ヨハネス・ケプラー
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ヨハネス・ケプラー
肖像画、 1910年頃、1620年のオリジナルより
生まれる（1571年12月27日）1571年12月27日
神聖ローマ帝国自由帝国都市ヴァイル・デア・シュタット
死亡1630年11月15日（1630年11月15日）（58歳）
神聖ローマ帝国、レーゲンスブルク自由帝都
教育テュービンガー シュティフト、テュービンゲン大学( MA ) [ 1 ]
知られている
科学者としてのキャリア
フィールド
博士課程の指導教員マイケル・マエストリン
サイン

ヨハネス・ケプラー（ 1571年12月27日 - 1630年11月15日）は、ドイツの天文学者、数学者、占星術師、自然哲学者、音楽理論家であった。 [ 5 ]彼は17世紀の科学革命における重要人物であり、惑星運動の法則や著書『新天文学』『世界の調和』『コペルニクス天文学概論』で最もよく知られている。彼の著作の多様性と影響力により、ケプラーは近代天文学、科学的方法、自然科学、そして近代科学の創始者および父の一人となった。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]彼は小説『ソムニウム』により「 SFの父」と呼ばれている。[ 9 ] [ 10 ]

ケプラーはグラーツの神学校で数学教師を務め、ハンス・ウルリッヒ・フォン・エッゲンベルク公爵の助手となった。後にプラハで天文学者ティコ・ブラーエの助手となり、最終的には皇帝ルドルフ2世とその後継者であるマチャース2世、フェルディナント2世の帝室数学者となった。また、リンツでも数学を教え、ヴァレンシュタイン将軍の顧問を務めた。

ケプラーが生きた時代は、天文学と占星術は明確に区別されていなかったが、[ 11 ]天文学（教養科目内の数学の一分野）と物理学（自然哲学の一分野）の間には明確な区別があった。[ 12 ]ケプラーはまた、神は理性の自然光によって理解できる明白な計画に従って世界を創造したという宗教的確信と信仰に基づき、宗教的な議論と推論を自身の著作に取り入れた。[ 13 ]ケプラーは自身の新しい天文学を「天体物理学」と表現し、[ 14 ] 「アリストテレスの形而上学への遠足」[ 15 ] 「アリストテレスの天体について」[ 16 ]の補足と位置づけ、天文学を普遍的な数理物理学の一部として扱うことで、物理的宇宙論の古代の伝統を変革した。[ 17 ]さらに、彼は光学の分野で基礎的な研究を行い、特にAstronomiae pars opticaにより近代光学の父と呼ばれています。 [ 18 ]また、彼は屈折望遠鏡の改良版であるケプラー式望遠鏡を発明し、これが現代の屈折望遠鏡の基礎となりました。[ 19 ]また、ガリレオ・ガリレイの望遠鏡の設計も改良しました。[ 20 ]ガリレオ・ガリレイは著書の中でケプラーの発見に言及しています。彼はケプラー予想を提唱しました。ケプラーはアイザック・ニュートンなどにも影響を与え、彼の万有引力理論の基礎の一つを提供しました。[ 21 ]

若いころ

幼少期（1571–1590）

ケプラーの生誕地、ドイツのヴァイル デア シュタットにある

ケプラーは1571年12月27日、自由帝国都市ヴァイル・デア・シュタット（現在はドイツのバーデン＝ヴュルテンベルク州シュトゥットガルト地域の一部）に生まれた。両親はルター派だったが、当時ヴァイルではプロテスタントの洗礼は認められていなかったため、カトリックの洗礼を受けたと推定されている。[ 22 ] [ 23 ]祖父のゼーバルト・ケプラーは、市の市長を務めていた。ヨハネスが生まれた頃には、ケプラー家の財産は衰退していた。父のハインリヒ・ケプラーは傭兵として不安定な生計を立てており、ヨハネスが5歳の時に家族を捨てた。プロテスタントであったにもかかわらず、カトリックのスペイン軍に所属してネーデルラントで八十年戦争中に戦死したと考えられている。 [ 24 ]母カタリーナ・グルデンマンは宿屋の娘で、治療師であり薬草学者でもあった。ヨハネスには6人の兄弟姉妹がおり、そのうち2人の兄と1人の妹が成人まで生き残った。未熟児として生まれた彼は、子供の頃は体が弱く病弱だったと主張している。しかし、祖父の宿屋に泊まる旅人たちは、その驚異的な数学的才能にしばしば感銘を受けていた。[ 25 ]

ケプラーは子供の頃、1577年の大彗星を目撃し、ヨーロッパ中の天文学者の注目を集めました。

彼は幼い頃に天文学に触れ、生涯にわたる強い情熱を育みました。6歳の時、1577年の大彗星を観測し、「母に高い場所に連れて行かれて見た」と記しています。[ 26 ] 1580年、9歳の時、彼は別の天文現象である月食を観測し、「外に出て見るように言われた」こと、そして月が「とても赤く見えた」ことを覚えていると記録しています。[ 26 ]しかし、幼少期に天然痘に罹患したことで視力が弱まり、手足が不自由になったため、天文学の観測能力は制限されました。[ 27 ]

ケプラーは1577年までヴァイルの文法学校に通い、その後家族はプロテスタントのヴュルテンベルク州レオンベルクに移住した。[ 28 ]彼はレオンベルクの初等ドイツ語学校に1年間通い、その後ラテン文法学校に通った。そこでは授業も教科書もすべてラテン語だった。その後、1584年からはアデルベルクの修道院学校に、1586年からはマウルブロンの神学校に通った。[ 24 ] 1589年9月、ケプラーはヴュルテンベルクのルター派牧師を養成するテュービンゲン大学のテュービンゲン修道院神学校に入学した。そこで彼は、ヴィトゥス・ミュラーのもとで哲学を、ヤコブ・ヘールブランド（ヴィッテンベルクのフィリップ・メランヒトンの弟子）のもとで神学を学んだ。ヘールブランドは、ミヒャエル・メーストリンが学生時代に教えた人物でもあり、メーストリンは1590年にテュービンゲンの学長になるまでその道を歩んだ。 [ 30 ]彼は優れた数学者であることを証明し、同級生のために星占いをする有能な占星術師としての評判も得た。1583年から1631年までテュービンゲンで数学教授を務めたミヒャエル・メーストリンの指導のもと、[ 30 ]彼は天動説と地動説の両方を学んだ。このとき彼は地動説信奉者となった。学生論争では理論的、神学的見地から地動説を擁護し、太陽が宇宙の主要な動力源であると主張した。[ 31 ]ルター派教会の牧師になることを希望していたにもかかわらず、1577年に採択されたルター派の信仰宣言である協和原理に反する信念のため、叙任を拒否された。 [ 32 ]学業を終える頃、ケプラーはオーストリア内陸部のシュタイアーマルク州グラーツにあるプロテスタント学校の数学と天文学の教師に推薦された。彼は1594年4月、22歳でその職を受け入れた。[ 33 ]

グラーツ（1594–1600）

ケプラーとその妻の銅版画に油彩、 1600年頃
グラーツ近郊のゲッゼンドルフにあるケプラーとバーバラ・ミュラーの家（1597–1599）

グラーツ滞在期間（1594年から1600年）中、ケプラーは多くの公式暦と予言を発表し、占星術師としての名声を高めました。ケプラーは占星術に対して複雑な感情を抱いており、占星術師の慣習的な慣習の多くを軽蔑していましたが、宇宙と個人の繋がりを深く信じていました。彼は最終的に、グラーツ到着から1年余り後に出版された『宇宙の神秘』 （1596年）の学生時代に抱いていた考えの一部を出版しました。 [ 34 ]

1595年12月、ケプラーは23歳の未亡人（2度目の未亡人）で、幼い娘レジーナ・ロレンツがいるバルバラ・ミュラーを紹介され、求婚し始めた。ミュラーは亡き夫たちの財産を相続する女性で、裕福な工場主の娘でもあった。彼女の父ヨブストは当初、この結婚に反対していた。ケプラーは祖父の貴族の血を引いていたが、貧困のため結婚相手としては不適格だった。ケプラーが『ミステリウム』の執筆を終えるとヨブストは折れたが、出版の準備で留守にしていた間に婚約は破談になりかけた。しかし、縁談の仲介役を務めたプロテスタントの役人たちが、ミュラー夫妻に約束を守るよう圧力をかけた。バルバラとヨハネスは1597年4月27日に結婚した。[ 35 ]

ケプラー夫妻は結婚後数年間で二人の子供（ハインリヒとスザンナ）をもうけましたが、どちらも幼くして亡くなりました。1602年には娘（スザンナ）、1604年には息子（フリードリヒ）、そして1607年には息子（ルートヴィヒ）が生まれました。[ 36 ]

その他の研究

『ミステリウム』の出版後、グラーツ学派の査察官たちの承認を得て、ケプラーは自身の研究を拡張し、精緻化するための野心的な計画に着手した。彼はさらに4冊の本を執筆する予定であった。1冊は宇宙の静止面（太陽と恒星）に関するもの、1冊は惑星とその運動に関するもの、1冊は惑星の物理的性質と地形の形成に関するもの（特に地球に焦点を当てたもの）、そして1冊は大気光学、気象学、占星術を含む、天体が地球に与える影響に関するものであった。[ 37 ]

また、彼は『ミステリウム』を送った多くの天文学者の意見を求めたが、その中にはルドルフ2世の帝国数学者でティコ・ブラーエの激しいライバルであったレイマルス・ウルスス（ニコラウス・ライマース・ベーア）もいた。ウルススは直接返事をしなかったが、ティコとの（現在ではティコの体系と呼ばれている）優先権をめぐる論争を続けるため、ケプラーのお世辞の手紙を再掲載した。この汚点にもかかわらず、ティコもケプラーと文通を始め、ケプラーの体系に対する厳しいが正当な批判から始めた。数々の反論の中でも、ティコはコペルニクスから取られた不正確な数値データの使用に異議を唱えた。書簡を通じて、ティコとケプラーは広範囲の天文学上の問題について議論し、月の現象やコペルニクス理論（特にその神学的な実現可能性）について詳しく語った。しかし、ティコの天文台のはるかに正確なデータがなければ、ケプラーはこれらの問題の多くに対処する方法がなかった。[ 38 ]

その代わりに、彼は年代学と「調和」、音楽、数学、そして物理世界における数秘術的な関係、そしてそれらが占星術に及ぼす影響に目を向けました。地球には魂があると仮定することで（後に彼はこの性質を、太陽が惑星の運動を引き起こす仕組みを説明する際に援用することになります）、占星術的な側面と天文学的な距離を天候やその他の地上現象と結びつける思索的な体系を確立しました。しかし1599年になると、彼は再び入手可能なデータの不正確さによって自身の研究が限界を迎えていると感じるようになりました。ちょうど同時に、宗教的緊張の高まりがグラーツでの彼の仕事の継続を脅かしていたのです。

グラーツからの追放

グラーツは大部分がプロテスタント、特にルター派の都市であったが、内オーストリアの支配者はカトリックのハプスブルク家であった。1578年、カール2世公はブルックの平定においてプロテスタントにかなりの特権を与えた。カールは1590年、息子で後継者のフェルディナンド2世が12歳のときに亡くなった。フェルディナンドはイエズス会の大学とインゴルシュタット大学で教育を受け、1596年に内オーストリアの完全な支配者となった。彼は1598年にイタリアに旅行し、真のカトリックの信仰を回復し異端を排除する決意を持って戻った。その年の6月、ケプラーは友人に将来への不安を表明した手紙を書いている。[ 39 ]フェルディナンドの伝記作家ロバート・L・バイアリーは、対抗宗教改革が勢いを増すにつれて彼の恐れは正当化されたと書いている。[ 40 ]

ティコ・ブラーエ

1598年9月、フェルディナンドはすべてのプロテスタントの説教師と教師に国外退去を命じた。ケプラーはこの命令から免除されたが、安心できず代わりを探した。ティコ・ブラーエがプラハの帝国数学者に任命されたことを知り、ケプラーは再び連絡を取った。1599年12月、ティコはケプラーをプラハに招待した。1600年1月1日（招待を受ける前）、ケプラーはティコの後援によって哲学的問題だけでなく社会的、経済的問題も解決できると期待して出発した。[ 41 ] 1600年2月4日、ケプラーはベナートキ・ナト・イゼロウ（プラハから35km）でティコ・ブラーエと助手のフランツ・テングナゲル、ロンゴモンタヌスに会った。そこはティコの新しい天文台が建設されていた場所であった。次の2か月間、彼は客人として滞在し、ティコの火星観測の一部を分析した。ティコは自分のデータを厳重に守っていたが、ケプラーの理論的アイデアに感銘を受け、すぐに彼にデータへのアクセスを許可した。ケプラーは火星データに基づいてMysterium Cosmographicumからの理論をテストすることを計画していたが、作業には2年かかると見積もった（データを単に自分用にコピーすることは許可されていなかったため）。ヨハネス・イェセニウスの助けを借りて、ケプラーはティコとより正式な雇用契約を交渉しようとしたが、激しい口論で交渉は決裂し、ケプラーは4月6日にプラハに向けて出発した。ケプラーとティコはすぐに和解し、最終的に給与と住居の取り決めで合意に達し、6月にケプラーは家族を迎えにグラーツの自宅に戻った。[ 42 ]

グラーツの状況により、ブラーエにすぐに戻ることは不可能だった。天文学の研究を続けることを望み、ケプラーはフェルディナント公爵の数学者としての職を求めた。その目的のため、ケプラーはフェルディナントに捧げたエッセイを書き、月の運動に関する力に基づく理論を提唱した。「地球には月を動かす力がある」（In Terra inest virtus, quae Lunam ciet）[ 43 ] 。このエッセイによってケプラーはフェルディナントの宮廷に招かれることはなかったが、月食を測定する新しい方法を詳述し、7月10日のグラーツにおける月食の際にそれを適用した。これらの観察は、後に『天文観測』へと結実する光学法則の探究の基礎となった。[ 44 ]そして7月17日、新たな布告が発せられ、全住民はプロテスタントの信仰を放棄するか、州から退去するよう命じられた。今回はケプラーにも例外はなく、彼は妻と継娘と共に1600年9月30日にグラーツからプラハへと出発した。[ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]

科学者としてのキャリア

プラハ（1600–1612）

プラハに定住すると、ティコから直接支援を受け、惑星観測の分析と、ティコ（当時既に故人）のライバルであるウルススに対抗する論文の執筆を任された。9月、ティコは皇帝に提案していた新プロジェクト、エラスムス・ラインホルトのプルテン表に代わるルドルフ表の共同研究者としてケプラーに依頼した。1601年10月24日、ティコが予期せず死去した2日後、ケプラーはティコの後継者として帝国数学者に任命され、未完の研究を完成させる責任を負った。帝国数学者としてのその後11年間は、彼の生涯で最も生産的な時期となった。[ 48 ]

帝国顧問

帝室数学者としてのケプラーの主な任務は、皇帝ルドルフ2世に占星術の助言を提供することでした。ケプラーは当時の占星術師が未来を正確に予言したり、特定の出来事を占ったりする試みを否定的に捉えていましたが、テュービンゲンでの学生時代から、友人、家族、そして後援者のために詳細な占星術を行い、高い評価を得ていました。同盟国や外国の指導者のための占星術に加え、皇帝は政情不安の際にもケプラーの助言を求めました。ルドルフは多くの宮廷学者（多くの錬金術師を含む）の研究に積極的に関心を持ち、ケプラーの天文学における研究にも精通していました。[ 49 ]

プラハで公式に認められていた宗教的教義はカトリックとウトラキスト教義のみであったが、宮廷におけるケプラーの地位は、彼がルーテル派の信仰を妨げられることなく実践することを可能にした。皇帝は名目上は家族に潤沢な収入を与えていたが、過剰に膨張した帝国の財政難のため、実際に財政的義務を果たすのに十分なお金を確保することは絶え間ない苦労を伴っていた。経済的困難もあって、バルバラとの家庭生活は不快なもので、口論や病気の繰り返しであった。しかし、宮廷生活を通じてケプラーは他の著名な学者（ヨハネス・マテウス・ヴァッカー・フォン・ヴァッケンフェルス、ヨスト・ビュルギ、ダヴィト・ファブリチウス、マルティン・バッハゼク、ヨハネス・ブレンガーなど）と交流し、天文学の研究は急速に進んだ。[ 50 ]

1604年の超新星

ケプラーの超新星SN 1604の残骸

1604年10月、明るい宵の明星（SN 1604）が現れたが、ケプラーはそれを実際に見るまで噂を信じなかった。[ 51 ]ケプラーはこの超新星を体系的に観測し始めた。占星術的には、1603年末は火の三角の始まり、つまり約800年周期の大合の始まりとされた。占星術師たちは、それ以前の2つの大合の期間をカール大帝の台頭（約800年前）とキリストの誕生（約1600年前）と関連付け、特に皇帝に関する重大な出来事が起こると予想した。[ 52 ]

このような背景のもと、皇帝付の数学者で占星術師であったケプラーは、2年後に著書『新星について』でこの新しい星について記述している。この著書でケプラーは、当時広まっていた多くの占星術的解釈に懐疑的な姿勢を取りつつ、この星の天文学的特性について論じている。彼は、この星の光度が衰えていることに注目し、その起源について推測し、観測された視差がないことを利用して、この星は惑星の軌道を外れて恒星の圏内にあると主張し、天球の不変性の教義（天球は完全で不変であるというアリストテレス以来受け入れられている考え）をさらに揺るがした。新しい星の誕生は、天球の変動性を暗示していた。ケプラーはまた、ポーランドの歴史家ラウレンティウス・ススリュガによる最近の年表研究について論じた付録を添付している。彼は、もしススリガが正しいとして、受け入れられているタイムラインが4年遅れていると考えるなら、ベツレヘムの星（現在の新しい星に類似）は、以前の800年周期の最初の大きな合と一致していたはずだと計算した。[ 53 ]

その後の数年間、ケプラーはイタリアの天文学者ジョヴァンニ・アントニオ・マジーニとの共同研究を始めようとしたが失敗に終わり、年代学、とりわけイエス・キリストの生涯における出来事の年代測定を扱った。1611年頃、ケプラーは最終的に（死後に） 『夢』として出版されることになる原稿を回覧した。 『夢』の目的の一つは、別の惑星の観点から天文学の実践がどのようなものかを描写し、非地動説の実現可能性を示すことだった。何度か所有者が変わった後行方不明になったこの原稿は、月への空想的な旅行を描写しており、寓話であり、自伝であり、惑星間旅行に関する論文である（そして、最初のSF作品と言われることもある）。数年後、語り手の母親が宇宙旅行の方法を知るために悪魔に相談するという、歪んだ物語が、母親に対する魔女裁判の引き金になった可能性がある。最終的に無罪となった後、ケプラーはこの物語に223の脚注を記した。これは本文の数倍の長さで、本文に隠された寓話的な側面と、特に月の地理に関する相当な科学的内容について説明している。[ 54 ]

晩年

トラブル

プラハ旧市街のカルロヴァ通り – ケプラーが住んでいた家、現在は博物館

ケプラーがプラハに滞在していた当時、帝国ではプロテスタントとカトリックの間、またハプスブルク家内部でも継承問題をめぐって宗教的・政治的な緊張が高まっていた。国際都市プラハの状況はますます困難になり、ケプラーは故郷と考えていたヴュルテンベルクへの移住を考えた。1609年、彼はテュービンゲン大学での職を求める手紙をヨハン・フリードリヒ公爵に送った。公爵はこの要請を断ったが、善意の印として贈り物を送った。ケプラーは返信し、その中で過去に問題となっていた教義上の問題についての自身の立場を要約した。公爵はこれに対して返答しなかった。 2年後、彼は再び試みたが、今度はシュトゥットガルトの神学評議会にその要請が回付され、1611年4月25日にケプラーの要請は却下された。ケプラーは、協和原理に対する留保と、意見の相違があるにもかかわらずカルヴァン主義者は「キリストの兄弟」とみなされるべきだという主張の両方において、カルヴァン主義的な傾向を非難した。[ 55 ] [ 56 ] [ 57 ]

1611年、ルドルフ皇帝の健康状態が悪化し、兄マティアスによってボヘミア王の地位を退位させられました。両陣営はケプラーに占星術の助言を求め、ケプラーはこれを機に和解的な政治的助言を行いました（星占いにはほとんど言及せず、過激な行動を戒めるための一般的な発言のみ）。しかし、マティアス宮廷におけるケプラーの将来は暗いことは明らかでした。[ 58 ]

またこの年、ケプラーの妻バルバラはハンガリー紅斑熱にかかり、発作を起こし始めた。彼女が回復する間、3人の子供全員が天然痘にかかり、6歳のフリードリヒが死亡した。ケプラーはヴュルテンベルクに近づく一方で、パドヴァとも接触していた。パドヴァ大学は、去るガリレオの推薦により、ケプラーを数学教授に迎え入れたが、ケプラーは家族をドイツ国内に留めておくことを望み、代わりにオーストリアに渡り、リンツで教師兼地区数学者の職を得た。しかし、バルバラは病気が再発し、ケプラーの帰国直後に亡くなった。[ 59 ]

リンツへの移住を延期したケプラーは、1612年初頭のルドルフの死までプラハに留まったが、政治的混乱、宗教的緊張、そして家族の悲劇（そして妻の遺産をめぐる法廷闘争）により、研究を行うことはできなかった。その代わりに、彼は書簡や過去の研究から年表の写本『エクロガエ・クロニカエ』をまとめた。神聖ローマ皇帝に即位したマティアスは、ケプラーの帝国数学者としての地位（と給与）を再確認したが、リンツへの移住を許可した。[ 60 ]

リンツ（1612–1626）

リンツのケプラーの像

リンツでは、ケプラーは郡の数学者と郡立学校の教師に任命され、同時に皇帝の宮廷数学者としての地位も維持されました。彼の最初の任務はルドルフ表の完成でしたが、完成するまでに他の多くの活動に時間を取られました。[ 61 ]表は1627年まで出版されませんでした。[ 62 ]

破門

リンツでは、ケプラーとルター派正統派との難題が再燃した。対抗宗教改革はまだオーバーエスターライヒ州に大きな影響を与えていなかった。統治者はカトリック教徒だったが、住民の大多数はルター派教徒であり、信仰を実践することができた。しかし、ルター派教会の牧師ダニエル・ヒッツラーは、ケプラーが協約公式を全面的に承認するのを望まないことを理由に、ケプラーへの聖体拝領を拒否した。主な問題は、ケプラーの遍在の教理あるいは聖礼典結合、つまり聖体におけるキリストの体と血の現実の存在への信仰に対する見解であり、ケプラーはこれを受け入れることができなかった。ケプラーはシュトゥットガルト枢機卿会議に排除に対して訴えを起こし、これは長い文通につながった[ 63 ] 。これにはマティアス・ハーフェンレファーを含む様々な神学者が関わっていた。ハーフェンレファーは友人であったが、この問題に関しては神学の権威者の側に立った。 1619年に彼の破門が最終的に明確に宣言されました。[ 64 ]

スザンナ・ロイティンガーとの結婚

1612年7月、ケプラーは人文主義の学者であり天文学者でもあるマティアス・ベルネガーと出会った。ベルネガーはケプラーの評判を知っており、彼を探し求めていた。二人は友人となり、20年近くにわたり頻繁に文通したが、二度と会うことはなかった。マックス・カスパーは彼を「これまで出会った中で最も素晴らしく、最も忠実な友人」と評した。[ 65 ] 1613年10月にベルネガーに宛てた初期の手紙の中で、ケプラーは近々結婚することを友人に伝え、その日を「月食の日、天文学の精神が隠れている日、私は祝祭の日を喜びたい」と告げている。[ 66 ]

その日は1613年10月30日で、ケプラーの2番目の妻はエフェルディング近郊出身のズザンナ・ロイティンガーでした。最初の妻バルバラの死後、ケプラーは2年間で11人の結婚相手を検討しました（この決定プロセスは後に結婚問題として公式化されました）。[ 67 ]最終的に彼はロイティンガー（5番目の相手）に戻り、彼女は「愛情、謙虚な忠誠心、家事の倹約、勤勉さ、そして継子への愛情で私を魅了した」と書いています。[ 68 ]ケプラーはこれで子供たちを親戚の家に預けていたウェルスからリンツに連れてくることができました。ズザンナとの結婚で生まれた最初の3人の子供（マルガレータ・レジーナ、カタリーナ、ゼーバルト）は幼少期に亡くなりました。さらに3人が成人まで生き残りました。コルデュラ（1621年生まれ）、フリドマー（1623年生まれ）、ヒルデベルト（1625年生まれ）です。ケプラーの伝記作家によると、この結婚は彼の最初の結婚よりもはるかに幸せなものだったという。[ 69 ]

ケプラーの母親の魔女裁判

1615年12月、ケプラーはヴュルテンベルクの家族から手紙を受け取り、その年の初めに母カタリーナが魔女として告発されたことを知らされた。カタリーナはプロテスタントの町レオンベルクに住んでいた。最初の告発はウルスラ・ラインボルドによるもので、カタリーナが自分に飲み物を飲ませて気分が悪くなったと主張した。事件が知られるにつれて噂や告発が増え、カタリーナの家族は告発者に対して名誉毀損訴訟を起こした。ケプラーは母を弁護することを誓い、レオンベルクの当局に文書を送ったり、自ら母を訪ねたりしてその誓いを果たした。事件は数年に渡り引き延ばされ、カタリーナは1620年から1621年まで投獄された。最終段階は公爵の権威の下、テュービンゲンで行われ、拷問の脅威の下でカタリーナを取り調べることが決定された。彼女は告白を拒否し、神が真実を明らかにしてくれると信じていた。その後、彼女は赦免され、1621年10月4日に釈放されたが、約6ヶ月後に亡くなった。[ 70 ]ケプラーの最初の破門直後に始まったケプラーの母親に対する裁判は、ルター派の権威者によるケプラー自身への攻撃の一部と見られている。[ 71 ]

戦争の影響

ケプラーはこの頃、別の困難にも直面していた。1618年、ハプスブルク家に対するボヘミア人の反乱をきっかけに、後に三十年戦争となる紛争が始まった。 1619年8月に皇帝となったフェルディナント2世は、ボヘミア人に対抗するためバイエルン公マクシミリアンの支援を確保した。1620年7月、バイエルン軍はボヘミアへ向かう途中、リンツに入城した。これはリンツのプロテスタント全般だけでなく、ボヘミア王と宣言されたプロテスタントのフリードリヒ2世が率いるボヘミア人に同情していたケプラーにとっても脅威となった。ケプラーは、フリードリヒ2世の義父であるイングランド王およびスコットランド王ジェームズ6世および1世への称賛を公言しており、彼を重要な平和維持者とみなしていた。 1620年9月、ケプラーは母を守るためリンツを離れ、ヴュルテンベルクへ向かった。帰国できるかどうか分からなかったため、家族を連れてリンツに向かった。[ 72 ]同年11月、ボヘミア軍は白山の戦いで敗北し、フリードリヒ大王（「冬の王」）は亡命した。1621年11月、母が解放された後、ケプラーはリンツに戻った。12月、フェルディナント皇帝は彼を宮廷数学者に任命した。1622年、プロテスタントの説教者と教師はオーバーエスターライヒ州から追放されたが、ケプラーは皇帝に仕えていたため追放を免れた。彼はその後4年間リンツに留まり、『ルドルフ表』を完成させた。[ 73 ]

仕事

リンツ滞在中、ケプラーは数々の著作を出版した。最初の著作はイエスの生誕年に関する論文である。これは1613年にドイツ語で初版が出版され、翌年にはラテン語版が『天地明察』（ De vero anno）として拡張されて出版された。1613年、彼は別の年代学の問題に関わっていた。皇帝は彼をレーゲンスブルクに召喚し、暦に関する審議に参加させた。今日一般的に使用されているグレゴリオ暦は、1582年に教皇グレゴリウス13世の権威によって導入され、ヨーロッパの多くのカトリック教徒に採用された。この新暦が取って代わったユリウス暦からの主な変更点は、4世紀ごとに3回の閏日をなくし、暦年を太陽暦に近づけ、ユリウス暦導入以降に生じた「ずれ」を修正するために10日を挿入したことでした。その結果、1582年10月4日木曜日の次は1582年10月15日金曜日となりました。この新暦はプロテスタント当局から、良く言ってもプロテスタント諸国における教皇の権威の再確立を企てる試みであり、最悪の場合、悪魔の仕業であると非難されました。[ 74 ]ケプラーは実用的かつ天文学的な理由から新暦を支持しましたが、この改革は受け入れられませんでした。新暦がドイツ全土で採用されたのは1700年になってからでした。[ 75 ]

ケプラーの次の研究は計量に関するものでした。1613年、自宅用のワインを購入したケプラーは、樽の容積を測る標準的な方法、すなわち樽の開口部から底部へ測定棒を斜めに差し込む方法を目の当たりにしました。これが、様々な形状の容器の容積分析へと繋がりました。アウクスブルクにはラテン語で本を出版する印刷業者がいないことを知ったケプラーは、エアフルトから印刷業者ヨハネス・プランクをリンツに呼び寄せました。プランクは1615年、ケプラーの自費でリンツで初めて印刷された本『新ワインの立体測定法』を出版しました。翌年には短縮版のドイツ語版が出版されました。ケプラーの次の著作は、コペルニクス理論の要約である『コペルニクス天文学概論』で、1618年に2巻で出版された。 [ 76 ]翌年、ケプラーは彗星に関する著作『彗星論』（De cometis libelli tres）をアウクスブルクで出版した。この本には、多くの観測データと計算に加え、占星術の解釈も含まれていた。[ 77 ]

1619年にはケプラーの『世界の調和』が出版された。天上の調和と音楽の調和を調和させたこの作品は、長い構想を練っていた。ケプラーは1599年に最初の草稿を執筆していた。1618年、幼い娘カタリーナが亡くなり、悲しみに暮れる父は平穏を求める仕事を脇に置き、調和について考えるようになった。同年、彼は現在ケプラーの第三法則と呼ばれる法則を発見した。これは惑星の公転周期と太陽からの距離を関連付けるものであり、この発見は『世界の調和』の中で初めて述べられた。[ 78 ]

1617年、表の作成に取り組んでいたケプラーは、 1614年に出版されたネイパーの対数に関する著作を初めて読んだ。彼は表で必要とされる多くの計算を簡略化する手法の価値を認識したが、ネイピアが手法のみを提示し、導出を示していないことに不満を抱いた。そこで彼は算術原理からアイデアを展開し、そこから独自の表を導出した。これらの表には、三角関数だけでなく整数にも直接使えるという利点があった。[ 79 ] [ 80 ]これはChilias logarithmorum ad totidem numeros rotundosとして1624年に出版された。同年、彼はルドルフ表の作成を完了した。作品が印刷できる状態になるまでにはブラーエ家との交渉があり、その後、資金と印刷業者の選択で問題が生じた。ケプラーはウルムを好んだ。なぜなら作品の技術的要件はそこで最も容易に満たされるからである。しかし皇帝はオーストリア（実際はリンツを意味する）での印刷を主張したので、ケプラーは適切な機材、活字、紙、そして作業員を確保するためにウィーンとニュルンベルクへ赴いた。しかし作業が本格的に始まる前に、1626年6月から8月にかけてリンツは農民戦争で包囲された。ケプラーは無傷だったが、市郊外にあった家と印刷工場は火災で焼失した。リンツでの印刷を完了することはもはや不可能だったため、ケプラーは皇帝にウルムへの転居の許可を求めた。これは認められ、彼は妻と家族をレーゲンスブルクに残して11月にウルムへ向かった。[ 81 ]

ウルムとザガン 1626-1630

ケプラーは既にウルムで適当な印刷業者を見つけており、原稿も火災で被害を受けていなかったため、天文表の印刷はすぐに始まり、1627年9月に完成した。 [ 82 ]ケプラーは安定した地位を探していた。戦争は帝国にとって順調に進んでいた。農民反乱は鎮圧され、帝国軍司令官のヴァレンシュタインとティリーはプロテスタント軍を破り、その中にはプロテスタント側で参戦したクリスチャン4世率いるデンマーク軍も含まれていた。ケプラーは天文表を皇帝に献上するためプラハへ向かった。カトリック勢力の台頭によって立場が危うくなるかもしれないと、ケプラーは歓迎の応対を心配していた。しかし、天文表に強い関心を持っていた皇帝から温かい歓迎を受けた。[ 83 ]

ヴァレンシュタインもこの時プラハに滞在しており、シレジアのザガン公爵位を授かったばかりだった。二人は以前から連絡を取り合っており、ケプラーが仲介者を通してホロスコープを提供していたが、ヴァレンシュタインと直接会ったことはなかった。ヴァレンシュタインは皇帝と交渉し、ケプラーをザガンに招いた。ケプラーはリンツで事務を整理した後、家族と共にザガンへ向かい、1628年7月20日に到着した。ケプラーは、聞き慣れない方言が飛び交うこの北ドイツの都市で孤立感を覚えていた。[ 84 ]彼は1629年3月にベルネッガーに手紙を書いた。

大都市から遠く離れたこの地で私が憂鬱に感じているのは孤独感であり、手紙のやり取りも遅く、多大な費用がかかっている。[ 85 ]

1629年12月、ケプラーは印刷所を設立し、 1621年から1639年の暦を出版した。[ 86 ]

レーゲンスブルク、ペータースキルヒライン教会、ヨハネス・ケプラーの墓の記念碑

ザガンへの移住はケプラーの経済的な問題を解決しなかった。ヴァレンシュタインからは給与以外にほとんど援助がなく、暦表は自費で印刷された。以前の仕事に対する多額の帝国国庫未払い金がまだ残っていたため、1630年10月8日、彼はその一部でも回収しようとレーゲンスブルクへ出発した。しかし、レーゲンスブルクに到着して数日後、彼は病気にかかり、病状は徐々に悪化した。到着からわずか1ヶ月後の1630年11月15日、ケプラーは亡くなった。彼はレーゲンスブルクのプロテスタント教会の墓地に埋葬されたが、この墓地は後に戦争で完全に破壊された。[ 87 ]

キリスト教

ケプラーは神が宇宙を秩序だった方法で創造したと信じており、それが自然界を支配する法則を決定し理解しようとするきっかけとなり、特に天文学においてその深遠な影響が及んだ。[ 88 ] [ 89 ]「私はただ神の考えを神に倣って考えているだけである」という表現はケプラーの名言とされているが、これはおそらく彼の直筆の文章を要約したものであろう。

これらの[自然の]法則は人間の精神で理解できるものであり、神は私たちが神自身の考えを共有できるように、神自身のイメージに従って私たちを創造することによって、私たちがそれらを認識することを望んでいました。[ 90 ]

ケプラーはキリスト教宗派間の寛容を主張し、例えばカトリック教徒とルター派教徒が共に聖体拝領を受ける権利があると主張した。彼は「主キリストはルター派でも、カルヴァン派でも、カトリック教徒でもなかったし、今もそうではない」と記している。[ 91 ]

天文学

ミステリウム・コスモグラフィカム

ケプラーの太陽系のプラトン立体モデル、 『宇宙の神秘』（1596年）より

ケプラーの最初の主要な天文学の著作は、Mysterium Cosmographicum (宇宙の神秘、1596年) である。ケプラーは、1595年7月19日、グラーツで教えているときにひらめきを得て、黄道帯で土星と木星が周期的に合することを実証したと主張している。彼は、正多角形が1つの内接円と1つの外接円を特定の比率で囲むことに気づき、それが宇宙の幾何学的基礎になるのではないかと推論した。既知の天文学的観測に適合する多角形の一意の配置を見つけられなかった後 (系に他の惑星を加えても)、ケプラーは3次元多面体の実験を開始した。彼は、5つのプラトンの立体のそれぞれに球面で内接および外接できることを発見した。これらの立体をそれぞれ球体で包み、重ね合わせると、既知の6つの惑星（水星、金星、地球、火星、木星、土星）に対応する6つの層ができます。立体を正八面体、二十面体、十二面体、四面体、立方体と選択的に並べることで、ケプラーは、惑星が太陽の周りを回ると仮定して、各惑星の軌道の相対的な大きさに対応する間隔で球体を配置できることを発見しました。ケプラーはまた、各惑星の軌道の大きさと公転周期の長さを関連付ける公式も発見しました。つまり、内側の惑星から外側の惑星にかけて、公転周期の増加率は、軌道半径の差の2倍であるということです。

ケプラーは、『ミステリウム』が神の宇宙に対する幾何学的計画を明らかにしていると考えていた。ケプラーのコペルニクス体系に対する熱意の多くは、物質と精神のつながりについての彼の神学的確信から生じていた。宇宙自体が神のイメージであり、太陽は父に、恒星球は子に、そしてそれらの間の介在する空間は聖霊に相当するとされた。彼の『ミステリウム』の最初の原稿には、地動説と天動説を支持するかのような聖書の一節を調和させる長い章が含まれていた。[ 92 ]指導者のミヒャエル・メーストリンの支援を受けて、ケプラーは聖書の解釈を削除し、コペルニクス体系とケプラーの新しい考えをより簡潔かつ理解しやすい形で記述することを条件に、テュービンゲン大学の評議会から原稿の出版許可を得た。『ミステリウム』は1596年後半に出版され、ケプラーはそれを受け取り、1597年初頭から著名な天文学者やパトロンに送り始めた。広く読まれたわけではなかったが、ケプラーは優れた天文学者としての名声を確立した。有力なパトロンやグラーツにおける彼の地位を支配していた人物たちへの熱烈な献辞は、パトロン制度への重要な入り口となった。[ 93 ]

1621年、ケプラーは『ミステリアム』の増補第2版を出版した。これは第1版の半分の長さで、脚注には初版以来25年間に彼が成し遂げた修正と改良の詳細が記されている。[ 94 ]影響力の点では、『ミステリアム』はコペルニクスが『天球回転論』で提唱した理論を現代化する上で重要な第一歩とみなすことができる。コペルニクスはこの書で太陽中心説を推し進めようとしたが、惑星の公転速度の変化を説明するためにプトレマイオスの装置（周転円と偏心円）に頼り、また太陽ではなく地球の軌道の中心を基準点として使い続けた[ 95 ] [ 96 ]「計算を補助するため、そしてプトレマイオスからあまりにも逸脱して読者を混乱させないために」現代天文学は、 『宇宙の神秘』に多大な恩恵を受けている。その主要論点には欠陥があったにもかかわらず、「それはコペルニクス理論に依然として残るプトレマイオス理論の残滓を一掃するための第一歩を踏み出したからである」[ 97 ] 。ケプラーは五体理論を放棄することなく、1621年に『宇宙の神秘』第2版を出版し、このモデルの妥当性に対する揺るぎない信念を表明した。彼は観測データとモデルの予測の間に矛盾があることを指摘していたものの、それらが理論を否定するほど大きなものではないと考えていた[ 98 ] 。

アストロノミア・ノヴァ

『アストロノミア・ノヴァ』（1609年）における、火星の逆行運動を数回繰り返した地心軌道の図

『新天文学』 ( Astronomia Nova )で最高潮に達した研究の延長線は、惑星運動の最初の 2 つの法則を含み、ティコの指揮下で行われた火星の軌道の解析から始まった。この研究でケプラーは、惑星軌道という革命的な概念を導入した。これは、それまで信じられていた惑星球 (惑星が付着する球殻) の概念とは異なる、物理的原因の作用によって生じる宇宙における惑星の進路である。この画期的な進歩の結果、天文現象は物理法則に支配されていると考えられるようになった。[ 99 ]ケプラーは、等量線(コペルニクスが自身の体系とともに排除した数学的ツール)を使用して火星の軌道のさまざまな近似値を計算および再計算し、最終的に、ティコの観測と 2分角以内 (平均測定誤差) で概ね一致するモデルを作成した。しかし、ケプラーは複雑でまだわずかに不正確な結果に満足せず、特定の時点でモデルはデータと最大 8 分角異なっていた。ケプラーは、伝統的な数学的天文学のさまざまな手法が役に立たなかったため、データに卵形の軌道を当てはめようと試みました。 [ 100 ]

ケプラーの宗教的な宇宙観では、太陽（父なる神の象徴）が太陽系の原動力の源でした。ケプラーは、物理的な基礎として、ウィリアム・ギルバートの『磁石論』（1600年）からの地球の磁気魂の理論と、自身の光学に関する研究を類推的に利用しました。ケプラーは、太陽から放射される原動力（または原動力種）[ 101 ]は距離とともに弱まり、惑星が太陽に近づいたり遠ざかったりすると、運動が速くなったり遅くなったりすると考えました。[ 102 ]物理モデルを使用して軌道を導き出すことは、大きな進歩でした。ケプラーは、単に円軌道を仮定したのではなく、その原因を見つけようとし、面積法則[ 103 ]を発見する前にこれを行いました。おそらくこの仮定は、天文学の秩序を回復する数学的な関係を伴っていました。地球と火星の遠日点と近日点の測定に基づき、ケプラーは惑星の運動速度が太陽からの距離に反比例するという公式を作成した。この関係を公転周期全体にわたって検証するには、非常に大規模な計算が必要だった。この作業を簡素化するため、ケプラーは1602年後半までにこの比率を幾何学的に再定式化した。すなわち、惑星は等しい時間に等しい面積を移動する、という彼の惑星運動の第二法則である。[ 104 ]

その後、ケプラーは幾何公転速度法則を用いて、卵形の卵型軌道を仮定し、火星の軌道全体の計算に着手した。約40回の失敗を経て、1604年後半、ついに楕円軌道というアイデアを思いついた。 [ 105 ]それまで彼は、この解決策はあまりにも単純すぎるため、以前の天文学者たちが見落としていただろうと考えていた。[ 106 ]楕円軌道が火星のデータに適合することを発見したケプラー（代位仮説）は、すべての惑星が太陽を一つの焦点とする楕円軌道を描いて運動するという、彼の惑星運動の第一法則を即座に結論付けた。彼は計算助手を雇わなかったため、火星以外の惑星については数学的分析を拡張しなかった。その年の終わりまでに彼は『新天文学』の原稿を完成させたが、相続人の財産であるティコの観測データの使用をめぐる法廷闘争のため、出版は1609年まで待たなければならなかった。[ 107 ]

コペルニクス天文学の典型

『新天文学』を完成して以来、ケプラーは太陽中心天文学の基礎をすべて網羅した天文学の教科書を執筆するつもりだった。[ 108 ]ケプラーはその後数年間を、後に『コペルニクス天文学概論』となる本の執筆に費やした。題名は太陽中心説をほのめかすに過ぎないが、『概論』はコペルニクスの研究というよりは、ケプラー自身の天文学体系についての内容が強い。『概論』には惑星運動の3法則すべてが含まれ、天体の運動を物理的原因で説明しようとした。[ 109 ]この本では、惑星運動の最初の2法則（『新天文学』で火星に適用）をすべての惑星、月、木星のメディチ衛星に明示的に拡張しているが、観測データからどのように楕円軌道を導き出すかについては説明していない。[ 110 ]

ケプラーの『要旨』は、もともとは初心者向けの入門書として書かれたものですが、師であるミヒャエル・マストリンの『要旨』をモデルにしようとしました。マストリンは、専門家でない人々に地動説の基礎を解説した高く評価されている本を出版していました。 [ 111 ]ケプラーは、マストリンの『要旨』と同じ質疑応答形式で、第 1 巻から第 3 巻からなる全 3 巻のうち第 1 巻を 1615 年までに完成させ、1617 年に印刷させました。 [ 112 ]しかし、カトリック教会によるコペルニクス主義の本の禁止と三十年戦争の勃発により、次の 2 巻の出版は遅れることになりました。その間、議論がますます洗練され、理解するために高度な数学が必要になるにつれて、ケプラーは『要旨』の読者を初心者から熟練した天文学者や数学者に変更しました。[ 111 ]第2巻は第4巻から成り、1620年に出版され、続いて第3巻は第5巻から第7巻から成り、1621年に出版された。

ルドルフのテーブル

ケプラーのルドルフ表の2ページ。太陽と月の食を示している。

『アストロノミア・ノヴァ』完成後の数年間、ケプラーの研究のほとんどはルドルフ表とそれに基づいた包括的な天体暦（惑星と恒星の位置の具体的な予測）の準備に集中していたが、どちらも完成するまでには何年もかかった。[ 113 ]

ケプラーは1623年にようやく『ルドルフ表』を完成させた。これは当時、彼の代表作と考えられていた。しかし、皇帝の出版要求とティコ・ブラーエの相続人との交渉により、出版されたのは1627年まで待たされた。[ 114 ]

占星術

ヴァレンシュタイン将軍のケプラー星占い

プトレマイオスと同様に、ケプラーは占星術を天文学の対極として、同等の関心と価値を持つものとみなしていました。しかし、その後数年間で両者は乖離し、最終的には占星術はプロの天文学者の間では行われなくなりました。[ 115 ]

オリバー・ロッジ卿は、ケプラーが当時占星術を軽蔑していたと指摘し、「彼は占星術を絶えず攻撃し、皮肉を言っていたが、人々が彼に支払う唯一のものは占星術であり、彼はある意味で占星術に頼って生きていた」と述べている。[ 116 ]にもかかわらず、ケプラーは占星術をより確固たる哲学的基盤の上に回復しようと多大な時間を費やし、多数の占星術暦、800以上の出生図、そして占星術そのものを扱った多くの論文を執筆した。[ 117 ]

デ・ファンダメンティス

ケプラーは帝国の天文学者になるために、年鑑の一つに短い序文として『占星術に健全な基礎を与えることについて』（ De Fundamentis、1601年）を書いた。その完全なタイトルは「占星術に健全な基礎を与えることについて」と翻訳できる。[ 118 ]

ケプラーはこの著作の中で、太陽、月、そして惑星が光と体液に与える影響という観点からその効果を記述し、地球には幾何学的な感覚を持つ魂があるというケプラーの見解で結論づけている。地球の周囲に形成される光線の幾何学的な収束に刺激され、世界魂は感覚を持つものの意識を持たない。羊飼いが音楽のハーモニー理論を理解していなくても笛の音に喜びを感じるように、地球も天空の角度や相に反応するが、それは意識的なものではない。日食が前兆として重要なのは、地球の動物的本能が突然の光の遮断によって激しく動揺し、感情のようなものを経験し、しばらくの間その状態にとどまるからである。[ 115 ]

ケプラーは、地球には動物と同じように「体液の周期」があると推測し、その例として「海の最高潮は19年後、毎年同じ時期に再び起こると船乗りたちは言う」と述べている。（これは月の交点歳差運動の18.6年周期を指している可能性がある。）ケプラーは、長年にわたる観測データを集めることでそのような周期を探すことを提唱しているが、「今のところそのような観測はなされていない」と述べている。[ 119 ]

テルティウス・インターヴェニエンス

ケプラーとヘリサイエウス・ロスリンは、 1604年の超新星爆発の後、占星術の重要性について一連の攻撃と反撃を出版した。同じ頃、医師のフィリップ・フェセリウスは占星術（特にロスリンの研究）を全面的に否定する著作を出版した。[ 120 ]

ケプラーは、占星術の行き過ぎと、それに対する過剰な拒絶に対抗するため、『第三介入』（1610年）を著した。ルースリンとフェセリウスという共通のパトロンに提出されたこの著作は、名目上は、対立する学者間の中立的な調停（タイトルは「第三者による介入」を意味する）であったが、同時に、惑星と個々の魂との相互作用のメカニズムに関する仮説を含む、占星術の価値に関するケプラーの一般的な見解も示していた。ケプラーは、伝統的な占星術の規則や方法のほとんどを「勤勉な雌鶏」が掻き出す「悪臭を放つ糞」とみなしていたが、良心的な科学的占星術師は「時折、穀物の種、いや、真珠や金塊さえも」見つけることができると考えていた。[ 121 ]

音楽

ハーモニース・ムンディ

ハーモニーチェ・ムンディ（1619）の幾何学的ハーモニー

ケプラーは「幾何学的なものが創造主に全世界を飾るためのモデルを提供した」と確信していた。[ 122 ]『世界調和論』 （1619年）において、彼は自然界の比率、特に天文学的・占星術的な側面を音楽で説明しようと試みた。[注 1 ]中心となる「和声」は、ケプラー以前にもピタゴラスやプトレマイオスらによって研究されていた「天球の音楽」、すなわち「ムジカ・ユニバーサリス」であった。実際、『世界調和論』出版直後、ケプラーは独自の和声理論を発表したばかりのロバート・フラッドとの優先権をめぐる争いに巻き込まれた。 [ 123 ]

ケプラーは正多角形と正立体の探究から始め、その中には後にケプラー立体として知られるようになる図形も含まれた。そこから彼は和声分析を音楽、気象学、占星術へと広げていった。和声は天体の魂が発する音色から生じ、占星術においてはそれらの音色と人間の魂との相互作用から生じた。作品の最終部分（第5巻）では、ケプラーは惑星の運動、特に軌道速度と太陽からの軌道距離の関係を扱った。同様の関係は他の天文学者によっても用いられていたが、ケプラーはティコのデータと自身の天文学理論を用いて、それらをより正確に扱い、新たな物理的意味を付与した。[ 124 ]

ケプラーは、他の多くの調和法則の中でも、後に惑星運動の第三法則として知られる法則を明確に示しました。彼は多くの組み合わせを試し、（近似的に）「周期の二乗は、平均距離の三乗に等しい」ということを発見しました。彼はこのひらめきの日付（1618年3月8日）を示していますが、どのようにしてこの結論に達したかについては詳細を述べていません。[ 125 ]しかし、この純粋に運動学的な法則が惑星力学にとってより広い意味を持つことは、1660年代まで認識されませんでした。この法則をクリスティアーン・ホイヘンスが新たに発見した遠心力の法則と組み合わせることで、アイザック・ニュートン、エドモンド・ハレー、そしておそらくクリストファー・レンとロバート・フックがそれぞれ独立に、太陽と惑星の間に働くとされる引力は、それらの間の距離の二乗に伴って減少することを実証することができました。[ 126 ]これは、ケプラーやガリレオが重力落下は一様に加速されるという誤った普遍法則で仮定したような、二物体間に作用する重力の力は距離に対して一定であるというスコラ物理学の伝統的な仮定を反駁した。また、ガリレオの弟子ボレッリが1666年に天体力学で仮定したような仮定も反駁した。[ 127 ]

光学

天文学視神経節

天体光学図鑑の図版。様々な種の目の構造を図示。

ケプラーは、ティコの火星観測記録（このとき完全に入手可能だった）の分析をゆっくりと続け、ルドルフ表をゆっくりと作表する作業を開始したが、同時に1600年の月食論文から光学法則の研究も取り上げた。月食と日食はどちらも、予想外の影の大きさ、皆既月食の赤い色、皆既日食の周囲の異常な光など、説明のつかない現象を示した。大気の屈折に関する関連問題は、すべての天文観測に当てはまった。1603年の大半、ケプラーは他の研究を中断して光学理論に集中した。その原稿は1604年1月1日に皇帝に提出され、『天文学の光学部分』として出版された。この書の中で、ケプラーは光の強度を支配する逆二乗の法則、平面鏡と曲面鏡による反射、ピンホールカメラの原理、そして視差や天体の見かけの大きさといった光学の天文学的意味合いについて記述した。彼はまた、光学の研究を人間の目にまで広げ、眼の水晶体によって網膜に投影される像が反転・反転していることを初めて認識した人物として神経科学者の間で広く考えられている。このジレンマの解決はケプラーにとって特に重要ではなかった。彼はこれを光学とは関係のないものと見なしていたからだ。しかし、彼は後に像が「魂の活動」によって「脳の空洞」で修正されるのではないかと示唆した。[ 128 ]

今日では、『天文部分光学』は現代光学の基礎として広く認められている（ただし屈折の法則は明らかに欠如している）。[ 129 ]射影幾何学の始まりに関連して、ケプラーはこの著作において数学的実体の連続的変化という概念を導入した。彼は、円錐曲線の焦点が焦点を結ぶ線に沿って動くと、幾何学的形状が互いに変形、すなわち退化すると主張した。このように、焦点が無限遠に向かうと楕円は放物線になり、楕円の二つの焦点が互いに融合すると円が形成される。双曲線の焦点が互いに融合すると、双曲線は一対の直線となる。彼はまた、直線を無限遠まで延長すると、無限遠で一点で交わり、したがって大きな円の性質を持つと仮定した。[ 130 ]

視度計

1610年初頭、ガリレオ・ガリレイは新型の高性能望遠鏡を用いて、木星を周回する4つの衛星を発見した。ガリレオは自身の研究を『星空の報告』として出版するにあたり、ケプラーに意見を求めた。これは、自身の観測の信頼性を高めるためでもあった。ケプラーは熱意をもってこれに応え、短い返答『星空の報告者との対話』を出版した。彼はガリレオの観測を支持し、ガリレオの発見と望遠鏡による観測方法が天文学、光学、宇宙論、占星術にどのような意味と影響をもたらすかについて、様々な考察を行った。同年後半、ケプラーは自身の望遠鏡による衛星観測結果を『木星衛星物語』として出版し、ガリレオの主張をさらに裏付けた。しかしケプラーの失望には、ガリレオは『新天文学』に対する彼の反応を（もしあったとしても）決して公表しなかった。[ 131 ]

ケプラーはまた、ケルン公エルンストから借りた望遠鏡を用いて、望遠鏡レンズの理論的・実験的研究を始めた。[ 132 ]その原稿は1610年9月に完成し、 1611年に『ディオプトリス』として出版された。その中でケプラーは、両凸収束レンズと両凹発散レンズの理論的基礎と、それらを組み合わせてガリレオ式望遠鏡を作る方法、実像と虚像、正像と倒立像の概念、焦点距離が拡大と縮小に与える影響などを説明した。彼はまた、現在では天体望遠鏡またはケプラー式望遠鏡として知られる改良型望遠鏡についても述べた。この望遠鏡では、2つの凸レンズによって、ガリレオの凸レンズと凹レンズの組み合わせよりも高い倍率を生み出せる。[ 133 ]

数学と物理学

ケプラー予想を示す図（Strena Seu de Nive Sexangula、1611年）

その年（1611年）の新年の贈り物として、彼は友人であり時折パトロンでもあったヴァッケンフェルス男爵ヴァッケル・フォン・ヴァッケンフェルスに宛てた短い冊子『六角形の雪の新年の贈り物』も作曲した。この論文で彼は雪片の六角形対称性について初めて記述し、その対称性の仮説的な原子論的物理的根拠にまで議論を広げ、後にケプラー予想として知られることになる球を詰める最も効率的な配置に関する声明を提起した。[ 134 ] [ 135 ]この重要な数学的問題は結晶固体の理解において実際的な応用があり、2017年にトーマス・ヘイルズによって正式に解決された。 [ 136 ] [ 137 ]

ケプラーは1613年にワイン樽などの容器の容積の測定に関する影響力のある数学論文Nova s​​tereometria doliorum vinariorumを執筆し、1615年に出版しました。 [ 138 ]ケプラーはまた、反復近似、無限小数、対数と超越方程式の初期の使用を含む無限小法と数値解析の発展にも貢献しました。[ 139 ] [ 140 ]ケプラーの形状の体積を計算し、ワイン樽の最適な形状を見つける研究は、微積分学の発展に向けて重要なステップでした。[ 141 ]積分積分学で使用される近似法であるシンプソンの法則は、ドイツ語でKeplersche Fassregel (ケプラーの樽の法則) として知られています。[ 24 ]

遺産

彼の天文学の受容

ケプラーの惑星運動の法則はすぐには受け入れられなかった。ガリレオやルネ・デカルトといった著名人は、ケプラーの『新天文学』を完全に無視した。ケプラーの師であるミヒャエル・マストリンを含む多くの天文学者は、ケプラーが天文学に物理学を持ち込んだことに反対した。中には妥協の立場を取った者もいた。イスマエル・ブリアルドゥスは楕円軌道を受け入れたが、ケプラーの面積法則を楕円の焦点に対する等速運動に置き換えた。一方、セス・ワードは等量で定義された運動を伴う楕円軌道を用いた。[ 142 ] [ 143 ] [ 144 ]

何人かの天文学者がケプラーの理論とそのさまざまな修正を天文観測でテストした。金星と水星の太陽面通過の2回は、これらの惑星を通常観測できない状況下での理論の鋭敏なテストとなった。1631年の水星の太陽面通過の場合には、ケプラーは水星のパラメータについて極めて不確かで、予測された日付の前日と翌日に太陽面通過を探すように観測者に助言した。ピエール・ガッサンディは予測された日に太陽面通過を観測し、ケプラーの予測を裏付けた。[ 145 ]これは水星の太陽面通過の最初の観測であった。しかし、わずか1か月後の金星の太陽面通過を観測しようとした彼の試みは、ルドルフ表の不正確さのために失敗した。ガッサンディは、パリを含むヨーロッパのほとんどの場所から金星の太陽面通過が見えないことに気づいていなかった。[ 146 ] 1639年の金星の太陽面通過を観測したジェレミア・ホロックスは、自身の観測結果を用いてケプラーの太陽面通過モデルのパラメータを調整し、太陽面通過を予測した上で、観測装置を製作した。彼はケプラーの太陽面通過モデルの揺るぎない支持者であり続けた。[ 147 ] [ 148 ] [ 149 ]

『コペルニクス天文学要旨』はヨーロッパ中の天文学者に読まれ、ケプラーの死後、ケプラーの思想を広める主要な手段となった。1630年から1650年にかけて、この本は最も広く用いられた天文学の教科書となり、楕円軌道に基づく天文学に改宗する者を多く獲得した。[ 109 ]しかし、天体の運動の物理的根拠に関する彼の思想を採用した者はほとんどいなかった。17世紀後半には、ケプラーの研究から生まれた多くの物理天文学理論、特にジョヴァンニ・アルフォンソ・ボレッリとロバート・フックの理論が、引力（ただしケプラーが提唱した準精神的な動機種ではない）とデカルトの慣性概念を取り入れ始めた。[ 150 ]アイザック・ニュートンは『プリンキピア・マテマティカ』（1687年）で、力に基づく万有引力の理論からケプラーの惑星運動の法則を導き出しました。[ 151 ]これは後に「ケプラーの問題を解く」として知られる数学的な挑戦でした。[ 152 ]

科学史

チェコ共和国プラハにあるティコ・ブラーエとケプラーの記念碑

ケプラーは、天文学と自然哲学の歴史的発展における役割を超えて、科学の哲学と歴史学においても大きな位置を占めてきた。ケプラーと彼の運動法則は、ジャン＝エティエンヌ・モンチュクラの 1758 年の『数学の歴史』やジャン＝バティスト・ドゥランブルの 1821 年の『近代天文学の歴史』など、初期の天文学の歴史において中心的な位置を占めていた。啓蒙主義の観点から書かれたこれらおよびその他の歴史書は、ケプラーの形而上学的および宗教的議論を懐疑的に、非難して扱ったが、後のロマン主義時代の自然哲学者は、これらの要素がケプラーの成功の中心にあると見なした。 ウィリアム・ヒューウェルは、1837 年の影響力のある『帰納科学の歴史』で、ケプラーを帰納的科学的天才の典型と見なした。 1840年の著書『帰納科学の哲学』において、ヒューウェルはケプラーを科学的手法の最も先進的な形態の体現者として位置づけた。同様に、エカチェリーナ2世がケプラーの原稿を購入した後、初めてその原稿を徹底的に研究したエルンスト・フリードリヒ・アペルトは、ケプラーを「科学革命」の鍵と位置づけた。ケプラーの数学、美的感覚、物理学的概念、そして神学を統一された思想体系の一部と捉えたアペルトは、ケプラーの生涯と業績に関する最初の広範な分析を行った。[ 153 ]

アレクサンドル・コイレによるケプラー研究は、アペルトに続いて、ケプラーの宇宙論とその影響に関する歴史的解釈における最初の大きな節目となった。1930年代から1940年代にかけて、コイレをはじめとする第一世代の専門科学史家たちは、「科学革命」を科学史における中心的出来事と位置づけ、ケプラーを（おそらくは）その中心人物と位置づけた。コイレは、古代の世界観から現代の世界観への知的転換の中心に、ケプラーの経験的研究ではなく、理論化を置いた。1960年代以降、ケプラーに関する歴史的研究は飛躍的に発展し、占星術や気象学、幾何学的手法、作品における宗教的見解の役割、文学的・修辞的手法、当時のより広範な文化的・哲学的潮流との関わり、そして科学史家としての役割まで研究対象とした。[ 154 ]

チャールズ・サンダース・パース、ノーウッド・ラッセル・ハンソン、スティーブン・トゥールミン、カール・ポパーといった科学哲学者たちは、繰り返しケプラーに依拠してきた。通約不可能性、類推的推論、反証可能性、その他多くの哲学的概念の例がケプラーの著作の中に見出される。物理学者ヴォルフガング・パウリは、ケプラーとロバート・フラッドの先験性論争を例に挙げ、分析心理学が科学的研究に及ぼす影響を探った。[ 155 ]

版と翻訳

ケプラーの著書の現代語訳は 19 世紀後半から 20 世紀初頭にかけて数多く出版され、全集の体系的な出版は 1937 年に始まりました (そして 21 世紀初頭には完成に近づいています)。

ケプラー生誕300周年を記念して、1858年から1871年にかけてクリスチャン・フリッシュ（1807–1881）によって全8巻からなる版『ケプラー全集』が編纂された。フリッシュ版には、ケプラーのラテン語訳とラテン語解説のみが収録されていた。

新版の出版計画は、1914年からヴァルター・フォン・ダイク（1856–1934）によって進められました。ダイクはケプラーの未編集原稿の複製をまとめ、国際的な外交関係を利用してソ連当局を説得し、レニングラードに保管されていた原稿を写真複製用に貸与してもらいました。これらの原稿には、フリッシュが入手できなかったケプラーの作品がいくつか含まれていました。ダイクの写真は、現在もケプラーの未発表原稿の現代版の基礎となっています。

マックス・カスパー（1880–1956）は、1923年にケプラーの『宇宙の神秘』のドイツ語訳を出版しました。ディックとカスパーは共に、数学者アレクサンダー・フォン・ブリル（1842–1935）の影響を受けてケプラーに興味を持ちました。カスパーはディックの協力者となり、1934年にプロジェクトリーダーに就任し、翌年にはケプラー委員会を設立しました。カスパーは第二次世界大戦中もマーサ・リスト（1908–1992）とフランツ・ハンマー（1898–1969）の支援を受け、編集作業を続けました。マックス・カスパーも1948年にケプラーの伝記を出版した。[ 156 ]その後、この委員会はフォルカー・ビアラス（1976年から2003年まで）、ウルリッヒ・グリグル（1984年から1999年まで）、ローランド・ブリルシュ（1998年から2014年まで）が議長を務めた。[ 157 ] [ 158 ]

文化的影響と名詞

ケプラー宇宙望遠鏡によって送信されたデータを使用して発見された、居住可能な可能性のある太陽系外惑星、ケプラー62fのアーティストによる描写

ケプラーは、科学的近代性の象徴であり、時代を先取りした人物として広く知られるようになった。科学の普及家カール・セーガンは、彼を「最初の天体物理学者であり、最後の科学的占星術師」と評した。[ 159 ]科学革命におけるケプラーの位置づけをめぐる議論は、哲学的および一般向けの様々な論考を生み出してきた。最も影響力のある論考の一つは、アーサー・ケストラーの1959年の著書『夢遊病者たち：人類の宇宙観の変化の歴史』であり、この本の中でケプラーは紛れもなく（道徳的、神学的にも、そして知的にも）革命の英雄である。[ 160 ]

ジョン・バンヴィルの高く評価された歴史小説『ケプラー』（1981年）は、ケストラーのノンフィクション作品や科学哲学で展開された多くのテーマを探求している。[ 161 ] 2004年のノンフィクション『天上の陰謀』は、ケプラーがティコ・ブラーエのデータを入手するために殺害したのではないかと推測している。[ 162 ] 2010年、ティコ・ブラーエはオランダとチェコの合同調査隊によって掘り起こされ、骨、歯、髭から水銀が検出された。その結果、ブラーエの死因として水銀中毒の可能性は完全に排除された。[ 163 ] [ 164 ]

オーストリアでは、2002年にヨハネス・ケプラー銀貨（コレクター向け）が10ユーロで鋳造されました。裏面には、グラーツとその周辺地域で教鞭をとっていたケプラーの肖像が描かれています。ケプラーはハンス・ウルリッヒ・フォン・エッゲンベルク公爵と親交があり、エッゲンベルク城（コインの表側のモチーフ）の建設に影響を与えたと考えられています。ケプラーの正面には、『宇宙の神秘』から引用された、入れ子になった球体と多面体の模型が描かれています。[ 165 ]

ドイツの作曲家パウル・ヒンデミットはケプラーを題材にしたオペラ『世界の調和』（1957年）を作曲し、その創作過程の長い間に、このオペラのために練り上げた音楽的アイデアをもとに同名の交響曲を並行して作曲した。[ 166 ]ヒンデミットの作品に触発され、イェール大学のジョン・ロジャースとウィリー・ラフは、ケプラーの惑星の運動を音楽で表現する手法をもとにシンセサイザー作曲を創作した。 [ 167 ]フィリップ・グラスはケプラーの生涯をもとにしたオペラ『ケプラー』（2009年）を作曲し、マルティナ・ヴィンケルがドイツ語とラテン語で台本を書いた。[ 168 ]

ケプラーの科学への貢献に直接ちなんで名付けられたものとしては、ケプラーの惑星運動の法則、彼が観測・記述した超新星SN1604、ケプラー・ポアンソ多面体（幾何学的構成の集合）（そのうち2つは彼によって記述された）、そして球体充填に関するケプラー予想などが挙げられます。彼にちなんで名付けられた場所や団体には、複数の街路や広場、いくつかの教育機関、小惑星、月のクレーター、火星のクレーターなどがあります。

ケプラー宇宙望遠鏡は530,506個の恒星を観測し、2,778個の惑星を確認しました（2023年6月16日現在）。その多くは望遠鏡とケプラー自身にちなんで命名されています。[ 169 ] [ 170 ]

作品

ケプラーの著作集の重要版 ( Johannes Kepler Gesammelte Werke、KGW) 22 巻は、バイエルン大学に代わってケプラー委員会(1935 年設立) によって編集されています。

第1巻：宇宙の神秘。新星の謎。M.カスパル編。1938年、第2版。1993年。ペーパーバックISBN 3-406-01639-1。
Vol. 2: Astronomiae pars optica。エド。 F.ハンマー。 1939 年、ペーパーバックISBN 3-406-01641-3。
Vol. 3：アストロノミア・ノヴァ。エド。 M.カスパール。 1937. IV、487 p。 2.編1990. ペーパーバックISBN 3-406-01643-X. 半羊皮紙ISBN 3-406-01642-1。
Vol. 4:クライネレ・シュリフテン 1602–1611。ジオプトリス。エド。 M. カスパー、F. ハマー。 1941年。ISBN 3-406-01644-8。
Vol. 5:クロノロジッシェ シュリフテン。エド。 F.ハンマー。 1953年。絶版。
Vol. 6:ハーモニス・ムンディ。エド。 M.カスパール。 1940年、第2版。 1981年、ISBN 3-406-01648-0。
Vol. 7:天文学の典型、コペルニカナエ。エド。 M.カスパール。 1953年、第2版。 1991年。ISBN 3-406-01650-2、ペーパーバックISBN 3-406-01651-0。
Vol. 8:ミステリアム・コスモグラフィックム。編集アルテラ兼通知。デ・コメティス。ハイパーアスピステス。解説F.ハマー。 1955. ペーパーバックISBN 3-406-01653-7。
Vol 9:数学シュリフテン。エド。 F.ハンマー。 1955 年、第 2 版。 1999年。絶版。
Vol. 10:タビュラ・ルドルフィナエ。エド。 F.ハンマー。 1969年。ISBN 3-406-01656-1。
Vol. 11,1: Ephemerides novae motuum coelestium。解説 V. ビアラス。 1983年。ISBN 3-406-01658-8、ペーパーバックISBN 3-406-01659-6。
Vol. 11,2:カレンダーと予知。アストロノミカ・ミノーラ。ソムニウム。解説 V. ビアラス、H. グローシング。 1993.ISBN​ 3-406-37510-3、ペーパーバックISBN 3-406-37511-1。
Vol. 12:神学。ヘクセンプロゼス。タキトゥス・ユーバーセツング。ゲディヒテ。解説 J. ヒュブナー、H. グレーシング、F. ブックマン、F. セック。監督はV・ビアラス。 1990年。ISBN 3-406-01660-X、ペーパーバックISBN 3-406-01661-8。
  • 第13巻～第18巻：手紙：
Vol. 13:ブリーフ 1590–1599。エド。 M.カスパール。 1945. 432 p. ISBN 3-406-01663-4。
第14巻：概要 1599–1603 . M. Caspar編. 1949年. 絶版. 第2版準備中.
第 15 巻:ブリーフ 1604 ～ 1607 年。エド。 M.カスパール。 1951年、第2版。 1995.ISBN​ 3-406-01667-7。
Vol. 16:ブリーフ 1607–1611。エド。 M.カスパール。 1954 年。ISBN 3-406-01668-5。
Vol. 17:ブリーフ 1612–1620。エド。 M.カスパール。 1955年。ISBN 3-406-01671-5。
Vol. 18:ブリーフ 1620–1630。エド。 M.カスパール。 1959年。ISBN 3-406-01672-3。
Vol. 19: Dokumente zu Leben und Werk。解説 M. リスト。 1975年。ISBN 978-3-406-01674-5。
第20巻～第21巻：写本
Vol. 20、1:天文写本 (I)。 Apologia、De motu Terrae、Hipparchus など。解説 V. Bialas。 1988.ISBN​ 3-406-31501-1ペーパーバックのISBN 3-406-31502-X。
Vol. 20、2:天文学写本 (II)。 Theoriam Martis の解説。解説 V. ビアラス。 1998. ペーパーバックISBN 3-406-40593-2。
Vol. 21, 1: Manuscripta astronomica (III) および mathematica。デ・カレンダリオ・グレゴリアーノ。準備中です。
Vol. 21、2: Manuscripta varia。準備中です。
第22巻：総索引、準備中。

ケプラー委員会は、ケプラーの著作の版の完全な書誌である『Bibliographia Kepleriana』（第 2 版リスト、1968 年）も出版しており、第 2 版の補足巻も出版しています (ハメル編、1998 年)。

参照

注記

  1. ^マルタン・ヴィルヌーヴ監督の映画『火星とアヴリル』のオープニングは、17世紀のドイツ人天文学者ヨハネス・ケプラーの宇宙論モデル「ハルモニス・ムンディ」に基づいており、宇宙の調和は天体の運動によって決定されるとしている。ブノワ・シャレストもこの理論に基づいて音楽を作曲した。

参考文献

引用

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  • リンドバーグ、デイヴィッド・C.：「ケプラーの光理論の起源：プロティノスからケプラーまでの光の形而上学」オシリス、NS 2。シカゴ大学出版局、1986年、5～42頁。
  • リア、ジョン『ケプラーの夢』バークレー：カリフォルニア大学出版局、1965年
  • ノース、ジョン著『フォンタナ天文学と宇宙論の歴史』フォンタナ出版、1994年。ISBN 978-0-00-686177-5
  • パンネクーク、アントン：天文学の歴史、ドーバー出版、1989年。ISBN 978-0-486-65994-7
  • パウリ、ヴォルフガング。『ヴォルフガング・パウリ 物理学と哲学に関する著作集』、ロバート・シュラップ訳、P・エンツとカール・フォン・マイエン編（シュプリンガー出版社、ベルリン、1994年）。ヨハネス・ケプラーとロバート・フラッド（1574–1637）については、第21節「ケプラーの科学理論における原型的思想の影響」を参照。ISBN 978-3-540-56859-9
  • シュニール、セシル：「ケプラーの新年の贈り物、雪の結晶。」『イシス』第51巻第4号。シカゴ大学出版局、1960年、531～545頁。
  • シャピン、スティーブン『科学革命』シカゴ大学出版局、1996年。ISBN 978-0-226-75020-0
  • スティーブンソン、ブルース『ケプラーの物理天文学』ニューヨーク：シュプリンガー、1987年。ISBN 978-0-387-96541-3（数学と物理科学の歴史研究; 13）; プリンストン：プリンストン大学出版局、1994年再版。ISBN 978-0-691-03652-6
  • スティーブンソン、ブルース著『天空の音楽：ケプラーの調和天文学』プリンストン大学出版局、1994年。ISBN 978-0-691-03439-3
  • トゥールミン、スティーブン、ジューン・グッドフィールド共著『天体の構造：天文学と力学の発展』ペリカン社、1963年。
  • ウェストフォール、リチャード・S. 『近代科学の構築：メカニズムと力学』ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1971年。ISBN 0-471-93531-X; ケンブリッジ大学出版局、1978年再版。ISBN 0-521-29295-6
  • ウェストフォール、リチャード・S. 『決して休むことなく：アイザック・ニュートンの伝記』ケンブリッジ大学出版局、1981年。ISBN 978-0-521-23143-5
  • ウルフ、A. 『16世紀および17世紀の科学、技術、哲学の歴史』ジョージ・アレン＆アンウィン、1950年。
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