付随するものについての論考」と題する一節を著し、神の存在と神とは何かについて論じている。彼はまず、「神が存在するかどうかは、証明できると言える」と述べている。[ 27 ]スピノザの神に関する証明は、デカルトの存在論的論証と同様の構造をとっている。デカルトは、「あらゆる善なるものは、それを通して善を有する、至高善なるものが存在するに違いない」と論じることで、神の存在を証明しようと試みた。[ 28 ]スピノザの論証は、最大の存在の構想可能性から直接神の存在へと進むのではなく、神の観念から演繹的な論証を用いる点で異なる。スピノザは、人間の観念は人間自身からではなく、何らかの外的原因から生じると述べている。したがって、人間が特徴を知っている事物は、何らかの先行する源泉から来ているに違いない。したがって、人間が神の概念を持っているならば、その考えの前に神は存在していなければなりません。なぜなら、人間は自分の想像力で概念を創造することはできないからです。[ 27 ]

ゴットフリート・ライプニッツ

ドイツの哲学者ゴットフリート・ライプニッツは、「最高に完璧な存在」の一貫性を証明しようとした。

ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、デカルトの存在論的証明に問題点を見出しました。それは、デカルトが「至高の完全」な存在の一貫性を主張していないという点です。彼は、至高の完全の一貫性が証明されない限り、存在論的証明は成り立たないと主張しました。ライプニッツは、完全性は分析不可能であるとし、したがって、すべての完全性が両立しないことを証明することは不可能であると考えました。彼は、すべての完全性は単一の実体の中に共存することができ、デカルトの証明は依然として有効であると論じました。[ 29 ]

ムラ・サドラ

ムッラー・サドラ（1571/2年頃 - 1640年）は、イラン出身のシーア派イスラム哲学者であり、アヴィセンナやスフラワルディーといった初期のイスラム哲学者、そしてスーフィーの形而上学者イブン・アラビーの影響を受けた。サドラはアヴィセンナの神の存在論を論じ、それらは先験的なものではないと主張した。彼は、存在が本質に先行する、すなわち人間の存在は本質よりも根源的であるという立場から、この論拠を否定した。[ 30 ]

サドラは、セディキン論証あるいは義人の論証として知られる新たな論証を提唱した。この論証は、存在の現実性を通して神の存在を証明し、神の永遠以前の必然性で結論づけようとするものである。この論証では、事物はそれ自身を通して証明され、道は目的地と同一である。他の論証では、真理は、可能から必然へ、起源から永遠の起源へ、あるいは運動から不動の運動者へといったように、外的な源泉から得られる。義人の論証では、真理以外の中間項は存在しない。[ 31 ]彼の存在論的論証のバージョンは、次のように要約できる。[ 30 ]

  1. 存在する
  2. 存在とは、それを超える完璧さは考えられない完璧さである
  3. 神は完璧であり、存在において完璧である
  4. 存在は単一かつ単純な現実であり、形而上学的な多元性は存在しない。
  5. その唯一の現実は、完全性の尺度（つまり、純粋な一元論の否定）で強度によって段階的に評価されます。
  6. そのスケールには限界点、つまり最も強度が高く、最も存在感のある点がなければなりません。
  7. したがって神は存在する。

ムッラー・サドラは、彼の主著『アル・アスファル・アル・アルバア（四つの旅）』の中で、この主張を次のように述べている。

存在は単一の、客観的で単純な実在であり、その部分の間には、完全性と不完全性、強さと弱さといった点を除けば、いかなる差異も存在しない。…そして、その完全性の極致、すなわちこれ以上完璧なものは存在しないという点は、他のいかなるものからも独立しているということである。あらゆる不完全なものは他のものに属し、完全となるためにはこの他のものを必要とするように、これ以上完璧なものは考えられない。そして、既に説明したように、完全性は不完全性に、実在性は潜在性に、存在は非存在に先行する。また、ものの完全性とは、物自体であり、それに付加されるものではないことも説明されている。したがって、存在は他から独立しているか、他を必要としているかのどちらかである。前者は必然性であり、純粋な存在である。神よりも完全なものはない。そして、神においては、非存在や不完全性は存在し得ない。後者は神とは別のものであり、神の行為と結果とみなされ、神を介さない限り、神以外には存在は存在しない。存在の現実には不完全さはなく、存在に不完全さが加えられるのは、原因が存在するという性質によるだけであり、存在の観点からすると結果がその原因と同一であることは不可能である。[ 32 ]

フリードリヒ・ヘーゲル

カントが『第一批判』において伝統的な思弁哲学を拒絶し、また存在論的論証も拒絶したことに対し、フリードリヒ・ヘーゲルは生涯の著作を通して、イマヌエル・カントは誤りであると主張した。ヘーゲルはカントの有名な100ターラー論証を批判した。カントは「心の中に100ターラーを持つことと、ポケットの中に100ターラーを持つことは全く別のことだ」と述べた。カントによれば、私たちは神を想像することはできるが、それは神が存在することの証明にはならない。

ヘーゲルは、カントの定式化は不正確であると主張した。彼は1807年から1831年にかけての主要著作すべてにおいて、カントの誤りに言及している。ヘーゲルにとって「真」とは「全体」（PhG、第20段落）であり、「真」とは精神（Geist）、すなわち「精神」、あるいは「神」である。したがって、神は宇宙全体であり、目に見えないものも見えるものも含む。したがって、カントのこの誤りは、100ターラーのような有限で偶発的な実体を、無限で必然的な存在、すなわち全体と比較したことにある。ヘーゲルによれば、存在全体を、目に見えないものも見えるものも含め、単に「多数の中の一つの存在」として捉えるのではなく、存在の全体として捉えるならば、存在論的議論は発展し、その論理的必然性は明白になる。ヘーゲルは、死去した1831年に、『神の存在証明講義』と題する著作の出版契約を結んだ。ヘーゲルは本書を完成させる前に亡くなった。本書は三つの章、すなわち(1)宇宙論的論証、(2)目的論的論証、(3)存在論的論証から構成される予定だったが、ヘーゲルは第二部と第三部に着手する前に亡くなった。彼の著作は現在、宇宙論的論証の一部のみがそのまま残された未完の状態で出版されている。

ヘーゲルの存在論的論証に関する考えを精査するために、学者たちは彼の他の著作の様々な段落から彼の論証をつなぎ合わせなければならなかった。中には、ヘーゲルの哲学全体が存在論的論証で構成されていると主張する学者さえいる。[ 33 ] [ 34 ]

様相論理は必然性だけでなく可能性の論理も扱う。ポール・オッペンハイマーとエドワード・N・ザルタは、アンセルムスの『プロスロギオン』第2章について、「近年の多くの著者がこの議論を様相論理として解釈している」と指摘している。「それより偉大なものは考えられない」という表現における「できる」という語は、可能性を指していると解釈できる。しかしながら、著者らは「存在論的議論の論理自体には、この様相に基づく推論は含まれない」と述べている。[ 35 ]しかし、存在論的議論には、より新しい、公然と様相論理的なバージョンがあり、この種の論理を存在論的議論に適用することについて、ジェームズ・フランクリン・ハリスは次のように述べている。

存在論的論証の異なるバージョン、いわゆる「様相論理的」バージョンが登場し始めた。これらは、アンセルムスの論証における「存在を述語として扱う」という部分を回避していると主張できる。こうした存在論的論証の擁護形態の[様相論理バージョン]は、最も重要な発展であった。[ 36 ]

クルト・ゲーデル

数学者クルト・ゲーデルは、神の存在を正式に証明する論証を提示した。この論証はゲーデルによって構築されたものの、彼の死後かなり経ってから出版された。彼は様相論理に基づく論証を提示し、性質の概念を用いて最終的に神の存在を結論づけた。[ 37 ]

定義1：xが神のような存在であるのは、xが本質的な性質として、肯定的な性質のみを持つ場合である。

定義2：Aがxの本質であるのは、あらゆる特性Bに対して、AがBを含意する場合に限り、xは必然的にBを持つからである。

定義3：xが必然的に存在するのは、xのすべての本質が必然的に例示される場合のみである

公理1：ある性質が正であれば、その否定は正ではない

公理2：肯定的性質によって含意される、つまり厳密に含意されるあらゆる性質は肯定的である

公理3：神のような性質は肯定的である

公理4：もしある性質が正であれば、それは必然的に正である

公理5：必然的存在は肯定的である

公理6：任意の性質Pについて、Pが正であれば、必然的にPは正である

定理1：もしある性質が正であれば、それは矛盾がない、すなわち、例示される可能性がある。

系1：神のような性質は一貫している

定理2：何かが神のようなものであるならば、神のような性質はそのものの本質である

定理3：必然的に、神のような性質が例示される

ゲーデルは「神のような」存在とは、あらゆる肯定的な性質を持つ存在であると定義した。彼は「肯定的」という用語を未定義のまま残した。ゲーデルは、これを美的・道徳的な意味で、あるいは欠乏（宇宙における必須の性質の欠如）の反対語として理解することを提唱した。彼は、「肯定的」を道徳的または美的に「善」（最大の利益と最小の不利益）と解釈することに対して警告を発した。なぜなら、これには否定的な特性が含まれるからである。彼はむしろ、「肯定的」とは否定的な特性を持たない完全な、あるいは「純粋に善」であると解釈すべきだと示唆した。[ 38 ]

ゲーデルの列挙した定理は公理から導かれるため、この理論に対する批判のほとんどは、これらの公理やその前提に焦点を当てています。例えば、公理5は、なぜ必然的存在が可能存在ではなく肯定的存在なのかを説明していません。この公理こそが、議論全体の拠り所となっています。あるいは、公理1について別の例を挙げると、肯定的性質の否定は、いかなる性質も欠如していることと、その反対の性質の両方を含みますが、いかなる性質も欠如していることだけが性質の欠乏であり、反対の性質の欠乏ではありません（例えば、幸福の欠如は悲しみまたは感情の欠如のいずれかを象徴しますが、感情の欠如だけが欠乏、つまり否定的性質と見なすことができます）。これらの公理のいずれかが現実に当てはまらないと見なされれば、議論全体が破綻するでしょう。オッピーは、ゲーデルは「肯定的性質」の定義を与えていないと主張しました。彼は、これらの肯定的な性質がセットを形成する場合、神学的に興味深いそのようなセットが存在すると信じる理由はなく、神学的に興味深い肯定的な性質のセットが1つしかないと信じる理由はないと主張した。[ 37 ]

ゲーデルの議論の変種は、様相論理の特定の体系、特にS5とKB（様相論理の基本体系（K）にB公理を組み合わせたもので、可能世界間のアクセス関係が対称的であることを要求する）において論理的に妥当であることが示されている。[ 39 ]これは、選択された公理が与えられた場合、採用された論理的枠組みの規則に従って前提から結論（神の必然的存在）が導かれることを意味する。しかし、この妥当性は条件付きである。つまり、公理の真実性や結論の現実性を保証するものではなく、形式体系内における議論の内部的な一貫性を証明するに過ぎない。証明の演繹構造を維持しながら、様相崩壊などの古典的な反論を回避するために、簡略化された変種さえ開発されている。 [ 40 ] [ 41 ]

マルコム

ノーマン・マルコムとチャールズ・ハーツホーンは、この議論の様相論的バージョンを現代の議論に導入した主な功績者です。両者とも、アンセルムスには存在論的議論の2つのバージョンがあり、そのうちの2番目のバージョンは様相論理的バージョンであると主張しました。ジェームズ・ハリスによれば、マルコムはこのバージョンを次のように表現しています。

もしそれより偉大なものが考えられ得ないのであれば、それは存在しなければならない。なぜなら、考え得ないほど偉大な存在の存在を否定したり疑ったりする者は、もしそれが存在するとしても、それが現実においても知性においても存在しないということはあり得ないということを否定したり疑ったりしているわけではないからである。そうでなければ、それは考え得ないほど偉大な存在ではないであろう。しかし、考え得るが存在しないものについて言えば、もしそれが存在するとすれば、現実においても知性においても存在しないということはあり得るであろう。したがって、考え得ないほど偉大な存在、あるいは考え得ることさえあるならば、それは存在しなければならない。

マルコムは、アンセルムスが『プロスロギオン』第2章と第3章で提示した二つの存在論的論証に言及し、第2章におけるアンセルムスの論証に対するカントの批判、すなわち存在は何かの完全性ではあり得ないという主張を支持した。しかし、マルコムは、第3章において、そのような批判を受けない第二の存在論的論証であると見なすものを特定した。[ 42 ]

アンセルムスの第二の議論において、マルコムは二つの重要な点を指摘した。第一に、存在しないことが論理的に不可能である存在は、存在しないことが論理的に可能である存在よりも偉大であるということ、第二に、神は「それより偉大なものは想像できない」存在であるということ。マルコムはこの神の定義を支持し、それが神の存在という命題を論理的に必然的に真とする（「正方形には四辺がある」が論理的に必然的に真であるのと同じように）と示唆した。[ 42 ]このように、マルコムは存在そのものが完全であるという考えを否定する一方で、必然的存在は完全であると主張した。そして、これが超越できないほど偉大な必然的存在の存在を証明する、と彼は主張した。

ジョーダン・ソベルは、マルコムが自分の論証している議論がすべてプロスロギオン第3章に書かれていると想定するのは間違いだと書いている。「アンセルムスはプロスロギオン第3章で、神の存在を主張する独立した議論ではなく、プロスロギオン第2章の議論の継続を意図していた。」[ 43 ]

ハーツホーン

ハーツホーンは彼の様相論を次のように考えている。[ 44 ]

「」は「完全な存在が存在する」を表し、「」は「厳密には を意味する」を表します。 q{\displaystyle q}p→ q{\displaystyle p\to \ q}p{\displaystyle p}q{\displaystyle q}

  1. 完璧さは偶然には存在し得ないと仮定する（アンセルムの原理）：q→◻q{\displaystyle q\to \Box q}
  2. 次の定理を考えてみましょう。◻q∨¬◻q{\displaystyle \Box q\lor \neg \Box q}
  3. 次の公理を考えてみましょう。¬◻q→◻¬◻q{\displaystyle \neg \Box q\to \Box \neg \Box q}
  4. 2、3からの推論:◻q∨◻¬◻q{\displaystyle \Box q\lor \Box \neg \Box q}
  5. 1からの推論:◻¬◻q→◻¬q{\displaystyle \Box \neg \Box q\to \Box \neg q}
  6. 4、5からの推論:◻q∨◻¬q{\displaystyle \Box q\lor \Box \neg q}
  7. 完璧は不可能ではないと仮定します。¬◻¬q{\displaystyle \neg \Box \neg q}
  8. 6、7からの推論:◻q{\displaystyle \Box q}
  9. 次の公理を考えてみましょう。◻q→q{\displaystyle \Box q\to q}
  10. 8、9からの推論:q{\displaystyle q}

ステップ3では、S5の公理特性の別のバージョンが導入される。しかし、ロバート・アダムスは、わずかな形式的な変更を加えるだけで、ブラウワーシェ・システムで十分であることを示した。[ 45 ]

ハーツホーンは、アンセルムスにとって「必然的存在は通常の偶然的存在よりも優れた存在様式であり、通常の偶然的存在は欠陥である」と述べている。ハーツホーンにとって、ヒュームとカントは共に、存在するものが存在しないものよりも大きいかどうかのみに焦点を当てていた。しかし、「アンセルムスの論点は、存在して存在できないものは、存在して存在できないものよりも大きいということである」。これは、存在が述語であるかどうかという問題を回避している。[ 36 ]

アルヴィン・プランティンガ

アルヴィン・プランティンガはマルコムとハーショーンの存在論的議論を批判し、独自の議論を提案した。

キリスト教分析哲学者のアルヴィン・プランティンガ[ 46 ]はマルコムとハーツホーンの主張を批判し、代替案を提示した。

プランティンガは『必然性の本質』（1974年、第10章）と『神・自由・悪』（1974年、第2部c）という著書で議論を展開した。 [ 47 ]これらの著書の中で、プランティンガはマルコムとハーツホーンの貢献を区別せず、両者がほぼ同じ考えを提示したとしている。[ 48 ]ジョーダン・ソベルは、マルコムとハーツホーンの見解をこのように混同することに反対し、ハーツホーンの見解はプランティンガが主張する反論には耐えられないと主張している。[ 49 ]

プランティンガはマルコムとハーツホーンの貢献を次のように要約している。いかなる実体も、もし必然的に存在するならば（つまり、あらゆる可能世界に存在するならば）、現状よりも偉大であろう。したがって、必然的存在とは、実体の偉大さに貢献する性質である。最大限に偉大な存在である神は、必然的に存在しなければならない。最大限に偉大な存在である神が存在することは可能だ（つまり、そのような可能世界が存在する）。もし神がその世界に存在するならば、最大限に偉大な神は、あらゆる世界に存在する。したがって、神は現実世界にも存在し、必然的にそうするのである。[ 48 ] [ 50 ]

プランティンガの批判は、このように解釈された議論は十分な証拠を示していないというものである。もしそれが成功すれば、ある可能世界において最大限に偉大な存在が必然的に存在することが証明される。しかし、そのような存在は、たとえどこかで最大限に偉大な存在であったとしても、私たちの世界では（ほんのわずかでも）偉大ではないかもしれない。しかしながら、神の最大限に偉大であることは単なる偶然ではない。「神は他のあり方ではあり得なかった」[ 51 ] 。したがって、もし神が何らかの可能世界に存在するならば、神はあらゆる世界において最大限に偉大でなければならない[ 48 ] 。

ここで注目すべきは、ジョーダン・ソベルによれば、この反論はハーツホーンの説明にとって問題ではないということである。ソベルは、ハーツホーンは、すべての世界において完璧ではない（一部の世界においてのみ完璧である）存在を完璧であるとは考えていないと述べている。[ 49 ]

プランティンガは、マルコムの批判を免れるために、「最大の偉大さ」と「最大の卓越性」を区別した。ある存在の特定の世界における卓越性は、その世界におけるその存在の特性のみに依存する。一方、ある存在の偉大さは、すべての世界におけるその存在の特性に依存する。したがって、最も偉大な存在は、あらゆる可能世界において最大の卓越性を備えていなければならない。ある存在が最大限に優れているのは、全知全能であり、道徳的に完全である場合のみである。ある存在が最大限に優れているのは、すべての可能世界において最大限に優れている場合である。最大の偉大さはすべての世界における最大の卓越性であるならば、それは必然的な存在をも意味する。[ 52 ]プランティンガはその後、「最大の偉大さ」という概念を用いてマルコムの議論を再述した。彼は、最大の偉大さを持つ存在が存在することは可能であるため、最大の偉大さを持つ存在は可能世界に存在すると主張した。もしそうだとすれば、あらゆる世界に、そしてしたがってこの世界に、最大の偉大さを持つ存在が存在することになる。[ 53 ]

グラハム・オッピーによれば、プランティンガの議論の解釈は次のように要約できる。

  1. 「最大の偉大さを持つ存在が存在する可能性のある世界が存在する。（前提）
  2. （それゆえ）最大の偉大さを備えた存在が存在する。（1より）[ 54 ]

プランティンガの議論については、文献を通して様々な再構成がなされている。例えば、上記のグラハム・オッピーによるもの、ジョーダン・ソーベルの著書『論理と有神論』[ 55 ] 、ジョシュア・ラスムセンの著書『プランティンガ』の章[ 56 ]、グレゴリー・ステイシーの論文『様相存在論的論証』[ 57 ]などである。議論の最終的な表現において、プランティンガはそれを可能存在という用語ではなく、特性のインスタンス化という用語で表現していることに注意されたい。[ 58 ]彼は可能存在の地位から生じる疑問を避けるためにこれを行い、「可能存在」という用語を使用する場合はいつでも、特性とそのインスタンスという用語で簡単に再定式化できると書いている。[ 59 ]

グレアム・オッピーによれば、この議論の妥当性は、世界間の適切なアクセス可能性関係を持つため、様相論理の B システムまたは S5 システムに依存している。 [ 54 ]プランティンガの S5 のバージョンは、「p がおそらく必然的に真であるとすることは、1 つの可能世界に関して、それがすべての世界で真であると言っていることである。しかし、その場合、それはすべての世界で真であり、したがってそれは単に必然的である」ことを示唆している。[ 60 ]言い換えれば、p が必然的に可能であると言うことは、p が少なくとも 1 つの可能世界 W (それが現実世界である場合。プランティンガは S5 の公理 B も使用した: ) で真であり、したがって、その全能性、全知性、道徳的完全性がその本質であるため、すべての世界で真であることを意味します。 あ→◻◊あ{\displaystyle A\to \Box \Diamond A}

プランティンガは『神・自由・悪』における議論のバージョンで次のように明確にしている[ 47 ]。「もしWが現実のものであったならば、そのような存在が存在しないということは不可能であったであろう。つまり、もしWが現実のものであったならば、

（３３）全能、全知、道徳的に完全な存在は存在しない。

は不可能な命題であったであろう。しかし、もしある命題が少なくとも一つの可能​​世界において不可能であるならば、それはあらゆる可能世界において不可能である。何が不可能であるかは、世界によって異なるわけではない。したがって、(33)は現実世界においては不可能、すなわち、単純に不可能である。しかし、もしそのような存在が存在しないことが不可能であるならば、全能、全知、そして道徳的に完全な存在が実際に存在する。さらに、この存在は本質的にこれらの性質を持ち、あらゆる可能世界に存在する。

彼の議論は次のようにまとめられるだろう。[ 29 ]

  1. ある存在が与えられた可能世界Wにおいて最大限の卓越性を持つためには、その存在はWにおいて全能、全知、かつ完全に善良でなければならない。
  2. 存在は、あらゆる可能な世界において最大限の卓越性を備えている場合、最大限の偉大さを備えています。
  3. 最大の偉大さを持つ存在が存在する可能性がある。（前提）
  4. したがって、おそらく、全知全能で完全に善なる存在が存在するというのは必然的に真実である。
  5. したがって、（S5 の公理 5 により）全知、全能、そして完全に善なる存在が存在するということは必然的に真実です。
  6. したがって、全知全能で完全に善なる存在が存在するのです。

プランティンガは、第一前提は合理的に確立されていないものの、理性に反するものではないと主張した。マイケル・マーティンは、全能性と全知性といった完全性の特定の構成要素が矛盾する場合、第一前提は理性に反すると主張した。マーティンはまた、この議論のパロディを提案し、あらゆる可能世界において完全または特別であると定義される限り、プランティンガの議論によってあらゆるものの存在を証明できると示唆した。[ 61 ]

もう一人のキリスト教哲学者、ウィリアム・レーン・クレイグは、プランティンガの議論を少し違った形で特徴づけている。

  1. 最大限に偉大な存在が存在する可能性はある。
  2. 最大限に偉大な存在が存在する可能性があるならば、最大限に偉大な存在は何らかの可能世界に存在する。
  3. ある可能世界に最大限偉大な存在が存在するならば、それはあらゆる可能世界に存在する。
  4. あらゆる可能世界に最大限偉大な存在が存在するならば、それは現実世界にも存在する。
  5. 現実世界に最大限に偉大な存在が存在するならば、最大限に偉大な存在が存在する。
  6. したがって、最大限に偉大な存在が存在する。[ 62 ]

クレイグによれば、前提(2)から(5)は哲学者の間では比較的議論の余地がないが、「前提(1)の認識論的受容性（あるいはその否定）は、その形而上学的可能性を保証するものではない」[ 63 ]。さらに、哲学者リチャード・M・ゲイルは、前提1である「可能性前提」は論点先取であると主張した。ゲイルは、入れ子構造の様相演算子を理解した場合にのみ、この前提を受け入れる認識論的権利があり、S5システム（これがなければ議論は成立しない）の中でそれらを理解すれば、「おそらく必然的に」は本質的に「必然的に」と同じであることを理解できると述べた。[ 64 ]このように、前提は論点先取である。なぜなら、結論が前提の中に埋め込まれているからである。プランティンガはこの反論を予期し、弁明の中で、演繹的に妥当な議論はすべてこのように論点先取になるだろうと指摘した。[ 65 ]

様相論理の一般的な体系について、ジェームズ・ガーソンは「『必然的に』と『おそらく』という言葉には多くの異なる用法がある。したがって、様相論理における公理の受容性は、これらの用法のうちどれを念頭に置いているかによって決まる」と述べている。[ 66 ]しかし、プランティンガの議論を特に評価したグラハム・オッピーは、S5が「必然的に」と「おそらく」の論理的および形而上学的用法（プランティンガの議論で用いられている用法）を捉えるのに適した体系であると一般的に考えられていると指摘している。[ 67 ]

サンカラの格言

プランティンガ版の議論における可能性前提を支持するアプローチは、アレクサンダー・プルスによって試みられた。彼は、8世紀から9世紀のインドの哲学者シャンカラの格言、「もし何かが不可能であるならば、我々はそれが事実であるという認識（たとえ非真実なものであっても）を持つことはできない」から出発した。従って、もし我々がpという認識を持っているならば、たとえpが事実ではないとしても、少なくともpが事実である可能性があるということになる。もし神秘主義者が実際に最大限偉大な存在の存在を認識するならば、最大限偉大な存在の存在は少なくとも可能であるということになる。[ 68 ]

自動推論

ポール・オッペンハイマーとエドワード・N・ザルタは、自動定理証明器Prover9を用いてアンセルムスの存在論的テーゼを検証した。その後、Prover9は、単一の非論理的前提から、より単純で形式的に妥当な（必ずしも健全ではないが）存在論的論証を発見した。 [ 69 ] [ 70 ]

批判と異議

ガウニロ

アンセルムスの議論に対する最も初期の反論の一つは、アンセルムスの同時代人であるマルムティエのガウニロによって提起された。彼は読者に、他のどの島よりも「優れた」島を想像するよう促した。そして、アンセルムスの証明によれば、この島は必然的に存在しなければならないと示唆した。なぜなら、存在する島はより優れたものとなるからだ。[ 71 ]ガウニロの批判は、アンセルムスの議論の欠陥を明確に示すものではなく、むしろ、アンセルムスの議論が正しいならば、同じ論理形式を持つ他の多くの議論も正しく、それらは受け入れられないと主張している。[ 72 ]彼はアンセルムスの存在論的議論をさらに批判し、アンセルムスが主張したように、神の概念は想像できないと示唆した。彼は、多くの有神論者は、神は本質的に完全に理解できないことを認めるだろうと主張した。したがって、人間が神を完全に想像できないのであれば、存在論的議論は機能しない。[ 73 ]

アンセルムスはガウニロの批判に対し、その議論は必然的存在の概念にのみ適用されると主張した。彼は、必然的存在を持つ存在のみが「それ以上偉大なものは考えられない」という使命を果たすことができると示唆した。さらに、島のような偶然的な対象は常に改善される可能性があり、したがって完全な状態に到達することは決してない。そのため、アンセルムスは必然的存在を持つ存在に関係しない議論を退けた。[ 71 ]

他にも悪魔の系、悪魔不在の系、極端な悪魔不在の系など、パロディが提示されている。悪魔の系は、それより悪いものは考えられないような存在が理解の中に存在する（worse の代わりに lesser という語が使われることもある）と提唱する。アンセルムスの論理形式を用いて、このパロディは、もしそれが理解の中に存在するなら、現実にはより悪い存在が存在するはずであり、したがってそのような存在が存在すると主張する。悪魔不在の系も似ているが、より悪い存在は現実には存在しない存在である、したがって存在しないと主張する。極端な悪魔不在の系はこれを発展させ、より悪い存在とは理解の中に存在しないものである、したがってそのような存在は現実にも理解の中にも存在しないと提唱する。ティモシー・チェンバースは、悪魔の系はガウニロのパロディを打ち負かすかもしれない挑戦に耐えるため、ガウニロの挑戦よりも強力であると主張した。彼はまた、極端な「悪魔は存在しない」という系は「悪魔は存在しない」という系を「裏付ける」ものであり、「アンセルムスの議論を根底から脅かす」ため、強力な反論であると主張した。[ 74 ]クリストファー・ニューとスティーブン・ローは、存在論的論証は可逆的であり、それが妥当であれば「邪悪な神」の反論において最大限邪悪な神の存在を証明するためにも使用できると主張している。[ 75 ]

トマス・アクィナス

トマス・アクィナスは、著書『神学大全』の中で神の存在を証明する5つの証拠を提示しながらも、アンセルムスの議論に異議を唱えた。彼は、人間は神の本質を知ることはできず、したがってアンセルムスが提唱するような形で神を捉えることはできないと主張した。[ 76 ]存在論的論証は、神の本質を完全に理解する者にとってのみ意味を持つ。アクィナスは、神のみがその本質を完全に知ることができるので、神のみがその論証を用いることができると論じた。[ 77 ]彼が存在論的論証を拒絶したことで、他のカトリック神学者たちもその論証を拒絶することになった。[ 78 ]

デイヴィッド・ヒューム

デイヴィッド・ヒュームは存在論的議論は不可能であると論じた。

スコットランドの哲学者で経験主義者のデイヴィッド・ヒュームは、先験的な推論だけでは何も存在が証明できないと主張した。[ 79 ]彼の著書『自然宗教に関する対話』の中で、クレアンテスという人物が次のような批判を行っている。

…事実を証明しようとしたり、演繹的に何らかの議論によって証明しようとしたりするのは、明らかに不合理である。矛盾を示唆しない限り、何も証明可能ではない。明確に考えられるものは、矛盾を示唆しない。存在すると捉えるものは、存在しないとも捉えられる。したがって、存在しないことが矛盾を示唆するような存在は存在しない。したがって、存在が証明可能な存在は存在しない。[ 80 ]

— デイヴィッド・ヒューム『自然宗教についての対話』第9部

ヒュームはまた、我々は存在についての抽象的な観念を持たないので（他の対象についての観念の一部としては別として）、神の概念が神の存在を意味すると主張することはできないと示唆した。我々が持つ神についてのいかなる概念も、存在するか存在しないかのいずれかを思い描くことができると彼は示唆した。彼は存在は性質（あるいは完全性）ではないと信じていたので、完全に完全な存在が存在する必要はない。したがって、彼は神の存在を否定することは矛盾ではないと主張した。[ 79 ]この批判は、サミュエル・クラークが最初のボイル講演で行った批判に似た宇宙論的論証に向けられているが、存在論的論証にも適用されてきた。[ 81 ]

イマヌエル・カント

イマヌエル・カントは、存在は述語ではないと主張した。

イマヌエル・カントは『純粋理性批判』において、存在論的論証に対する影響力のある批判を展開した。[ 82 ]彼の批判は主にデカルトに向けられているが、ライプニッツも攻撃している。それは、分析命題と総合命題という彼の中心的な区別によって形作られている。分析命題においては、述語概念はその主語概念に包含されているが、総合命題においては、述語概念はその主語概念に包含されていない。

カントは必然的存在という概念の理解可能性に疑問を投げかける。彼は「三角形には三つの角がある」といった必然的命題の例を考察し、この論理を神の存在に転用することを否定する。まず、彼は、そのような必然的命題は、そのような存在が存在する場合にのみ必然的に真であると主張する。すなわち、三角形が存在するならば、それは三つの角を持たなければならない、というものである。彼は、必然的命題は三角形の存在を必然的なものにするものではないと主張する。したがって、彼は、「Xが存在する」という命題が仮定されるならば、 Xが存在するならば、それは必然的に存在する、という帰結が導かれるが、これはXが現実に存在することを意味するものではない、と主張する。[ 83 ]第二に、彼は、述語が否定され、主語が維持される場合にのみ矛盾が生じるため、非存在の判断は主語を否定するため、矛盾にはなり得ないと主張する。[ 82 ]

カントは、「神は存在する」という命題は分析的か総合的か、つまり述語が主語の内側か外側にあるかのどちらかであるべきだと提唱する。もし命題が分析的であれば、存在論的論証がそう考えるように、その命題は言葉に与えられた意味によってのみ真となる。カントは、これは単なるトートロジーであり、現実について何も語れないと主張する。しかし、もし命題が総合的であれば、神の存在は神の定義に含まれないため、存在論的論証は機能しない（したがって、神の存在の証拠を見つける必要がある）。[ 84 ]

カントはさらに、「『存在』は明らかに真の述語ではない」[ 82 ]と記し、何かの概念の一部にはなり得ない。彼は、存在は述語、あるいは性質ではないと主張する。これは、存在が存在の本質に付加されるのではなく、単に現実におけるその発生を示すだけだからです。彼は、神という主語をそのすべての述語と共に取り上げ、神が存在すると主張することによって、「私は神の概念に新たな述語を加えているわけではない」と述べている。彼は、存在が述語である場合にのみ存在論的論証は機能すると主張し、そうでない場合、完全に完全な存在は存在しないと考えられるため、存在論的論証は無効であると主張する。[ 23 ]

さらにカントは、神の概念は特定の感覚に基づくものではなく、「純粋思考の対象」であると主張している。[ 82 ]彼は、神は経験と自然の領域の外側に存在すると主張する。カントは、人間は経験を通して神を経験することはできないため、神の存在をどのように検証するかを知ることは不可能であると主張する。これは、感覚によって検証できる物質的概念とは対照的である。[ 85 ]

ダグラス・ガスキング

オーストラリアの哲学者ダグラス・ガスキング（1911–1994）は、神の非存在を証明するための存在論的論証の一種を考案した。これは真剣な議論を意図したものではなく、むしろガスキングが存在論的論証に見出した問題点を明らかにすることを目的としていた。[ 86 ]

ガスキングは、世界の創造は想像し得る最も素晴らしい偉業であると主張した。そのような偉業の価値は、その質と創造主の障害の産物である。創造主の障害が大きければ大きいほど、その偉業はより印象的なものとなる。ガスキングは、非存在こそが最大の障害であると主張する。したがって、もし宇宙が存在する創造主の産物であるならば、我々はより偉大な存在、つまり存在しない存在を想像することができるだろう。存在しない創造主は存在する創造主よりも偉大であるため、神は存在しない。最大の障害は非存在であるというガスキングの主張は、存在は述語であり完全であるというアンセルムスの仮定に対する反論である。ガスキングはこの論理を用いて、非存在は障害であるに違いないと仮定している。[ 86 ]

グラハム・オッピーはこの議論を批判し、存在論的議論の弱いパロディだと見なした。彼は、存在しない創造主が何かを創造することの方が存在する創造主よりも偉大な功績であると認められるかもしれないが、存在しない創造主の方がより偉大な存在であると仮定する理由はないと述べた。さらに彼は、世界の創造を「想像し得る最も素晴らしい功績」と見なす理由はないと主張した。最後に、存在しない存在が何かを創造すること自体が考えられないかもしれないと述べた。[ 29 ]

ウィリアム・L・ロウ

アメリカの宗教哲学者ウィリアム・L・ロウは、存在論的論証の構造は本質的に神の存在を否定するものであり、つまり、論証の結論を受け入れるためには、神の存在を前提とした信念を持たなければならないと強く信じていました。これを説明するために、ロウは「ユニコネックス」という概念を考案しました。これは「実際に存在するユニコーン」と定義されます。ある物体はユニコーンである可能性がありますが、実際にはユニコーンは存在しないため、ある物体はユニコネックスではないことに注意してください。したがって、ユニコネックスが存在することを知るためには、ユニコネックスが存在することを知る必要があります。ロウは、これは存在論的論証における神の概念が、考えられる最も偉大な存在を定式化することと類似していると考えています。考えられる最も偉大な存在とは、全能で、全能であり、至高に完璧な、存在する存在です。この定義には存在を明示的に証明するものは何もなく、ユニコネックスに存在という性質が与えられているのと同じ意味で、単に哲学的な必然的な性質として付け加えられているに過ぎない。したがって、ロウにとって、考えられる最も偉大な存在の存在を、その存在を既に知っていることなしに知る方法はなく、この定義は単に論点先取に過ぎない。[ 87 ]

最大限に偉大な存在の一貫性

ライプニッツは存在論的論証を発展させる中で、最高に完全な存在の一貫性を証明しようとした。[ 29 ] CD ブロードは、神の完全性に必要な 2 つの特性が 3 番目の特性と両立しない場合、最高に完全な存在の概念は矛盾すると反論した。存在論的論証は、古典的な有神論が主張する神の定義、すなわち、神は全能、全知、そして道徳的に完全であるという定義を前提としている。 [ 23 ]ケネス・アイナー・ヒンマは、全知と全能性は矛盾する可能性があると主張した。神が全能であれば、自由意志を持つ存在を創造できるはずであり、全知であれば、そのような存在が何をするかを正確に知っているはずである（技術的には自由意志がないことになるかもしれない）。この分析は存在論的論証を矛盾したものにするだろう。なぜなら、最大に偉大な存在に求められる特性は 1 つの存在において共存できず、したがってそのような存在は存在できないからである。[ 23 ]

バートランド・ラッセル

バートランド・ラッセルは、ヘーゲル主義の初期段階ではこの議論を受け入れ、かつて「長靴をはいた偉大な神よ！ 存在論的議論は健全だ！」と叫んだ[ 88 ]。しかし、後に彼はこの議論を批判し、「現代人の心にはあまり説得力がないように見えるが、それが誤りであると確信する方が、誤りがどこにあるのかを正確に突き止めるよりも簡単だ」と主張した。彼は存在と本質を区別し、人格の本質は記述できても、その存在は依然として疑問視されると主張した[ 89 ]。

注記

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参考文献

Wikiquote には、存在論的論証に関連する引用があります。
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