ウラジミール・ドリンフェルド
ウラジミール・ドリンフェルド | |
|---|---|
| 生まれる | （1954年2月14日）1954年2月14日 |
| 母校 | モスクワ国立大学 |
| 知られている | ドリンフェルド中心ドリンフェルド二重ドリンフェルド準位構造ドリンフェルド加群ドリンフェルド相互性ドリンフェルド上半平面ドリンフェルドねじれドリンフェルド・ソコロフ還元 ドリンフェルド・ソコロフ・ウィルソン方程式ADHM 構成マニン・ドリンフェルドの定理イェッター・ドリンフェルド範疇カイラル代数 カイラルホモロジー量子群幾何学的ラングランズ対応グロタンディーク・タイヒミュラー群リー* 代数オパー量子アフィン代数 量子化包絡代数準双代数準三角準ホップ代数ルジエヴィチ問題テイト加群 |
| 受賞歴 | フィールズ賞（1990年） ウルフ賞（2018年） ショー賞（2023年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | シカゴ大学 |
| 博士課程の指導教員 | ユーリ・マニン |
ウラジミール・ゲルショノビッチ・ドリンフェルド（ウクライナ語：Володи́мир Ге́ршонович Дрінфельд 、1954年2月14日生まれ）、姓はDrinfel'dとも表記され、アメリカ合衆国に移住しシカゴ大学で勤務するウクライナ出身の数学者である。
ドリンフェルドの研究は、楕円加群の概念と幾何学的ラングランズ対応理論を通じて、有限体上の代数幾何学と数論、特に保型形式の理論を結びつけた。ドリンフェルドは量子群の概念（神保道夫が同時期に独立に発見）を導入し、インスタントンのADHM構成、量子逆散乱法の代数的形式化、ソリトン理論におけるドリンフェルド・ソコロフ還元など、数理物理学に重要な貢献をした。
1990年にフィールズ賞を受賞した。[ 1 ] 2016年に米国科学アカデミーに選出された。[ 2 ] 2018年にウルフ数学賞を受賞した。[ 3 ] 2023年にショー数学賞を受賞した。 [ 4 ]
バイオグラフィー
ドリンフェルドは1954年、ソビエト連邦のウクライナ共和国ハリコフで、ユダヤ人[ 5 ]の数学一家に生まれました。1969年、15歳でルーマニアのブカレストで開催された国際数学オリンピックにソ連代表として出場し、40点満点で金メダルを獲得しました。彼は当時、満点を獲得した最年少の参加者であり、この記録はセルゲイ・コニャギンとノアム・エルキーズを含むわずか4人によって破られました。ドリンフェルドは同年モスクワ国立大学に入学し、1974年に同大学を卒業しました。1978年には理学候補学位、 1988年にはステクロフ数学研究所から理学博士号を取得しました。1990年にはフィールズ賞を受賞しました。1981年から1999年まで、バーキン低温物理工学研究所（数理物理学科）に勤務しました。1999年に米国に移住し、 1999年1月からシカゴ大学で研究を行っています。
数学への貢献
1974年、当時20歳のドリンフェルドは、正特性の大域体GL2に対するラングランズ予想の証明を発表しました。予想を証明する過程で、ドリンフェルドは「楕円加群」（現在ではドリンフェルド加群として知られている）と名付けた新しいクラスのオブジェクトを導入しました。その後、1983年にドリンフェルドはラングランズ予想の範囲を拡張した短い論文を発表しました。1967年に発表されたラングランズ予想は、一種の非可換類体論と見なすことができました。この予想は、ガロア表現といくつかの保型形式との間に自然な一対一対応が存在することを仮定していました。この「自然さ」は、L関数の本質的な一致によって保証されています。しかし、この条件は純粋に算術的なものであり、一般的な一次元関数体に対して直接的に考慮することはできません。ドリンフェルドは、保型形式の代わりに保型倒錯層や保型D加群を考えることができると指摘した。これらの加群の「保型性」とラングランズ対応は、ヘッケ作用素の作用素として理解できる。
ドリンフェルドは数理物理学にも取り組んでいた。指導教官のユーリ・マニンと共同でヤン＝ミルズインスタントンのモジュライ空間を構築し、この成果はマイケル・アティヤとナイジェル・ヒッチンが独立に証明した。ドリンフェルドは単純リー代数の変形であるホップ代数を指して「量子群」という用語を作り出し、これを統計力学モデルの可解性の必要条件であるヤン＝バクスター方程式の研究に結び付けた。また、ホップ代数を準ホップ代数に一般化し、ドリンフェルドツイストの研究を導入した。これは、準三角ホップ代数に関連するヤン＝バクスター方程式の解に対応するR行列を因数分解するために使用できる。
ドリンフェルドはアレクサンダー・ベイリンソンと共同で、座標フリー形式の頂点代数理論を再構築した。この理論は、 2次元共形場理論、弦理論、そして 幾何学的ラングランズ計画においてますます重要になっている。ドリンフェルドとベイリンソンは2004年にその成果を『カイラル代数』と題する書籍として出版した。[ 6 ]
参照
注記
- ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF 「Vladimir Gershonovich Drinfeld」 .略歴. セントアンドリュース大学数学・統計学部、スコットランド. 2012年5月21日閲覧。
- ^米国科学アカデミー会員および外国人会員が選出、米国科学アカデミーニュース、米国科学アカデミー、2016年5月3日、2016年5月14日閲覧。。
- ^エルサレム・ポスト - ウルフ賞 2018
- ^ショー賞 2023
- ^ウラジミール・ゲルショノビッチ・ドリンフェルド
- ^ベイリンソン、アレクサンダー、ドリンフェルド、ウラジミール (2004).カイラル代数. プロビデンス、ロードアイランド州: アメリカ数学会. ISBN 0-8218-3528-9. OCLC 53896661 .
参考文献
- オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ウラジミール・ドリンフェルド」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ヴィクター・ギンツブルグ、ウラジミール・ドリンフェルト生誕50周年記念特集号『変容群』（第10巻、3-4号、2005年12月、ビルクハウザー社）への序文、pp 277-278、doi : 10.1007/s00031-005-0400-6
- マニンによる報告
外部リンク
