ゲーム理論におけるゲームのリスト

ゲーム理論は、ゲームと呼ばれる状況における個人間の戦略的相互作用を研究します。これらのゲームにはいくつかの種類があり、それぞれに名前が付けられています。以下は、最もよく研​​究されているゲームの一覧です。

機能の説明

ゲームにはさまざまな機能がありますが、最も一般的な機能のいくつかをここに示します。

• プレイヤーの数: ゲームで選択を行う人、または選択の結果に応じて報酬を受け取る人はそれぞれプレイヤーです。
• プレイヤーごとの戦略数：ゲームでは、各プレイヤーは純粋戦略と呼ばれる一連の可能なアクションから選択します。プレイヤー全員の戦略数が同じ場合は、ここに記載されます。
• 純粋戦略ナッシュ均衡の数：ナッシュ均衡とは、他の戦略に対する相互の最善の対応を表す戦略の集合です。言い換えれば、すべてのプレイヤーがナッシュ均衡におけるそれぞれの役割を果たしている場合、どのプレイヤーも一方的に戦略を変更するインセンティブを持ちません。プレイヤーがランダム化を行わずに単一の戦略（純粋戦略）を実行する状況のみを考慮すると、ゲームには任意の数のナッシュ均衡が存在する可能性があります。
• 順次ゲーム: 1 人のプレーヤーが他のプレーヤーの後にアクションを実行する場合、そのゲームは順次ゲームです。それ以外の場合、そのゲームは同時移動ゲームです。
• 完全情報: ゲームが連続的なゲームであり、すべてのプレイヤーが前のプレイヤーが選択した戦略を知っている場合、そのゲームは完全情報を持っています。
• 定和ゲーム：すべてのプレイヤーの利得の合計が、すべての戦略セットにおいて同じである場合、そのゲームは定和ゲームと呼ばれます。このようなゲームでは、一方のプレイヤーが利益を得るには、もう一方のプレイヤーが損失を被る必要があります。定和ゲームは、すべての利得から一定の値を差し引くことでゼロサムゲームに変換できます。ただし、利得の相対的な順序は変わりません。
• 本質的に動く: ゲームには本質的にランダムな動きが含まれます。

ゲームのリスト

ゲーム	プレイヤー	プレイヤーごとの 戦略	純粋戦略ナッシュ均衡の数	一連	完璧な情報	ゼロサム	自然に動く
男女の戦い	2	2	2	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
ブロットゲーム	2	変数	変数	いいえ	いいえ	はい	いいえ
ケーキカット	N、通常2	無限	変数[ 1 ]	はい	はい	はい	いいえ
ムカデゲーム	2	変数	1	はい	はい	いいえ	いいえ
鶏（別名タカバト）	2	2	2	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
コーディネーションゲーム	北	変数	>2	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
クールノーゲーム	2	無限[ 2 ]	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
デッドロック	2	2	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
独裁者ゲーム	2	無限[ 2 ]	1	該当なし[ 3 ]	該当なし[ 3 ]	はい	いいえ
ダイナーのジレンマ	北	2	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
ドルオークション	2	2	0	はい	はい	いいえ	いいえ
エル・ファロール・バー	北	2	変数	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
価値のないゲーム	2	無限	0	いいえ	いいえ	はい	いいえ
プレゼント交換ゲーム	N、通常2	変数	1	はい	はい	いいえ	いいえ
平均の2/3を推測する	北	無限	1	いいえ	いいえ	たぶん[ 4 ]	いいえ
ホッブズ的罠	2	2	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
クーンポーカー	2	27と64	0	はい	いいえ	はい	はい
マッチングペニー	2	2	0	いいえ	いいえ	はい	いいえ
最小限の努力ゲーム、別名弱いリンクゲーム	北	無限	無限	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
泥だらけの子供たちのパズル	北	2	1	はい	いいえ	いいえ	はい
ナッシュの交渉ゲーム	2	無限[ 2 ]	無限[ 2 ]	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
選択的囚人のジレンマ	2	3	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
平和戦争ゲーム	北	変数	>2	はい	いいえ	いいえ	いいえ
海賊ゲーム	北	無限[ 2 ]	無限[ 2 ]	はい	はい	いいえ	いいえ
プラトニアのジレンマ	北	2	${\displaystyle 2^{N}-1}$	いいえ	はい	いいえ	いいえ
プリンセスとモンスターのゲーム	2	無限	0	いいえ	いいえ	はい	いいえ
囚人のジレンマ	2	2	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
公共財	北	無限	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
じゃんけん	2	3	0	いいえ	いいえ	はい	いいえ
スクリーニングゲーム	2	変数	変数	はい	いいえ	いいえ	はい
シグナリングゲーム	北	変数	変数	はい	いいえ	いいえ	はい
鹿狩り	2	2	2	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
旅行者のジレンマ	2	N >> 1	1	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
トゥルエル	3	1-3	無限	はい	はい	いいえ	いいえ
信頼ゲーム	2	無限	1	はい	はい	いいえ	いいえ
最後通牒ゲーム	2	無限[ 2 ]	無限[ 2 ]	はい	はい	いいえ	いいえ
ヴィックリーオークション	北	無限	1	いいえ	いいえ	いいえ	はい[ 5 ]
ボランティアのジレンマ	北	2	2	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ
消耗戦	2	2	0	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ

注記

1. ケーキカット問題では、分割する対象が均質な場合は簡単な解があります。1人がケーキをカットし、もう1人がどのピースを取るか決めます（各プレイヤーでこれを繰り返します）。チョコレートとバニラが半分ずつ入ったケーキや、水源が1つしかない土地など、均質でない対象の場合、解ははるかに複雑になります。
2. 財の分割方法に応じて有限の戦略が存在する可能性がある
3. 独裁者ゲームでは、実際に戦略を選択するプレイヤーは 1 人だけ（もう 1 人のプレイヤーは何もしない）なので、実際には順次情報ゲームや完全情報ゲームに分類することはできません。
4. 賞金が最適な推測をしたすべてのプレイヤー間で分配される場合、ゼロサムになる可能性があります。それ以外の場合は、ゼロサムにはなりません。
5. オークションに出品された商品の実際の価値は、認識された価値と同様にランダムです。

参考文献

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• グランス、フーバーマン（1994）「社会的ジレンマのダイナミクス」サイエンティフィック・アメリカン。
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• ショール、ミカエル. 「男女の戦い」 . GameTheory.net . 2006年9月30日閲覧。
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• ショール、ミカエル. 「Matching Pennies」 . GameTheory.net . 2006年9月30日閲覧。
• ショール、ミカエル. 「囚人のジレンマ」 . GameTheory.net . 2006年9月30日閲覧。
• シュビック、マーティン「ドルオークションゲーム：非協力的行動とエスカレーションにおけるパラドックス」『紛争解決ジャーナル』 、15、1、1971、109-111。
• シネルボ, B.、ライブリー, C. (1996).「じゃんけんゲームと男性の代替戦略の進化」Nature Vol.380, pp. 240–243
• スカイルムス、ブライアン（2003）『鹿狩りと社会構造の進化』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。

外部リンク

• gametheory.net のゲーム一覧