1/4 5立方ハニカム
四分の一5立方ハニカム
（画像なし）
タイプ均一な5ハニカム
家族1/4超立方ハニカム
シュレーフリ記号q{4,3,3,3,4}
コクセター・ディンキン図＝
5面タイプh{4,3 3 } , h 4 {4,3 3 } ,
頂点図形5セル逆プリズムまたは伸張双平行5単体
コクセターグループD〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}×2 = [[3 1,1 ,3,3 1,1 ]]
デュアル
プロパティ頂点推移

5次元ユークリッド幾何学において、1/4 5立方体ハニカムは、均一な空間充填モザイク（またはハニカム）である。5立方体ハニカムの頂点数は半分、 5立方体ハニカムの頂点数は4分の1である。[ 1 ]その面は、5立方体とランシネーテッド5立方体である。

このハニカムは、コクセター群によって構築された20個の均一ハニカムのうちの1つであり、3個を除く全ては、コクセター・ディンキン図における環のグラフ対称性に見られるように、拡張対称性によって他の族にも繰り返される。20個の順列は、最も拡張された対称性関係を持つ順に列挙されている。 D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}

D5ハニカム
拡張対称性拡張図 拡張グループ ハニカム
[3 1,1 ,3,3 1,1 ] D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}
<[3 1,1 ,3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 ,3,3,4] ↔D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}×2 1 =B〜5{\displaystyle {\tilde {B}}_{5}}、、、

、、、

[[3 1,1 ,3,3 1,1 ]] D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}×2 2、
<2[3 1,1 ,3,3 1,1 ]> ↔ [4,3,3,3,4] ↔D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}×4 1 =C〜5{\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}、、、、、
[<2[3 1,1 ,3,3 1,1 ]>] ↔ [[4,3,3,3,4]] ↔D〜5{\displaystyle {\チルダ {D}}_{5}}×8 = ×2 C〜5{\displaystyle {\tilde {C}}_{5}}、、

参照

5次元空間における規則的かつ均一なハニカム構造:

注記

  1. ^コクセター『正則多面体と半正則多面体 III』 (1988)、p318

参考文献

2～9次元の基本凸正則ハニカムと一様ハニカム
空間 家族あ〜n−1{\displaystyle {\tilde {A}}_{n-1}}C〜n−1{\displaystyle {\tilde {C}}_{n-1}}B〜n−1{\displaystyle {\tilde {B}}_{n-1}}D〜n−1{\displaystyle {\チルダ {D}}_{n-1}}G〜2{\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}/ /F〜4{\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}E〜n−1{\displaystyle {\チルダ {E}}_{n-1}}
E 2均一なタイリング0 [3]δ 3hδ 3qδ 3六角
E 3均一な凸型ハニカム0 [4]δ 4hδ 4qδ 4
E4​均一な4ハニカム0 [5]δ 5hδ 5qδ 524セルハニカム
E 5均一な5ハニカム0 [6]δ 6hδ 6qδ 6
E 6均一な6ハニカム0 [7]δ 7hδ 7qδ 72 22
E 7均一な7ハニカム0 [8]δ 8hδ 8qδ 81 33 • 3 31
E8​均一な8ハニカム0 [9]δ 9hδ 9qδ 91 52 • 2 51 • 5 21
E9​均一な9ハニカム0 [10]δ 10hδ 10qδ 10
E 10均一な10ハニカム 0 [11]δ 11hδ 11qδ 11
E n −1均一な（n −1）ハニカム0 [ n ]δ nhδ nqδ n1 k 2 • 2 k 1 • k 21
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