F・トーマス・ファレル
F・トーマス・ファレル
2020年のF・トーマス・ファレル
生誕（1941年11月14日）1941年11月14日
オハイオ州、アメリカ合衆国
出身校ノートルダム大学（1963年、学士号取得）イェール大学（1967年、博士号取得）
著名なファレル＝ジョーンズ予想、テイト＝ファレルコホモロジー
科学者としての経歴
分野位相幾何学 微分幾何学
機関カリフォルニア大学バークレー校、ペンシルベニア州立大学、ミシガン大学、コロンビア大学、ビンガムトン大学、清華大学
博士課程指導教員呉忠祥

フランシス・トーマス・ファレル（1941年11月14日生まれ）は、位相幾何学と微分幾何学の分野で貢献したアメリカの数学者です。ファレルはビンガムトン大学の数学の名誉教授です。[ 1 ]また、 清華大学ヤウ数学科学センターの職も務めています

経歴

ファレルは1963年にノートルダム大学で学士号を取得し、 1967年にイェール大学で数学の博士号を取得しました。博士課程の指導教官はウー・チュン・シアンで、博士論文のタイトルは「円周上の多様体のファイバー化の障害」でした。[ 2 ] 1968年から1969年までカリフォルニア大学バークレー校でNSFポストドクター研究員を務め、1969年から1972年まで同大学の助教授を務めました。その後、ペンシルベニア州立大学に移り、1978年に教授に昇進しました。その後、ミシガン大学（1979年から1985年）、コロンビア大学（1984年から1992年）に勤務しました。1990年からはニューヨーク州立大学ビンガムトン校の教員を務めています

1970年、ファレルはフランスのニースで開催された国際数学者会議に招待され、論文について50分間の講演を行った。 [ 3 ] [ 4 ] 1990年には、共著者のローウェル・E・ジョーンズが京都で開催された国際数学者会議に招待され、幾何学と位相幾何学における剛性に関する共同研究について45分間の講演を行った。[ 3 ] [ 5 ]

数学的貢献

ファレルの研究の多くはボレル予想をめぐるものである。彼と共著者らは、様々なケース、特に平坦多様体[ 6 ] や非正曲面多様体[ 7 ]において、この予想を検証した 。

ファレルは論文の中で、多様体（5次元以上）が円周上でファイバー化できるかどうかを決定する問題を解決した。 [ 8 ]

1977年に彼はテイト・ファレルコホモロジー[ 9 ]を導入した。これは有限群に対するテイトコホモロジー理論を無限群に一般化したものである。

1993年、彼と共著者のローウェル・E・ジョーンズはファレル・ジョーンズ予想[ 10 ]を提唱し、それに関する貢献を行った。この予想は多様体位相幾何学において重要な役割を果たす。

参考文献

  1. ^ 「F・トーマス・ファレル教員プロフィール」。ビンガムトン大学数学科学科。 2020年1月30日閲覧
  2. ^数学系譜プロジェクトのF.トーマス・ファレル
  3. ^ a b「ICM講演者リスト」 。 2017年11月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年6月4日閲覧。
  4. ^ファレル、F. トーマス (1971)、「円上の多様体をファイバー化することへの障害」、国際数学会議法、2 : 69–72
  5. ^ F. Thomas Farrell; Lowell E. Jones ( 1991)、「幾何学と位相幾何学における剛性」、国際数学会議論文集、1 : 653–663
  6. ^ F. Thomas Farrell; Wu-Chung Hsiang (1978)、「位相ユークリッド空間形式問題」、Inventiones Mathematicae、45 (2): 181– 192、Bibcode : 1978InMat..45..181F、doi : 10.1007/bf01390272、S2CID 121990181 。
  7. ^ F. Thomas Farrell、Lowell E. Jones (1993)、「コンパクト非正曲面多様体の位相的剛性」、微分幾何学：リーマン幾何学（ロサンゼルス、カリフォルニア州、1990年）、純粋数学シンポジウム、54：229-274。
  8. ^ファレル、F.トーマス（1971）、「円周上の多様体のファイバー化の障害」、インディアナ大学数学ジャーナル、21（4）：315–346、doi：10.1512/iumj.1972.21.21024。
  9. ^ファレル、F. トーマス (1977)、「テイトコホモロジーの無限群のクラスへの拡張」、純粋・応用代数ジャーナル、10 (2): 153– 161、doi : 10.1016/0022-4049(77)90018-4。
  10. ^ F. Thomas Farrell; LE Jones (1993)、「代数的K理論における同型予想」、アメリカ数学会誌、6 (2): 249– 297、doi : 10.2307/2152801、JSTOR 2152801 。
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