対数スケールを使用すると、さまざまなサイズの数値間の関係を簡潔に表現できます。 このリストには、物体の数、無次元量 、確率など、選択された 正の数が 大きさの昇順 で記載されています。各数には、英語圏で使用される短いスケール の名前と、英語を公用語としない一部の国で使用される長いスケール の名前が付けられています。
10未満 −100 (1グーゴルト)チンパンジーはおそらく ハムレット をタイプしない
10 −100 から 10 −30 特定のシャッフル の確率は1/52 ! 数学: 標準的な52枚のカードのデッキを 特定の順序でシャッフル する確率は約1.24 × 10 −68 (または正確には 1 / 52! )[ 4 ] 計算: 数値 1.4 × 10 −45は、 単精度 IEEE 浮動小数点値で表すことができる最小の正の非ゼロ値にほぼ等しくなります。計算: 数値 1.2 × 10 −38は、 単精度 IEEE 浮動小数点値で表すことができる最小の正の正規数にほぼ等しくなります。
10 −30 (0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −10 ;短いスケール :100万分の1;長いスケール :100万分の1)
ISO: quecto- (q)
数学: ブリッジ のゲームで4人のプレイヤー全員がそれぞれ同じスーツ を手に入れる確率はおよそ 4.47 × 10 −28 . [ 5 ]
10 −27 (0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −9 ;短い目盛り :1オクティリオン分の1;長い目盛り :1クワティリオン分の1)
ISO: ronto- (r)
10 −24 (0.000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −8 ;短いスケール :1000兆分の1;長いスケール :1000兆分の1)
ISO:ヨクト- (y)
10 −21 (0.000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −7 ;短いスケール :1600万分の1;長いスケール :1兆分の1)
ISO:ゼプト- (z)
10 −18 スネークアイ (0.000 000 000 000 000 001 ; 1000 −6 ;短いスケール :100京分の1;長いスケール :1兆分の1)
ISO:アト- (a)
数学: 公平なサイコロを2つ投げて、10回連続で蛇の目 が出る確率は約 2.74 × 10 −16 。
10 −15 (0.000 000 000 000 001 ; 1000 −5 ;短いスケール :1000兆分の1;長いスケール :10億分の1)
ISO:フェムト (f)
数学 :ラマヌジャン定数 はほぼ整数 であり、最も近い整数と約e π 163 = 262 537 412 640 768 743.999 999 999 999 25 … 、 {\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}=262\,537\,412\,640\,768\,743.999\,999\,999\,999\,25\ldots ,} 7.5 × 10 −13 。
10 −12 (0.000 000 000 001 ; 1000 −4 ;短い目盛り :1兆分の1;長い目盛り :10億分の1)
ISO:ピコ- (p)
10 −9 (0.000 000 001 ; 1000 −3 ;短い目盛り :10億分の1;長い目盛り :10億分の1)
ISO:ナノ (n)
数学 – 宝くじ: 2015年10月現在の規則では、米国のパワーボール 宝くじで1枚のチケットで大賞(6つの数字すべてに一致する)に当選する確率は、292,201,338対1で、 3.422 × 10 −9 ( 0.000 000 342 2% )。数学 – 宝くじ:オーストラリアの パワーボール 宝くじで、1枚のチケットで大賞(6つの数字すべてに一致する)に当選する確率は、2018年4月現在の規則では、134,490,400対1で、確率は 7.435 × 10 −9 ( 0.000 000 743 5% )。数学 – 宝くじ: 2024年12月現在の規則では、現在の59ボールの英国国営宝くじロト で、1枚のチケットでジャックポット(6つのメインナンバーが一致する)に当選する確率は45,057,474対1で、確率は 2.219 × 10 −8 ( 0.000 002 219% ). [ 8 ] 計算: 6 × 10 −8 という数値は、半精度 IEEE 浮動小数点値で表すことができる最小の正の非ゼロ値にほぼ等しくなります。数学 – 宝くじ: かつての49ボールの英国国営宝くじ で、1枚のチケットでジャックポット(6つのメインナンバーが一致する)に当選する確率は13,983,815対1で、 7.151 × 10 −8 ( 0.000 007 151% )。
10 −6 (0.000 001 ; 1000 −2 ;長短の目盛り :100万分の1)
ISO:マイクロ (μ)
ポーカーの 手ポーカーの役 手 確率 1. ロイヤルフラッシュ 0.000 15% 2. ストレートフラッシュ 0.0014% 3. フォーカード 0.024% 4. フルハウス 0.14% 5. フラッシュ 0.19% 6. ストレート 0.59% 7. スリーカード 2.1% 8. ツーペア 4.8% 9. 1組 42% 10. 組んでいない 50%
数学 -ポーカー :ポーカーで ロイヤルフラッシュ が配られる確率は649,739対1で、確率は1.5 × 10です。 −6 ( 0.000 15% ) [ 9 ] 数学 - ポーカー:ポーカーで ストレートフラッシュ (ロイヤルフラッシュ以外)が配られる確率は72,192対1で、確率は1.4 × 10です。 −5 (0.0014%)。計算: 数値 6.1 × 10 −5は、 半精度 IEEE 浮動小数点値で表すことができる最小の正の正規数にほぼ等しくなります。数学 - ポーカー:ポーカーで フォー・オブ・ア・カインド が配られる確率は4,164対1で、確率は2.4 × 10です。 −4 (0.024%)。
10 −3 (0.001; 1000 −1 ; 1000分の 1 )
ISO:ミリ (m)
数学 - ポーカー:ポーカーで フルハウス が配られる確率は693 対 1 で、確率は 1.4 × 10 −3 (0.14%) です。数学 - ポーカー:ポーカーで フラッシュ が配られる確率は507.8 対 1 で、確率は 1.9 × 10 −3 (0.19%) です。数学 - ポーカー:ポーカーで ストレート が配られる確率は253.8 対 1 で、4 × 10 −3 (0.39%) です。物理学: α = 0.007 297 352 570 (5) 、微細構造定数 。
10 −2 (0.01; 100分の1 )
ISO:センチ (c)
数学 - 宝くじ: 2003 年現在の規則では、英国国営宝くじ で 1 枚のチケットで賞金を獲得する確率は54 対 1 で、確率は約 0.018 (1.8%) です。数学 - ポーカー:ポーカーで スリーカード が配られる確率は46 対 1 で、確率は 0.021 (2.1%) です。数学 - 宝くじ: 2015 年現在の規則では、 パワーボール のチケット 1 枚で賞金を獲得するオッズは24.87 対 1 で、確率は 0.0402 (4.02%) です。数学 - ポーカー:ポーカーで ツーペア が配られる確率は21 対 1 で、確率は 0.048 (4.8%) です。
10 −1 (0.1; 10分の1)
ISO:デシ (d)
法の歴史 :古代および中世において、所得または生産物に対して徴収される税金 として 10% が広く使用されていました。十分の一税 を参照してください。数学: 1 / 3 ≈ 0.333333333 は、 (1/n)法による最初の繰り返し数です 数学 - ポーカー:ポーカーでワンペア のみ が配られるオッズは約 5 対 2 (2.37 対 1) で、確率は 0.42 (42%) です。数学 - ポーカー:ポーカーで ペアが 配られない確率はほぼ 1 対 2 で、約 0.5 (50%) になります。数学: ln 2 ≈ 0.693147181
10 0 太陽系の 8つの惑星(1; 1つ )
10 1 人間の両手 には10本の指がある (10;十 )
ISO:デカ- (da)
10 2 128文字のASCII 文字 (100 )
ISO:ヘクト- (h)
10 3 ローマ軍団 (正確な規模は様々)(1 000 ;千 )
ISO:キロ (k)
スケール: 1,000 – ほとんどの メートル法接頭辞 のスケール係数。計算: 1,024 – 1 キビバイト のバイト数、および 1キビビット のビット数。ビデオゲーム: 最新の第 9 世代 までに 1,025 種類のポケモンが存在します。数学: 1,093 は最小のヴィーフェリッヒ素数 です。人口統計: アセンション島 の人口は 1,122 人です。音楽: 1,128: 2017 年現在、バッハ作品集 に認められているヨハン・セバスチャン・バッハ の現存する作品の数。数学: 1,729は、 2つの立方数の和 として2つの異なる方法で表される、最初の非自明なタクシー数です。GH ハーディ とシュリニヴァーサ・ラマヌジャン にちなんで、ラマヌジャン数またはハーディ・ラマヌジャン数として知られています。植字:典型的なテキスト 1 ページ あたり2,000 ~ 3,000文字 。数学: 2 11 − 1 = 2,047 = 23 × 89 は、指数n が素数である最小の合成メルセンヌ数 である。[ 16 ] 数学: 2 11 = 2,048は、すべて偶数桁の2の累乗の 中で最大の数です。 [ 17 ] 数学: 2,520 (5×7×8×9 または 2 3 ×3 2 ×5×7) は、10 未満のすべての正の整数の最小公倍数です。 人口統計 - 富: 2024年4月現在、世界には2,781人の億万長者がいます。[ 18 ] テロ: 2001 年 9 月 11 日の テロ 攻撃により 2,996 人(テロリスト 19 人を含む)が死亡しました。生物学: 最も単純なウイルス のDNAは 3,000塩基対 である。[ 19 ] 数学: 3,511 は、知られている最大のヴィーフェリッヒ素数 です。軍事史: ローマ軍団 の標準的な規模は 4,200 人 (共和制) または 5,200 人 (帝国) でした。言語学:現存する人間の言語または方言の 言語的多様性 は、5,000 から 10,000 の範囲であると推定されています。(2009 年のSIL Ethnologue には、6,909 の現存する言語が記載されています。)数学: 7! = 5,040は、 高度に合成された数 でもある最大の階乗 です。文化: 5,040は、 プラトン の『法律』 の中で、都市にとって最も重要な数字の 1 つとして言及されています。天文学 – カタログ: 1888 年の NGC カタログ には7,840 個の深宇宙天体 が掲載されています。数学: 8,128 は 4 番目の完全数 です。数学: 2 13 − 1 = 8,191 は 5 番目のメルセンヌ素数 です。辞書学: ヘブライ語聖書 には 8,674 個の固有語があります。
10 4 (10000 、一万 、 または無数 )
生物学: 人間の脳 内の各ニューロン は、他の 10,000 個のニューロンと接続されていると推定されています。人口統計: ツバル の人口は2017 年時点で 10,645 人でした。辞書学: 欽定訳 聖書には 14,500 個の固有の英語の単語が登場します。数学: 15,511 は 3 番目のモツキン素数 です。動物学: 約17,500種の蝶が知られています。[ 20 ] 言語: 頻繁に使用される漢字 は 20,000 ~ 40,000 種類あります。生物学: 人間はそれぞれ20,000個の遺伝子 を持っていると推定されています。[ 21 ] 文法: チェロキー語 の各規則動詞には、21,262 種類の語形 変化 があります。戦争: アメリカの歴史上、1 日の戦闘としては最も血なまぐさい戦いとなったアンティータムの戦い で、北軍と南軍の兵士 22,717 人が死亡、負傷、または行方不明となった。コンピューティング – 16 ビットCPU の計算限界: 32,767は 2 15 −1に等しく、コンピュータ上の符号付き ( 2 の補数 ) 16 ビット整数に収まる最大の数値です。数学: ギアキューブには41,472通りの組み合わせ があります。 [ 22 ] コンピューティング – Unicode: CJK 統合表意文字拡張 B には 42,720 文字がエンコードされており、これは Unicode 15.0 (2022) 時点で公開されている単一のUnicode ブロックの中で最も多い数です。 航空: 2021年7月現在、セスナ172 の機体は44,000機以上製造されており、これは史上最も多く生産された航空機です 。計算: 65,504 は、IEEE 半精度浮動小数点形式 で表現できる最大値に等しくなります。コンピューティング - フォント: TrueType またはOpenType フォント内のグリフの最大数は65,535 (2 16 -1) です。これは、フォント内のグリフの合計数を記録するために使用される 16 ビットの符号なし整数で表せる最大の数です。コンピューティング – Unicode: プレーンに は 65,536 (2 16 ) 個のコード ポイントが含まれます。これは、 Unicode ブロック の最大サイズであり、廃止されたUCS-2 エンコーディングで使用できるコード ポイントの合計数でもあります。数学: 65,537 は、5番目で最大のフェルマー素数 として知られています。記憶: 2015年現在、記憶 から暗唱されたπ の小数点以下の最大の桁数は70,030である。[ 23 ] 数学: 82,000は、0と1のみを使用して2から5の基数で表すことができる1より大きい唯一の既知の数です。[ 24 ] [ 25 ] 数学: 87,360 は 4 番目の単位完全数 です。
10 5 10万~15万本の人間の髪の毛 (100 000 ; 10万 または10万 )。
生物学 – 頭部の毛髪: 平均的な人間の頭部には約 100,000 ~ 150,000 本の毛髪 があります。文学: マハーバーラタ には約 100,000 の詩(シュローカ )があります。人口統計: セントビンセントおよびグレナディーン諸島 の人口は2012 年時点で 109,991 人でした。数学: 2 17 − 1 = 131,071は6番目のメルセンヌ素数 です。これはn桁のn番目のメルセンヌ素数の中で最大のものです。[ 26 ] 数学: Skewb Diamond には 138,240 通りの組み合わせがあります。コンピューティング – Unicode: バージョン 15.0 (2022) 時点で Unicode でエンコードされている文字数は 149,186 文字 (制御文字を含む)。文学: ジェイムズ・ジョイス の『ユリシーズ』 は 267,000 語。コンピューティング – Unicode: Unicode 15.0 時点で、Unicode ブロック に割り当てられたコード ポイントは 293,168 個です。大量虐殺: 南京大虐殺 で30万人が殺害された。言語 – 英語の単語: New Oxford Dictionary of English には、 英語の 単語 の定義が約 360,000 件収録されています。数学: 380,000 – 2025年1月現在のオンライン整数列百科事典の エントリのおおよその数。[ 27 ] 生物学 – 植物: 約39万種の植物が知られており、そのうち約20%(7万8000種)が絶滅の危機に瀕している。[ 28 ] 生物学 – 花: 地球上には約40万種の花が存在します。[ 29 ] 数学: 2 19 − 1 = 524,287 は 7 番目のメルセンヌ素数 です。文学: レフ・トルストイ の『戦争と平和』 の語数は564,000語。文学: 欽定訳 聖書の930,000 語。数学: ピラミンクス には 933,120 通りの組み合わせがあります。コンピューティング – Unicode: Unicode には、公的に割り当て可能なコード ポイント (サロゲート、私用コード ポイント、非文字ではないもの) が 974,530 個あります。
10 6 ポケットキューブ の位置は3,674,160(1 000 000 ; 1000 2 ;長短のスケール :100万 )
ISO:メガ (M)
人口統計 :ユーロスタット によれば、ラトビアの リガ の人口は。コンピューティング – UTF-8 :有効な UTF-8 シーケンスは 1,112,064 (2 20 + 2 16 - 2 11 )あります(長すぎるシーケンスや、UTF-16 サロゲートに使用されるコード ポイントまたは U+10FFFF を超えるコード ポイントに対応するシーケンスは除きます)。コンピューティング – UTF-16 /Unicode: UTF-16 でエンコード可能な値は1,114,112 (2 20 + 2 16 ) 種類あり、したがって (Unicode は現在 UTF-16 コード空間に制限されているため)、Unicode には 1,114,112 個の有効なコード ポイント (1,112,064 個のスカラー値と 2,048 個のサロゲート) があります。ルドロジー – ゲームの数: 2019年時点で約1,181,019本のビデオゲームが制作されている。 [ 30 ] 生物学 -種 : 世界資源研究所は、 種の総数は不明(推定値は200万種から1億種)ですが、そのうち約140万種が 命名されていると主張しています。正確な数として880万種を挙げる科学者もいます。大量虐殺 :アルメニア人虐殺 によりおよそ 800,000~1,500,000 (150 万) のアルメニア人 が殺害されました。言語学 :アルキ語 の各動詞の活用形の 数は1,502,839通りである。 [ 31 ] コンピューティング - UTF-8:長すぎるシーケンス、サロゲートコードポイント、U+10FFFF を 超えるコードポイントに関する制限に従わない場合は、1~4バイトのUTF-8シーケンスは2,164,864 (2 21 + 2 16 + 2 11 + 2 7 )通り可能です。(これらすべてが一意のコードポイントに対応するわけではないことに注意してください。)数学 - トランプ: 標準の 52 枚のカードのデッキから配られる5 枚のカードのポーカー ハンド は 2,598,960 種類あります数学: Skewb には 3,149,280 通りの位置があります。数学 - ルービック キューブ: ポケット キューブ (2×2×2 ルービック キューブ)の組み合わせの数は 3,674,160 です。地理学 / コンピューティング – 地理的場所: NIMA GEOnet Names Serverには、 米国 外に約388万の地名 が登録されており、そのうち534万の地名が登録されています。USGS Geographic Names Information Systemは、 米国内に約200万の自然地理および文化地理が登録されていると主張しています。コンピューティング - スーパーコンピュータのハードウェア: Tianhe-2 スーパーコンピュータの最終構成では 4,981,760 個のプロセッサ コア。大量虐殺: ホロコースト でおよそ 510 万人~ 620 万人のユダヤ人 が殺害されました。情報 - ウェブサイト: 2026 年 2 月 4 日現在、英語版ウィキペディアには 英語の 記事が約 710 万件含まれています。
10 7 チェッカーボードのドミノタイル 12,988,816個 (10 000 000 ; 1クローレ ;長尺と短尺 :1000万 )
人口統計: 2010 年の ハイチ の人口は 10,085,214 人でした。文学: モヒウッディーン・ナワーブ の『デーヴタ』 には 11,206,310 語が含まれており、文学史上最も長く継続的に出版されている物語として知られています。大量虐殺: 大西洋奴隷貿易 により、推定1,200万人がアフリカから新世界へ移送された。数学: 12,988,816 は、8×8 のチェッカーボードの ドミノタイル の数です。大量虐殺/飢饉: 1500万人は、人類史上最悪の飢饉として知られる1959~1961年の中国の大飢饉による死者数の下限と推定されています。 戦争: 第一次世界大戦 の結果、1,500 万から 2,200 万人の死傷者が出たと推定される。コンピューティング: HTMLの 16進コード システムを使用すると、 16,777,216の異なる色 を生成できます(人間の目 の3色型 色覚 では、約1,000,000の異なる色しか区別できないことに注意してください)。[ 32 ] コンピューティング: 16,777,216 (2 24 ) – すべての整数値が IEEE 単精度浮動小数点形式 で正確に表現できる数。数学: ダイノキューブ には19,958,400通りの組み合わせがあります。[ 33 ] サイエンス フィクション :アイザック アシモフ の『銀河帝国』 では、西暦 22,500 年の銀河帝国に 2,500 万もの居住可能な惑星があり、アシモフの「人類銀河」シナリオでは、すべての惑星に人類 が居住しています。人口統計: 2022年の サウジアラビア の人口は34,566,328人でした。人口統計: 2021 年の カナダ の人口は 36,991,981 人でした。人口統計 - オセアニア: 2021年の オセアニア の人口は44,491,724人でした。大量虐殺/飢饉: 中国の大飢饉による死者数の上限は 5,500 万人と推定されています。文献: Wikipedia に は、2026 年 2 月現在、360 の言語 で合計約 6,600 万件の記事が含まれています。人口統計: 2021 年の イギリス の人口は 66,940,559 人でした。戦争: 第二次世界大戦 の結果、7,000 万から 8,500 万人の死傷者が出たと推定される。数学: 73,939,133 は 右切り捨て可能 な最大の素数です。人口統計: 2025 年の ドイツ の人口は 83,517,030 人でした。数学: 87,539,319 は 3 番目のタクシー番号 です。
10 8 (100 000 000 ;長尺と短尺 :1億 )
人口統計: フィリピン の人口は2015 年時点で 100,981,437 人でした。インターネット – YouTube: YouTube チャンネルの数は1億1,390万と推定されています。[ 34 ] 情報 - 書籍: 大英図書館は 1億5000万点以上の蔵書を所蔵しています。米国議会図書館は 約1億4800万点の蔵書を所蔵しています。グーテンベルク銀河 をご覧ください。数学: 100の分割 数は190,569,292である。 [ 35 ] ビデオゲーム: 2020 年現在、Minecraft (史上最も売れたビデオゲーム) は約 2 億本販売されています。数学: 2010年現在、 2億1500万以上の数学定数が Plouffe 's Inverterに収集されています。[ 36 ] 数学: 275,305,224は、回転と鏡映を除いた5×5の正規魔方陣 の数です。この結果は1973年にリチャード・シュロッペル によって発見されました。人口統計: 2020 年の アメリカ合衆国 の人口は 331,449,281 人でした。数学: 菱形三十面体 の星型配列 358,833,097 個。数学: ルービック・ドミノ には406,425,600通りの組み合わせがあります。[ 37 ] 人口統計 - 南アメリカ: 2021 年の 南アメリカ の人口は 434,254,119 人でした。情報 - Web サイト: 2011 年 11 月現在、Netcraft のWeb 調査では、525,998,433 (5 億 2,600 万) の異なる Web サイト が存在すると推定されています。数学: 2の29乗=536,870,912は、異なる数字を持つ 2の 最大の累乗です。[ 38 ] 人口統計 - 北米: 2021 年の 北米 の人口は 592,296,233 人でした。人口統計 - ヨーロッパ: 2021 年の ヨーロッパ の人口は 745,173,774 人でした。おもちゃ – レゴ: 2×4の レゴスタッド ブロック6個[ 39 ] は、915,103,765通りの組み合わせが可能です。[ 40 ] 天文学 – カタログ化された星: Guide Star Catalog II には、998,402,801 個の異なる天体に関する エントリが含まれています。
10 9 世界人口 推計(10億 、10億 、 短い尺度 :10億 、 長い尺度 :10億、または10億 )
ISO:ギガ (G)
情報 - ウェブサイト: 2026年2月4日現在、英語版Wikipediaは 約13億回編集されています。交通 – 自動車: 2018年現在、世界には約14億台の自動車があり、これは世界の人口の約18%に相当します。 [ 41 ] 人口統計 - 中国: 1,409,670,000人 - 2023年の中華人民共和国 の人口の概算。[ 42 ] 人口統計 - インド: 1,428,627,663人 - 2023年のインド の人口はおよそ1,428,627,663人です。[ 43 ] 人口統計 - アフリカ: アフリカ の人口は2023 年頃に 14 億 3000 万人に達するでしょう。インターネット – Google: 世界中で15億人を超えるアクティブなGmailユーザーがいます。[ 44 ] インターネット: 2015年10月現在、Facebook のアクティブユーザーは約15億人でした。[ 45 ] コンピューティング – 32 ビットCPU の計算限界: 2,147,483,647は 2 31 −1に等しく、コンピュータ上の符号付き ( 2 の補数 ) 32 ビット整数に収まる最大の数値です。数学: 2 31 − 1 = 2,147,483,647 は 8 番目のメルセンヌ素数です。コンピューティング – UTF-8: UTF-8 コード空間が UTF-16 でエンコード 可能なはるかに小さい値のセットに制限される前の、2003 年以前のバージョンのUTF-8 (5 バイトと 6 バイトのシーケンスを含む) では、2,147,483,648 (2 31 ) 個のコード ポイント (U+ 0000 - U +7FFFFFFF) が可能でした。生物学 – ゲノム中の塩基対数: 約3.3 × 10 ヒトゲノム中の9 塩基 対 。 [ 21 ] 言語学: インド・ヨーロッパ語族 の話者総数は 34 億人で、そのうち 24 億人がネイティブ スピーカー、残り 10 億人がインド・ヨーロッパ語族を第二言語として話します。数学 とコンピューター : 4,294,967,295 (2 32 − 1)、既知の 5 つのフェルマー素数の積であり、コンピューターにおける 32 ビット符号なし整数 の最大値です。コンピューティング – IPv4 : 4,294,967,296 (2 32 ) 通りの固有のIP アドレス が可能です。コンピューティング: 4,294,967,296 – 4 ギビバイト のバイト数。コンピューティングでは、32 ビット コンピューターは 2 32 単位 (バイト) のアドレス空間に直接アクセスでき、これがメイン メモリの 4 ギガバイト制限に直接つながります。数学: 4,294,967,297はフェルマー数 であり、半素数です。 素数 ではない最小の数です。2 2 n + 1 {\displaystyle 2^{2^{n}}+1} 人口統計 - アジア: 2021年の アジア の人口は4,694,576,167人でした。人口統計 -世界人口 : 8,019,876,189人 - 2024年1月1日時点の世界の推定人口。[ 46 ]
10 10 (10 000 000 000 ; 短いスケール :100億 ;長いスケール :10兆万、または100億 )
生物学 – 人体の細菌: 人間の口 の中にはおよそ10の10乗個の 細菌 が存在します。[ 47 ] 数学: 32,212,254,719 は 4 番目のウッドオール素数 です。数学: 同型性まで含めて、位数1,024の群は 49,487,367,289個存在する。 [ 48 ] 数学: 51,001,180,160 は、知られている最大の三完全数 です。コンピューティング – ウェブページ: 約5.6 × 10 2010 年現在、 Google によってインデックスされている10 個の Web ページ。
10 11 (100 000 000 000 ; 短いスケール :1000億 ;長いスケール :10兆万、または100兆 )
10 12 アンドロメダ銀河 の10 12個 の星(1 000 000 000 000 ; 1000 4 ;短いスケール :1兆 ;長いスケール :10億)
ISO:テラ- (T)
天文学: 私たちの銀河 と同じ局部銀河群に属する アンドロメダ銀河に は、約 10 12 個の 星が含まれています。生物学 – 人体上の細菌: 人体の表面にはおよそ10の12乗個の 細菌 が生息している。[ 47 ] 天文学 – 銀河 :2016年の推定によると、観測可能な宇宙 には2×10の12乗の 銀河 が存在する。[ 57 ] 生物学: 2015年には地球上に3.04×1012本の 樹木 があったと推定されています。[ 58 ] 数学: 6,963,472,309,248 は 4 番目のタクシー番号 です。数学: 7,625,597,484,987 – 3 の 累乗 を扱うときによく登場する数字。、、、3 3 と表すこともできますし、 Knuth の上矢印表記法 を使用するとおよびと表すこともできます。19683 3 {\displaystyle 19683^{3}} 27 9 {\displaystyle 27^{9}} 3 27 {\displaystyle 3^{27}} 3 3 3 {\displaystyle 3^{3^{3}}} 3 ↑ ↑ 3 {\displaystyle 3\uparrow \uparrow 3} 3 ↑ ↑ ↑ 2 {\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow 2} 天文学: 国際天文学連合(IAU)の定義によると、光年は 光が真空中を1年間に移動する距離であり、約9兆4600 億 キロメートル ( 9.46 × 10 12 km )。数学: 10の13乗 – 2004年時点で知られているリーマンゼータ関数 の非自明な零点のおおよその数。[ 59 ] 生物学 – 人体の血液細胞: 平均的な人体には(2.5±0.5)× 1013個の 赤血球があると推定されています。[ 60 ] [ 61 ] 数学 – π の既知の桁数: 2019年3月現在、πの既知の桁数は31,415,926,535,897(πの整数部× 10 13 )。 [ 62 ] 数学 – e の桁数: 2023年12月現在、e の数は35,000,000,000,000桁まで計算されています。[ 63 ] 生物学 –人間の脳には約10の14乗の シナプスがある。 [ 64 ] 生物学 – 人体の細胞: 人体は およそ10の14乗個の 細胞 で構成されており、そのうちヒトの細胞はわずか10の13 乗個です。[ 65 ] [ 66 ] 残りの90%の非ヒト細胞(はるかに小さく、質量もはるかに少ないですが)は細菌 であり、主に消化管に存在しますが、皮膚も細菌で覆われています。数学: 100の倍数の間にちょうど18個の素数がある最初の場合は122,853,771,370,900 + nです [ 67 ] 。ただし n = 1、3、7、19、21、27、31、33、37、49、51、61、69、73、87、91、97、99です。暗号化: 第二次世界大戦中にドイツ軍がメッセージを暗号で暗号化および復号化するために使用したエニグマ マシン のプラグボードの 150,738,274,937,250 通りの構成。コンピューティング – MAC-48 : 281,474,976,710,656 (248 ) 通りの固有の物理アドレス が可能です。数学: 953,467,954,114,363 は、4番目で最大の既知のモツキン素数 です。
10 15 地球上のアリは10 15 ~10 16 匹 (1 000 000 000 000 000 ; 1000 5 ;短いスケール :1京 ;長いスケール :1兆億、または1ビリヤード)
ISO:ペタ- (P)
生物学 – 昆虫 :1,000,000,000,000,000,000~10,000,000,000,000,000 (10 15 ~ 10 16 ) –地球上で同時に生存しているアリ の推定総数(アリのバイオマスは 人類 の総バイオマスとほぼ等しい)。[ 68 ] コンピューティング: 9,007,199,254,740,992 (2 53 ) – すべての整数値が IEEE 倍精度浮動小数点形式 で正確に表現できる数。数学: 2 63 -1 は 9 番目のメルセンヌ素数です。 数学: 48,988,659,276,962,496 は 5 番目のタクシー番号 です。サイエンス フィクション :アイザック アシモフ の『銀河帝国』 では、西暦 22,500 年とされている時代に、銀河帝国には 25,000,000 個の異なる居住可能な惑星があり、アシモフの「人類銀河」シナリオでは、すべての惑星に人間 が居住しており、各惑星の平均人口は 2,000,000,000 人です。そのため、銀河帝国の総人口は約 50,000,000,000,000,000 人になります。暗号化: 廃止された 56 ビットDES 対称暗号では、2 56 = 72,057,594,037,927,936 通りの異なるキーが存在します。サイエンスフィクション: スターウォーズの 銀河には、およそ 100,000,000,000,000,000 (10 17 ) の知覚力のある存在が存在します。数学 –ラマヌジャン定数 : e π √ 163 = 262 537 412 640 768 743 .999 999 999 999 250 072 59 ... ( OEIS の配列A060295 )。この数は整数640320 3 + 744に非常に近い。10 −15 を 参照。身体文化: 人間が持ち上げた最高バイト数は、 ハフソル・ユリウス・ビョルンソン の318,206,335,271,488,635バイトです。[ 69 ]
10 18 ≈4.33 × 10ルービックキューブの 19の 配置 (1 000 000 000 000 000 000 ; 1000 6 ;短いスケール :1京 ;長いスケール :1兆)
ISO: exa- (E)
数学: 100の倍数の間にちょうど19個の素数がある最初の場合は1,468,867,005,116,420,800 + n 、[ 67 ] で、 n = 1、3、7、9、21、31、37、39、43、49、51、63、67、69、73、79、81、87、93です。数学: 2 61 − 1 = 2,305,843,009,213,693,951(≈2.31 × 10 18 )は9番目のメルセンヌ素数です。1883年にイヴァン・ミヘーヴィチ・ペルヴシン によって素数であると判定されました。この数はペルヴシン数と呼ばれることもあります。数学: ゴールドバッハの予想は n≤4 × 10のすべてに対して検証され ている。 18 その限界までのすべての素数を計算するプロジェクトによって。 [ 70 ] コンピューティング – 製造業: 推定6 × 10 2008年には世界中で18個の トランジスタが生産された。 [ 71 ] コンピューティング – 64ビットCPU の計算限界:9,223,372,036,854,775,807 (約9.22 × 10 18 ) は 2 63 −1 に等しく、コンピュータ上の符号付き ( 2 の補数 ) 64 ビット整数に収まる最大の数値です数学 - NCAAバスケットボールトーナメント : トーナメント表 に入る方法は 9,223,372,036,854,775,808 (2 63 ) 通りあります。数学 –基数 : 9,439,829,801,208,141,318(≈9.44 × 10 18 )は、 2進数 から18進数まで0から9の数字のみを使って表すことができる10番目で(推測では)最大の数であり、10より大きい進数では10から17の数字は必要ないことを意味する。 [ 72 ] 生物学 – 昆虫: 地球上の昆虫の個体数は約10の 19乗 であると推定されている。[ 73 ] 数学 –小麦とチェス盤の問題 の答え:チェス盤 の各マス目の小麦の粒を2倍にしていくと、最初のマス目の小麦の粒から始めて、チェス盤の64マス目すべてにある小麦の粒の最終的な数は2 64 −1 = 18,446,744,073,709,551,615(≈1.84 × 10 19 )。数学 - 伝説: ブラフマーの塔の 伝説は 、ヒンドゥー 教の寺院に3本の柱のある大きな部屋があり、そのうちの1本には64枚の金の円盤が置かれているというものです。この 数学ゲーム の目的は、この寺院のバラモンたち が、すべての円盤を同じ順序になるように別の柱に移動し、大きな円盤を小さな円盤の上に置かず、一度に1枚だけ動かすことです。円盤を動かす最も単純なアルゴリズムを使用すると、2の64 乗-1 = 18,446,744,073,709,551,615 (≈1.84 × 10 19 )ターンで課題を完了します(上記の小麦とチェス盤の問題と同じ回数です)。 [ 74 ] コンピューティング – IPv6 : 18,446,744,073,709,551,616 (2 64 ; ≈1.84 × 10 19 ) 固有の /64サブネットワーク が可能です。数学 – ルービックキューブ: 43,252,003,274,489,856,000 (≈4.33 × 10 3×3×3ルービックキューブの 19 つの異なる位置。パスワードの強度 : 標準的なコンピュータキーボードにある95文字セットを10文字のパスワード に使用すると、計算的に扱いにくい 59,873,693,923,837,890,625(95 10 、約5.99 × 10) 19 )順列。インターネット – YouTube: 73,786,976,294,838,206,464 (2 66 ; ≈7.38 × 10 19 ) YouTube動画のURLの可能性あり。 [ 75 ] 経済: 2009年2月、 ジンバブエのハイパーインフレは 一部の経済学者によって10セクスティオンパーセント[ 76 ] 、つまり10の20 乗倍になると推定された。数学: 268 = 295,147,905,179,352,825,856 は、すべての小数点を含む最初の2の累乗です。 [ 77 ]
10 21 ≈6.7 × 10 21個の数独 グリッド (1 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 7 ;短いスケール :1セクスティリオン ;長いスケール :1000兆、または1兆 )
ISO:ゼータ (Z)
地理 – 砂粒: 世界中のビーチを合わせると、およそ10の21 乗個の砂粒 があると推定されています。[ 78 ] コンピューティング – 製造業: インテルは、1.2 × 10 2015年までに世界で21個の トランジスタ [ 79 ] が製造され、フォーブス誌は2.9 × 10 2014年までに21個のトランジスタが出荷された。 [ 80 ] 数学: 2の71乗 =2,361,183,241,434,822,606,848は、10進数で5を含まない2の 累乗の中で最大の数です。 [ 81 ] 7についても同様です。[ 82 ] 化学: 約5 × 10 一滴の水には21個の原子が含まれています。 [ 83 ] 数学 – 数独: 6,670,903,752,021,072,936,960 (≈6.7 × 10 21 )の可能な(唯一の)9×9の数独 グリッド。 [ 84 ] コンピューティング: 10,000,000,000,000,000,000,000 (10^ 22 ) – IEEE 倍精度浮動小数点形式 で10のすべての累乗を正確に表現できる数。[ 85 ] 数学: 100の倍数の間にあるちょうど20個の素数の最小の例は20,386,095,164,137,273,086,400 + nです [ 67 ] 。ただしn = 1, 3, 7, 9, 13, 19, 21, 31, 33, 37, 49, 57, 63, 73, 79, 87, 91, 93, 97, 99です。数学: 5 32 = 23,283,064,365,386,962,890,625は、連続する同じ数字のペアを含まない5の累乗の中で最大の数です。[ 86 ] 数学: 24,153,319,581,254,312,065,344 は、6 番目で最大の既知のタクシー番号 です。天文学 – 星の数: 70セクスティリオン = 7 × 10 22望遠鏡 の範囲内にある星 の推定数(2003年時点)。 [ 87 ] 天文学 – 恒星: 観測可能な宇宙 には10の23 乗から10の24 乗の恒星がある。[ 88 ] 数学: 146,361,946,186,458,562,560,000(≈1.5 × 10 23 ) は、5番目で最大の既知完全数 です。数学: 357,686,312,646,216,567,629,137(≈3.6 × 10 23 ) は、左切り捨て可能な 最大の素数である。1 mm 3 個の立方体を 84.4 km (52.4 マイル) の辺を持つ立方体に配置したモル の視覚化。南東イングランド とロンドン (上)、ロングアイランド とニューヨーク市 (下)の地図に重ねて表示。 数学: 2 78 = 302,231,454,903,657,293,676,544は、10進数で8を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 89 ] 化学 – 物理学: アボガドロ定数 ( モル数(6.022 140 76 × 10 23 )は、物質1モル に含まれる構成要素(原子や分子など)の数であり、便宜上、分子レベルとマクロレベル を分ける大きさの順序を表すものとして定義されます。
10 24 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 8 ;短いスケール :1セプティリオン ;長いスケール :1クワドリオン)
ISO:よかったー (Y)
数学: 2,833,419,889,721,787,128,217,599(≈2.8 × 10 24 ) は 5 番目のウッドオール素数 である。数学: 3,608,528,850,368,400,786,036,725(≈3.6 × 10 24 )は、最大の割り切れる数 です。数学 – インポッシボール: 23,563,902,142,421,896,679,424,000(約2.36 × 10 25 )インポッシボール の異なる位置。数学: 2の86乗 =77,371,252,455,336,267,181,195,264は、10進数で「0」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 90 ] 数学: 2 89 − 1 = 618,970,019,642,690,137,449,562,111 (≈6.19 × 10 26 )は10番目のメルセンヌ素数 です。メルセンヌ素数と完全数の一覧を 参照してください。
10 27 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 9 ;短いスケール :1オクティリオン ;長いスケール :10000兆、または1クワトリリアード)
ISO:ロナ- (R)
数学: 2⁻91 = 2,475,880,078,570,760,549,798,248,448は、 10進数で「1」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 91 ] 生物学 – 人体を構成する原子: 平均的な人体には約7 × 10 27個の原子 。 [ 92 ] 数学: 2⁻93 = 9,903,520,314,283,042,199,192,993,792は、 10進数で「6」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 93 ] 数学 - ポーカー: 10人のプレイヤーが 参加するテキサスホールデム ゲームにおけるハンドと共有カードのユニークな組み合わせの数は、およそ2.117 × 10です。 28
10 30 地球上の細菌細胞 は 5×10 30個 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 10 ;短いスケール :1ノニオン ;長いスケール :1京 )
ISO: quetta- (Q)
数学: ベルフェゴールの素数 、10 30 + 666 × 10 14 + 1、つまり 1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001。生物学 – 地球上の細菌細胞: 地球上の 細菌 細胞の数は5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000、つまり5 × 10 30 と推定されています。[ 94 ] 数学: 5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,027 は最大の準最小素数 です。数学: 1000の分割 数は24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991である。 [ 35 ] 数学: 2 107 − 1 = 162,259,276,829,213,363,391,578,010,288,127 (≈1.62 × 10 32 ) は 11 番目のメルセンヌ素数 である。数学: 2 107 = 162,259,276,829,213,363,391,578,010,288,128は、10進数で「4」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 95 ] 数学: 3 68 = 278,128,389,443,693,511,257,285,776,231,761は、10進数で「0」を含まない3の 累乗の最大値です。 [ 96 ] 数学: 2 108 = 324,518,553,658,426,726,783,156,020,576,256は、10進数で「9」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 97 ]
10 33 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 11 ;短目盛り :1デシリオン ;長目盛り :1000京、または1京)
数学 – アレクサンダーの星: 72,431,714,252,715,638,411,621,302,272,000,000 (約 7.24 × 10 34 )アレクサンダーの星 の異なる位置。
10 36 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 12 ;短目盛り :1厘 ;長目盛り :1厘 )
生物学:地球上の DNA 塩基対の総数は5.0 × 10と推定されている。 37. [ 98 ] 数学: 2 126 = 85,070,591,730,234,615,865,843,651,857,942,052,864は、連続する同じ数字のペアを含まない2の 累乗の中で最大の数です。 [ 99 ] 数学: 2 2 7 −1 − 1 = 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727 (≈1.7 × 10 38 ) は、知られている最大の二重メルセンヌ素数 であり、12 番目のメルセンヌ素数です。計算: 2 128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367 × 10 38 ) は、 IPv6 アドレス システムで割り当てることができるインターネット アドレスの理論上の最大数であり、単精度の IEEE 浮動小数点値で表すことができる最大値、つまり生成できる異なる汎用一意識別子 (UUID) の総数より 1 つ大きい数です。暗号: 2 128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367 × 10 38 )、 AES 128 ビットキー空間 (対称暗号)内の可能な異なるキーの総数
10 39 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 13 ;短目盛り :1十二厘 ;長目盛り :1000セクスティリオン、または1セクスティリアード)
宇宙論: エディントン・ディラック数 はおよそ 10 40 です。数学: 5 58 = 34,694,469,519,536,141,888,238,489,627,838,134,765,625は、10進数で数字「0」を含まない5の累乗の最大値です。[ 100 ] 数学: 97# × 2 5 × 3 3 × 5 × 7 = 69,720,375,229,712,477,164,533,808,935,312,303,556,800(≈6.97 × 10 40 )は、1 から 100 までのすべての整数の最小公倍数です。
10 42 から10 63 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 14 ;短いスケール :1兆劫 ;長いスケール :1劫劫 )
数学: 141 × 2 141 + 1 = 393,050,634,124,102,232,869,567,034,555,427,371,542,904,833 (≈3.93 × 10 44 ) は 2 番目のカレン素数 です。数学: 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000(≈7.4 × 10ルービック リベンジ (4×4×4 ルービック キューブ)の可能な組み合わせは45通りあります。 4.52 × 10 46の 合法的なチェス ポジション 数学: 2 153 = 11,417,981,541,647,679,048,466,287,755,595,961,091,061,972,992は、10進数で「3」を含まない2の 累乗の最大値です。 [ 101 ] チェス :4.52 × 10 46はチェス のルールに従って許可されたチェス ポジションの数の上限であること が証明されています。 [ 102 ] 地理 : 1.33 × 10 50は地球 上の原子 の推定数です。数学: 2 168 = 374,144,419,156,711,147,060,143,317,175,368,453,031,918,731,001,856は、 全数字 ではない2の累乗の中で 最大の数です。10進数で表すと「2」という数字は存在しません。[ 103 ] 数学: 3 106 = 375,710,212,613,636,260,325,580,163,599,137,907,799,836,383,538,729は、全数字ではない3の 累乗の中で最大の数です。つまり、10進数で表すと数字の「4」は存在しません。 [ 103 ] 数学: 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000(≈8.08 × 10 53 )はモンスターグループ の順位 です。暗号: 2 192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896 (6.27710174 × 10 57 )、 Advanced Encryption Standard (AES) 192 ビットキー スペース (対称暗号)で可能な異なるキーの総数宇宙論: 8 × 10 60は、宇宙が 137億9900万±2100万 年前にビッグバン で誕生したと理論づけられているプランク時間 間隔の数とほぼ同じです。 [ 104 ]
10 63 から10 100 (1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 21 ;短い スケール :1000 厘、または1デシヤード )
宇宙論: 1 × 10 63 は、アルキメデスが 『砂の 計算者』の中で宇宙 全体に収まる砂粒 の総数を推定し、宇宙の直径はスタジアム単位 で2光年 と呼ぶ値であると推定しました。数学: 3 133 = 2,865,014,852,390,475,710,679,572,105,323,242,035,759,805,416,923,029,389,510,561,523は、連続する同じ数字のペアを含まない3の 累乗の中で最大の数です。 [ 105 ] 数学 – カード: 52 ! = 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 (≈8.07 × 10 67 ) – 52 枚のカードのデッキでカードを 並べる方法の数数学: メガミンクス には、 100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505,168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000 (≈1.01×10 68 ) 通りの組み合わせが考えられます。数学: 1,808,422,353,177,349,564,546,512,035,512,530,001,279,481,259,854,248,860,454,348,989,451,026,887(≈1.81 × 10 72 ) –2010年時点でレンストラ楕円曲線因数分解 (LECF)によって発見された最大の素因数。 [ 106 ] 数学: 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 (≈2.83 × 10プロフェッサーキューブ (5×5×5 ルービックキューブ)の可能な組み合わせは74通りあります。 暗号: 2 256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 (≈1.15792089 × 10 77 )、 Advanced Encryption Standard (AES)256 ビットキー スペース (対称暗号)で可能な異なるキーの総数宇宙論:様々な情報源から、 観測可能な宇宙 における基本粒子 の総数は10の80乗 から10の85 乗の範囲にあると推定されている。[ 107 ] [ 108 ] しかし、これらの推定値は一般的に推測値とみなされている。(観測可能な宇宙における陽子の総数と推定されるエディントン数 と比較のこと。)計算: 9.999 999 × 10 96 は、IEEE 10 進 32 浮動小数点形式 で表現できる最大値に等しくなります。計算: 69! (約1.7112245 × 10 98 ) は、オーバーフローなしで 2 桁の 10 の累乗を計算機で表すことができる最大の階乗値です。 数学: 1グーゴル 、1 × 10 100 、 1 の後に 100 個のゼロが続く、または 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。
10 100 (1グーゴル)から10 1000 (10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ;短いスケール :10二十兆;長いスケール :10千六十兆 、または10六十兆)[ 109 ]
数学: 157,152,858,401,024,063,281,013,959,519,483,771,508,510,790,313,968,742,344,694,684,829,502,629,887,168,573,442,107,637,760,000,000,000,000,000,000,000(≈1.57 × 10V-Cube 6 (6×6×6 ルービック キューブ)の116通りの区別可能な順列。 チェス: シャノン数 、10 120 、チェスの ゲームツリーの複雑さ の下限。物理学: 10 120 、宇宙定数 の観測値と量子場理論 およびプランクエネルギー に基づく単純な推定値との間の食い違い 。物理学: 8 × 10 120 、観測可能な宇宙 の質量エネルギーと、観測可能な宇宙 の大きさの波長を持つ光子のエネルギーの。数学: 19 568 584 333 460 072 587 245 340 037 736 278 982 017 213 829 337 604 336 734 362 294 738 647 777 395 483 196 097 971 852 999 259 921 329 236 506 842 360 439 300 (≈1.96 × 10 121 ) はフェルマー擬素数 の周期である。歴史・宗教: アサンキェヤは、10 140 という数字を表す仏教 用語です。華厳経 に記されており、古代インドの サンスクリット 語で比喩的に「無数」を意味します。シャンチー: 10 150 、 シャンチー のゲームツリーの複雑さの推定。数学: 6 673 677 805 609 568 153 080 220 113 289 093 737 608 697 348 112 335 683 143 355 114 958 436 572 669 652 057 828 038 735 276 428 369 020 778 066 916 839 412 571 610 096 354 615 871 011 364 980 958 080 000 (≈6.67 × 10 153 ) = 2 10 × 3 6 × 5 4 × 7 3 × 11 3 × 13 2 × 17 2 × 19 2 × 23 2 × 29 × 31 × 37 × ... × 347 は 過剰かつ 高度 にれた最大の数である。 [ 110 ] 数学: 2 521 − 1 = 6 864 797 660 130 609 714 981 900 799 081 393 217 269 435 300 143 305 409 394 463 459 185 543 183 397 656 052 122 559 640 661 454 554 977 296 311 391 480 858 037 121 987 999 716 643 812 574 028 291 115 057 151 (≈6.86 × 10 156 )は、メルセンヌ素数 とウッドオール素数の 両方を兼ね備えた最大の素数として知られている。 [ 111 ] 数学: 19,500,551,183,731,307,835,329,126,754,019,748,794,904,992,692,043,434,567,152,132,912,323,232,706,135,469,180,065,278,712,755,853,360,682,328,551,719,137,311,299,993,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (≈1.95 × 10V-Cube 7 (7×7×7 ルービック キューブ)の160通りの区別可能な順列。 ≈2.08 × 10 170の 合法的な囲碁の ポジション 囲碁: 208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935 (≈2.08 × 10 170 )囲碁における合法的な局面。囲碁と数学の項 を参照。経済学: 1946年の ハンガリーのハイパーインフレ の年率は2.9 × 10と推定された。 177 % [ 112 ] これは史上最も極端なハイパーインフレの事例であった。 ボードゲーム: 3.457 × 10 181 、標準的な 15 x 15 のスクラブル ボード上で英語のスクラブルの タイルを配置する方法の数物理学: 10 186 、 観測可能な宇宙 内のプランク体積 のおおよその数。数学: 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 あります000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1.23 × 10 204 ) Tuttminx の区別可能な順列。数学: 35,173,780,923,109,452,777,509,592,367,006,557,398,539,936,328,978,098,352,427,605,879,843,998,663,990,903,628,634,874,024,098,344,287,402,504,043,608,416,113,016,679,717,941,937,308,041,012,307,368,528,117,622,006,727,311,360,000,000があります000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈3.52 × 10V-Cube 8 (8×8×8 ルービック キューブ)の217種類の区別可能な順列。 将棋: 10 226 、 将棋 のゲームツリーの複雑さの推定。物理学: 7 × 10 245 、プランク単位 で観測可能な宇宙の歴史のおおよその時空体積。 [ 113 ] 計算: 170! (およそ 7.2574156 × 10 306 )は、IEEE倍精度浮動小数点形式 で表現できる最大の階乗 値です。コンピューティング: 1.797 693 134 862 315 807 × 10 308 は、IEEE倍精度浮動小数点形式 で表現できる最大値にほぼ等しくなります。数学: 1.397162914 × 10 316は 、ストールとデミシェル(2011)によって与えられた(スキューズ数 として知られる)の推定値である。 [ 114 ] exp(727.951346802) < 1.397182091 × 10の証明された上限x {\displaystyle x} li ( x ) < π ( x ) {\displaystyle \operatorname {li} (x)<\pi (x)} 316 (リーマン予想 を仮定しない場合)またはexp(727.951338612) < 1.397170648 × 10 316 (RHを仮定)はZegowitz(2010)によって与えられている。 [ 115 ] 計算: (10 – 10 −15 ) × 10 384 は、IEEE 10 進 64 浮動小数点形式 で表現できる最大値に等しくなります。数学: 997# × 31# × 7 × 5 2 × 3 4 × 2 7 = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 963 145 674 982 128 236 956 232 823 794 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000 (≈7.13 × 10 432 )は、1 から 1000 までのすべての整数の最小公倍数です。 数学: 2063# × 73# × 23# × 11 × 7 2 × 5 3 × 3 7 × 2 12 = 457 936 006 084 633 875 260 691 932 542 213 506 579 481 395 376 080 192 442 872 707 759 996 212 114 957 373 537 195 900 697 943 283 211 344 130 969 977 204 683 723 647 091 975 242 566 556 807 073 476 262 370 119 366 712 949 612 051 508 874 565 615 465 951 982 148 103 948 322 515 169 952 026 557 331 614 199 239 782 652 240 565 877 185 274 882 891 122 589 783 986 489 974 588 207 230 026 310 073 238 799 349 251 084 594 897 863 556 829 085 566 422 093 207 975 001 895 285 824 382 289 647 389 848 615 424 710 629 561 529 529 589 935 914 349 946 023 950 287 863 307 022 313 442 880 758 800 532 983 282 085 207 377 266 536 998 146 723 331 964 258 315 488 766 981 883 904 240 306 133 944 424 567 760 471 103 539 279 962 416 731 476 757 145 320 641 439 420 037 963 516 042 879 919 957 607 890 943 287 019 373 144 639 492 683 640 803 862 704 805 497 501 551 907 216 898 677 744 138 585 826 270 309 663 329 962 841 518 933 729 157 858 558 919 253 022 063 551 926 057 138 672 786 596 389 094 200 184 031 909 805 595 086 778 342 937 081 605 771 699 885 426 749 776 777 391 919 555 685 119 629 369 584 896 777 148 250 878 775 274 042 686 107 865 894 781 763 500 774 758 450 843 791 837 394 393 056 896 301 600 021 929 961 984 000 000 (≈4.57 × 10 917 )はグーゴルの約数を超える最小の正の整数である。 [ 116 ] これは24,067番目の高合成数 であり、その約数の数は10 002 895 391 404 382 730 394 722 776 668 267 455 015 145 550 887 541 961 242 727 116 878 957 791 506 353 383 630 292 576 465 059 840 (≈1.0002 × 10 100 )
10万 から10万 数学: 4713 × 2 4713 + 1 ≈ 2.68 × 10 1422 は 3 番目のカレン素数 です。数学: 約1.869 × 10 世界最大のルービックキューブ (33×33×33)の4099通りの組み合わせ。 コンピューティング: 1.189 731 495 357 231 765 05 × 10 4932 は、IEEE 80 ビット x86拡張精度 浮動小数点形式で表現できる最大値にほぼ等しくなりますコンピューティング: 1.189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 × 10 4932 は、IEEE 4 倍精度浮動小数点形式 で表現できる最大値にほぼ等しくなります。計算: (10 – 10 −33 ) × 10 6144 は、IEEE 10 進 128 浮動小数点形式 で表現できる最大値に等しくなります。計算: 10 10,000 − 1 は、 Windows Phone の電卓で表すことができる最大値に等しくなります。数学: F 201107 は42,029桁のフィボナッチ素数 であり、2023年9月時点で知られている最大のフィボナッチ素数である。[ 117 ] 数学: L 202667 は42,355桁のルーカス素数 であり、2023年11月時点で確認されている最大のルーカス素数である。 [ 118 ] 計算: 10 75257は 、Android の Google 計算機 で表すことができる 10 の最大の累乗に等しいです。 計算: 2 250,000は 、Android の Google 計算機 で表すことができる 2 の最大の奇数乗に等しくなります。 計算: 1.611 325 717 485 760 473 619 572 118 452 005 010 644 023 874 549 669 517 476 371 250 496 071 827 × 10 78,913は、IEEE 8 倍精度浮動小数点形式 で表現できる最大値にほぼ等しくなります。数学: R(109297)は、 2025年5月時点で109,297桁の、証明された最大のレイランド素数である。 [ 119 ] 数学: アルキメデスの牛問題 の条件を満たす最小の群れには、およそ 7.76 × 10 の206,544 頭の牛がいます。数学: 2,618,163,402,417 × 2 1,290,000 − 1 は388,342桁のソフィー・ジェルマン素数 であり、2023年4月時点で最大の素数である。[ 120 ] 数学: 2,996,863,034,895 × 2 1,290,000 ± 1は388,342桁の双子素数 であり、2023年4月時点で最大の素数である。 [ 121 ]
10 1,000,000 から 10 10 100 (1グーゴルプレックス)数学: L 5466311 は1,142,392桁のルーカス素数 であり、2022年8月時点で最大の素数です。 [ 122 ] 数学 – 文学: ホルヘ・ルイス・ボルヘス の『バベルの図書館』 には少なくとも25冊(1,312,000 ≈ 1.956 × 10 1,834,097 冊)の本が収蔵されている(これは下限値である)。[ 123 ] 数学: 4 × 72 1,119,849 − 1は4 × 72 n − 1の形の最小の素数である。[ 124 ] 数学: 2 6,972,593 − 1 は2,098,960桁のメルセンヌ素数 である。これは38番目のメルセンヌ素数であり、20世紀に発見された最後のメルセンヌ素数である。[ 125 ] 数学: F 10367321 は2,166,642桁のフィボナッチ素数であり、2024年7月時点で最大の素数です。[ 126 ] 数学: 10 2,718,281 − 5 x 10 1,631,138 – 5 x 10 1,087,142 は2,718,281桁の回文素数 であり、2025年9月時点で最大の素数である。 [ 127 ] 数学: 632,760! - 1は3,395,992桁の階乗素数で あり、2025年9月時点で最大の素数です。[ 128 ] 数学: 9,562,633# + 1は4,151,498桁の原始素数 であり、2025年9月時点で最大の素数です。[ 129 ] 数学: (2 15,135,397 + 1)/3 は、4,556,209 桁のワグスタッフの確率素数 であり、2021 年 6 月時点で最大の素数です。数学: 81 × 2 20,498,148 + 1は6,170,560桁のピアポント素数 であり、2023年時点で最大の素数である。[ 130 ] 数学: (10 8,177,207 − 1)/9は8,177,207桁の確率素数 であり、2021年5月8日時点で最大の素数である。[ 131 ] 数学: 4 x 5 11,786,358 + 1は8,238,312桁の一般フェルマー素数 であり、2025年9月時点で最大の素数である。[ 132 ] 数学: 10,223 × 2 31,172,165 + 1は9,383,761桁のProth素数 であり、最大の既知Proth素数である[ 133 ]。 数学: 516,693 2,097,152 - 516,693 1,048,576 + 1は11,981,518桁の素数であり、2025年9月時点で最大の非メルセンヌ素数である。[ 134 ] 数学: 2 77,232,917 − 1 は23,249,425桁のメルセンヌ素数 であり、2025年時点で知られている素数の中で3番目に大きい。[ 134 ] 数学: 2 82,589,933 − 1 は24,862,048桁のメルセンヌ素数 であり、2025年時点で知られている素数の中で2番目に大きい。[ 134 ] 既知の最大素数 の桁数増加数学: 2 136,279,841 − 1 は41,024,320桁のメルセンヌ素数 であり、2025年時点で知られている最大の素数である。 [ 134 ] 数学: 2 82,589,932 × (2 82,589,933 − 1) は49,724,095桁の完全数 であり、2025年時点で2番目に大きい数である。[ 125 ] 数学: 2 136,279,840 × (2 136,279,841 − 1) は82,048,640桁の完全数 であり、2025年時点で最大の完全数である。 [ 125 ] 数学 – 歴史: 10 8×10 16 、アルキメデス の砂の計算 で指定された最大数。数学: SSCG(2) = 3 × 2 (3 × 2 95 ) − 8 ≈ 3.241704 × 10 35 775 080 127 201 286 522 908 640 065 。最初と最後の20桁は32417042291246009846...34057047399148290040です。フリードマンのSSCG関数を 参照してください。数学: 10グーゴル ()はグーゴルプレックス 。1の後に1グーゴルのゼロが続く数。カール・セーガンは 、1グーゴルプレックスを完全に書き出すと、その大きさのために観測可能な宇宙 に収まらないと推定した。 [ 135 ] 10 10 100 {\displaystyle 10^{10^{100}}}
10 10 100 より大きい(1グーゴルプレックス ;10グーゴル ;ショートスケール とロングスケール :グーゴルプレックス)
囲碁: 囲碁には少なくとも10 10 108 通りの合法的な対局があります。ゲームツリーの複雑さを 参照してください。数学 – 文学: ホルヘ・ルイス・ボルヘス の「バベルの図書館」 にある本の並べ方の種類はおよそ で、これはバベルの図書館にある本の冊数の階乗です。 10 10 1 、 834 、 102 {\displaystyle 10^{10^{1,834,102}}} 宇宙論: 物理学者アンドレイ・リンデが提唱した カオス的インフレーション理論 によれば、我々の宇宙は、 多元宇宙 の局所領域の一部として、基底状態 まで崩壊しなかった真空 によって発生した、異なる物理定数を 持つ多くの宇宙の一つである。リンデとヴァンチュリンによれば、これらの宇宙の総数は約 である。[ 136 ] 10 10 10 、 000 、 000 {\displaystyle 10^{10^{10,000,000}}} 数学: 、 Skewes の証明 で発生した上限の大きさの桁(これは後に 1.397 × 10 316 に近いと推定されました)。10 10 10 34 {\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{34}}}} 宇宙論: 量子ゆらぎ とトンネル効果 によって新たなビッグバンが生成される プランク時間単位 の推定数はと推定されます。10 10 10 56 {\displaystyle 10^{10^{10^{56}}}} 数学: グーゴル族 の数で、グーゴルプレックスプレックス、グーゴルプレキシアン、またはグーゴルデュプレックスと呼ばれる。1の後にグーゴルプレックスのゼロが続く、または10グーゴルプレックス 10 10 10 100 {\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{100}}}} 宇宙論: 宇宙全体の大きさの最高推定値は、観測可能な宇宙 のおよそ何倍かである。[ 137 ] 10 10 10 122 {\displaystyle 10^{10^{10^{122}}}} 数学: 、 Skewes の証明における別の上限の大きさの桁。10 10 10 963 {\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{963}}}} 数学: 、グーゴルトリプレックス、グーゴルプレクシアント、またはグーゴルプレクプレックスプレックスで、1 の後にグーゴルプレックスプレックスのゼロが続きます。10 10 10 10 100 {\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{10^{100}}}}} 数学: ギゴルと呼ばれる数で、10を100に四分した数である。 [ 138 ] これは「グーゴル」の母音を変化させた造語である。10 ↑↑ 100 {\displaystyle {10\uparrow \uparrow 100}} 数学: シュタインハウスのメガ は10[4]257と10[4]258の間にあります(ここでa [ n ] bは 超演算 です)。数学: g 1 = 、グラハム数と呼ばれる。[ 139 ] グラハム数を 参照。3 ↑↑↑↑ 3 {\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3} 数学: シュタインハウス・モーザー記法 における「メガゴンの2」であるモーザー数は、およそ10[10[4]257]10に等しく、最後の4桁は...1056です。数学: グラハム数(下10桁が…2464195387)は、 ラムゼー理論 における問題の上限解として現れる。10の累乗で表すことは現実的ではない(累乗タワーの10の数は、数自体と実質的に区別がつかないため)。10 10 10 . . . {\displaystyle 10^{\,\!10^{10^{...}}}} 数学: TREE(3) : グラフ理論 における木の定理に関連して現れる。この数の表現は困難だが、弱下限値の一つは A A (187196) (1)である。ここでA(n)はアッカーマン関数 の一種である。数学: SSCG(3) : ロバートソン・シーモア定理 に関連して現れる。TREE(3) より大きいことが知られている。数学:超越整数:2000年に ハーヴェイ・フリードマン によって定義された数の集合。証明理論に登場する。[ 140 ] 数学: ラヨ数は アグスティン・ラヨにちなんで名付けられた大きな数であり、これまでに命名された数の中で最大の数であると主張されている。[ 141 ] 2007年1月26日にMIT で行われた「大きな数の決闘」で最初に定義された。[ 142 ]
参照
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外部リンク