パラドックスのリスト

このリストには、よく知られているパラドックスがテーマ別にまとめられています。パラドックスは複数のカテゴリに当てはまる場合があるため、この分類は大まかなものです。これらのパラドックスは、誤った推論（偽りの推論）または直感に反する解決法（真実の解決）に起因する場合があります。 「パラドックス」という用語は、直感に反する結果を表す際によく使用されます。

しかし、これらのパラドックスの中には、主流のパラドックスの見方に当てはまるものもあります。パラドックスとは、一般的に受け入れられている推論方法を適切に適用したにもかかわらず、自己矛盾した結果が生じることです。これらのパラドックスは、しばしば二律背反とも呼ばれ、真理と記述の概念に対する私たちの理解における真の問題を指摘しています。

論理

  • バーバーショップ・パラドックス：「二つの仮定のうち一方が矛盾を生じる場合、他方の仮定も反証される」という仮定は、逆説的な結果をもたらす。バーバー・パラドックスと混同しないように。
  • 亀がアキレスに言ったこと：ある前提から特定の結果を推論できるという前提を立てる必要がある場合、その結果は決して推論できない。妥当（あるいは妥当でない）推論規則は、真（あるいは偽）の前提にはなり得ない。そうでなければ無限後退となる。これはキャロルのパラドックスとも呼ばれ、エレアのゼノンによる「アキレスと亀」のパラドックスと混同しないように注意すること。
  • キャッチ22：誰かが何かを必要としているが、それを必要としないことでしか得られない状況。戦闘を避けるために精神異常者と診断されたい兵士は、まさにその理由から精神異常者ではないとみなされ、精神異常者と診断されることはないでしょう。
  • 飲酒者のパラドックス: どのパブにも、飲酒している客がいて、その客が飲酒している場合、パブにいる全員も飲酒していることになります。
  • 自由選択のパラドックス: 選言の導入により様相推論に問題が生じ、任意の様相ステートメントを推論できるようになります。
  • 含意のパラドックス: 矛盾した前提は常に議論を有効なものにする。
  • 宝くじのパラドックス: 大規模な宝くじで 1 枚の当選券がある場合、特定の宝くじについてはそれが当選券ではないと考えるのは合理的ですが、どの宝くじも当選しないと考えるのは合理的ではありません。
  • カラスのパラドックス: (またはヘンペルのカラスのパラドックス): 緑色のリンゴを観察すると、すべてのカラスが黒色である可能性が高くなります。
  • ロスのパラドックス: 選言の導入により、一見任意の命令文を推論できるようになり、命令文の推論に問題が生じます。
  • 温度パラドックス: 温度が 90 で、温度が上昇している場合、90 が上昇していると考えられます。
  • 予期せぬ絞首刑のパラドックス：絞首刑の日はサプライズなので、絶対に起こり得ない。だからサプライズになる。抜き打ち検査とボトル・インプのパラドックスは、似たような論理を用いている。

自己言及

これらのパラドックス、不溶性（不溶性）には、自己参照または循環参照のいずれかから生じる矛盾が共通しています。循環参照とは、複数のステートメントが互いを参照し、その参照のいくつかをたどると、出発点に戻るというものです。

曖昧さ

  • テセウスの船：船の部品はどれでも交換できるように見えますが、それでも同じ船です。つまり、部品を一つずつ交換しても、結局は同じ船です。しかし、元の部品をすべて取り寄せて、一つの船に組み立てることもできます。それも、彼らが最初に作ったのと同じ船です。
テセウスの船の例の一覧も参照
  • ソリテスのパラドックス（堆積のパラドックスとも呼ばれる）：砂山から砂粒を一粒取り除いても、まだ砂山は残っている。砂粒を一粒ずつ取り除き続けると、砂山は消えてしまう。砂粒一粒が、砂山とそうでない砂山の違いを生み出すことができるのだろうか？

数学

  • すべての馬は同じ色である: すべての馬が同じ色であることを証明しているように見える帰納法による誤った議論。
  • ゴムロープの上のアリ: ゴムロープの上を這うアリは、アリが這うよりもロープがずっと速く伸びても、端まで到達できます。
  • クラメールのパラドックス: 2 つの高次曲線の交点の数は、そのような 1 つの曲線を定義するために必要な任意の点の数よりも大きくなることがあります。
  • エレベーターのパラドックス: エレベーターは、あたかも建物の真ん中で製造され、屋上や地下で解体されているかのように、大部分が一方向に動いているように見えることがあります。
  • 興味深い数のパラドックス: 「興味深い」というよりは「退屈」であると考えられる最初の数は、その事実のゆえに興味深いものになります。
  • ジャガイモのパラドックス: 99% が水分であるジャガイモを、98% が水分になるまで乾燥させると、重量が 50% 減少します。
  • ラッセルのパラドックス: 自分自身を含まないすべての集合の集合は、自分自身を含むか?

統計

確率

モンティ・ホール問題：どのドアを選びますか？

無限と無限小

幾何学と位相幾何学

バナッハ・タルスキーのパラドックス: ボールを分解して、元のボールと同じサイズの 2 つのボールに再構成することができます。

意思決定理論

物理

茶葉のパラドックスの実証
  • 寒冷熱帯パラドックス: 白亜紀と始新世の温暖で氷のない期間の熱帯気温のモデル推定値と、代理データが示唆するより低い気温との間の矛盾。
  • 抵抗できない力のパラドックス: 止められない力が動かせない物体に当たった場合は何が起こるでしょうか?
  • 移動する列：2つの列が静止した列を反対方向に通過しているとします。移動する列の1つの要素が、分割できない瞬間に静止した列の1つの要素を通過する場合、その瞬間に反対方向に移動している列の2つの要素も通過します。
  • 場所のパラドックス: 存在するすべてのものに場所があるなら、その場所にも場所があるはずであり、これが無限に続く。
  • 粟粒のパラドックス：粟粒が一粒落ちても音はしないが、千粒落ちれば音はする。つまり、無から有への変化が多数起こる。

天体物理学

古典力学

宇宙論

  • ベントレーのパラドックス: ニュートンの宇宙では、重力がすべての物質を一点に引き寄せるはずです。
  • ボルツマン脳：もし私たちが観測する宇宙がランダムな熱力学的変動の結果だとしたら、私たちが観測する複雑な宇宙よりも、はるかに単純な宇宙である可能性の方がはるかに高いでしょう。最も単純なケースは、真空中に浮かぶ脳が、見かけ上の観測者と同じ思考と感覚を持っているというものです。
  • フェルミのパラドックス：様々な議論が示唆するように、宇宙には多くの知覚力を持つ種族が存在するとしたら、彼らはどこにいるのだろうか？彼らの存在は明白ではないだろうか？
  • 熱死のパラドックス: 宇宙が無限に古いのであれば、熱力学的平衡状態にあるはずであり、これは私たちの観察と矛盾します。

電磁気

量子力学

相対性理論

熱力学

生物学

健康と栄養

化学

タイムトラベル

  • ブートストラップ・パラドックス（存在論的パラドックスとも呼ばれる）：あなたは過去の自分に情報やオブジェクトを送りますが、あなたがその情報やオブジェクトを持っているのは、過去に未来の自分からそれを受け取ったからです。つまり、その情報やオブジェクトは実際には生成されておらず、それでもなお存在しているということです。
  • 予定説のパラドックス：ある人物が有名な火災の原因を解明するために過去へタイムトラベルする。火災が発生した建物内で、誤って灯油ランタンを倒し、火災を引き起こす。そして、その火災こそが、数年後、彼らをタイムトラベルへと駆り立てるきっかけとなる。ブートストラップ・パラドックスは、このパラドックスと密接に関連している。ブートストラップ・パラドックスとは、タイムトラベルの結果、情報や物体に始まりがないように見える現象である。
  • 時間的パラドックス: タイムトラベラーが、そもそも自分の行動が起こらないように過去を変えてしまったらどうなるでしょうか?

言語学と人工知能

  • 括弧のパラドックス：「歴史言語学者」とは、歴史的な言語学者なのか、それとも「歴史言語学」を研究する人なのか？
  • コードトーカーパラドックス: 言語はどのようにしてコミュニケーションを可能にし、またコミュニケーションを妨げるのでしょうか?
  • モラベックのパラドックス: 論理的思考は人間にとっては難しく、コンピュータにとっては簡単ですが、ネジの箱からネジを 1 本取り出すことは未解決の問題です。
  • 動きのパラドックス: 変形言語学では、動きのない文は非文法的であるが、動きのある文は文法的に正しいという文のペアが存在します。
  • セイヤーのパラドックス: 自動手書き認識では、筆記体で書かれた単語は分割せずには認識できず、認識せずに分割することもできません。

哲学

  • 分析のパラドックス:正確性と情報性の両方の要件を満たす概念分析は存在しないようです
  • ビュリダンの橋：プラトンはこう言います。「もし君の次の言葉が真実なら、君を橋を渡らせてやろう。しかし、もし偽りなら、君を水に投げ込んでやろう。」ソクラテスはこう答えます。「君は私を水に投げ込むつもりか。」プラトンが何をしようと、彼は約束を破るように見えるでしょう。ワニのジレンマに似ています。
  • フィクションのパラドックス: 純粋に架空のものから、人はどうして強い感情を経験できるのでしょうか?
  • フィッチのパラドックス: すべての真実が認識可能であるならば、すべての真実は実際に認識されなければならない。
  • 自由意志のパラドックス: 神が人の決断を事前に知っているのなら、どうして自由意志が存在するのでしょうか?
  • グッドマンのパラドックス: 帰納法は、物が「グリーン」であることを確認するために使用できるのに、物が「グルー」であることを確認するために使用できないのはなぜですか?
  • 快楽主義のパラドックス：幸福そのものを追求すると惨めになるが、何か他のものを追求すると幸福が達成される。
  • リベラルパラドックス：「最小限の自由」はパレート最適性と両立しない。
  • メノンのパラドックス：（学習者のパラドックス）人は自分が知っていることを探すことも、自分が知らないことを探すこともできない。
  • 単純加算のパラドックス: (パーフィットのパラドックス) かろうじて耐えられる生活を送っている大規模な人口は、少数の幸せな人口よりも優れているのでしょうか?
  • ムーアのパラドックス：「雨が降っているが、私は雨が降っているとは信じていない。」
  • ニューカムのパラドックス: 2 人のプレイヤー間の逆説的なゲームで、一方がもう一方の行動を予測できる。
  • ニヒリズムのパラドックス: いくつかの異なるパラドックスがこの名前を共有しています。
  • 全能性のパラドックス:全能の存在は、自分自身では持ち上げられないほど重い岩を作ることができるでしょうか?
  • ポランニーのパラドックス：「私たちは、伝えられる以上のことを知っている」。ポランニーのパラドックスは、人間が直感的に実行方法を理解しているものの、その背後にあるルールを言葉で表現できないタスクが存在するという認知現象に注目させます。
  • 序文のパラドックス: 本の著者は、本の中の記述がすべて正しいと信じることが正当化される一方で、少なくとも 1 つは間違っているとも信じることができます。
  • 悪の問題: (エピクロスのパラドックス) 悪の存在は、全能、全知、そして道徳的に完璧な神の存在と両立しないと思われます。
  • ルールに従うパラドックス: ルールは行動を決定することを意図しているにもかかわらず、「いかなる行動方針もルールに従って作成できるため、ルールによって行動方針を決定することはできない」。
  • 白い馬が馬ではないとき: 白い馬は馬ではありません。なぜなら、白と馬は異なるものを指すからです。
  • ゼノンのパラドックス：「A 地点から B 地点には決して到達できません。必ず途中まで行き、その半分の半分をまた半分、さらにその半分の半分をまた半分、というように進んでいかなければならないからです 。」これも無限のパラドックスです。

神秘主義

経済

経済学におけるパラドックスの一つに競争のパラドックスがあります。これは、単独の行為者が利益を得る行動が、全員が同じ行動をとれば全員の利益が損なわれるというものです。これらのパラドックスは、回路パラドックス、古典的パラドックス、マルクス・パラドックスに分類されます。

感知

垂直と水平の錯覚

政治

  • 安定性と不安定性のパラドックス: 2 つの国がそれぞれ核兵器を持っている場合、両国間の直接戦争の可能性は大幅に減少しますが、両国間の小規模または間接的な紛争の可能性は増加します。
  • 寛容のパラドックス：非寛容な考えを容認する寛容な社会は、全体として寛容性が低下する。密接に関連するパラドックスは以下のとおりである。
  • ウォルハイムのパラドックス: 有権者は、民主的な決定に従うべきだと信じている場合、人気のない政策オプションに投票すると、2 つの矛盾する政策オプションを同時に主張することができます。

心理学と社会学

  • ジェンダーパラドックス: 女性は、明示的に規定されている社会言語学的規範に男性よりも厳密に従いますが、規定されていない場合には男性ほど従いません。
  • 男女平等のパラドックス: 男女平等を推進する国では、一部の分野で男女のバランスが崩れる傾向があります。
  • 一卵性双生児のパラドックス: 多くの研究は IQ がかなりの程度遺伝することを示唆していますが、フリン効果はIQ に大きな環境の影響があることを示しているようです。
  • アイロニックプロセス理論：アイロニックプロセスとは、個人が意図的に特定の思考を抑制または回避しようとする（思考抑制）ことで、その思考がより持続的になる心理的プロセスです。
  • 肉のパラドックス：人々は動物を気遣っているが、動物を傷つける食生活を受け入れている。
  • 道徳的パラドックス: 道徳的義務が明確な解決策なく衝突する状況。
  • 結果のパラドックス：発展途上国の統合失調症患者は、西洋諸国の患者よりも予後が良いようだ。 [ 9 ]
  • サスペンスのパラドックス: 観客がすでに物語の展開を知っているにもかかわらず、よく知られた物語を再び語ると、依然としてサスペンスが誘発されるように見えることがあります。
  • 領域ベータパラドックス: 人は、それほど苦痛ではない経験よりも、より激しい感情や痛みからの方が早く回復できることがあります。
  • 悲しいピエロのパラドックス: パフォーマーにおける、コメディとうつ病や不安などの精神障害との矛盾した関連性。
  • 自己陶酔のパラドックス：自己認識レベルが高いほど、心理的苦痛と心理的幸福度が高くなるという矛盾した関連性。 [ 10 ]
  • ソロモンのパラドックス：人は自分自身の問題よりも他人の問題をより賢明に考える。
  • ステータスのパラドックス: 医学的または社会的ステータスの概念には、いくつかのパラドックスが関係しています。
  • ストックデールのパラドックス：「最後には必ず勝利するという信念（絶対に失うことのできない信念）と、現在の現実における最も残酷な事実が何であれ、それに立ち向かう規律を決して混同してはならない。」
  • 選択のパラドックス:消費者の選択肢をなくすことで買い物客の不安を大幅に軽減できると主張する本
  • 進歩のパラドックス：社会の進歩と個人の幸福の間の緊張関係を探ります。技術、経済、社会の進歩は、本当に個人の幸福と充実感を高めるのか、それとも新たな形の不満や不平等を生み出すのかを問います。

その他

  • 空調のパラドックス：空調は建物を冷やすために使用されますが、副作用として世界をより暑くします。
  • ボニーニのパラドックス：複雑系の仕組みを説明するモデルやシミュレーションは、一見不可能に思える。複雑系のモデルは、より完全になればなるほど、理解しにくくなる。より理解しやすくなるためには、より完全でなくなり、したがってより正確さも失われる。モデルが正確になると、それが表す現実世界のプロセスと同じくらい理解しにくくなる。
  • バター猫のパラドックス: 矛盾することわざによるパラドックスのユーモラスな例。
  • 意図的に空白のページ: 多くのドキュメントには、「このページは意図的に空白になっています」というテキストが印刷されているページが含まれており、その結果、ページは空白ではなくなります。
  • メタバシスのパラドックス:アリストテレスの『詩学』における、最高の悲劇。
  • 観察者のパラドックス: 出来事や実験の結果は観察者の存在によって影響を受ける。
  • タウバーのパラドックス: 特定の原因による死亡率の低下により、平均寿命の増加は驚くほど小さくなり、全体的な死亡率には変化がないという人口統計学上のパラドックス。

参照

参考文献

  1. ^エルドリッジ＝スミス、ピーター；エルドリッジ＝スミス、ヴェロニク（2010年1月13日）「ピノキオのパラドックス」『分析』70 (2): 212–215 . doi : 10.1093/analys/anp173 . ISSN  1467-8284 .2010年現在、「今から鼻が生えるよ！」という吹き出し付きのピノキオの画像が、ちょっとしたインターネット現象となっている（Google検索、Google画像検索）。
  2. ^ 「モンティ・ホール問題 - 数学百科事典」encyclopediaofmath.org . 2023年12月8日閲覧。
  3. ^ウェクスラー, セルジオ; エステベス, LG; シモニス, A.; ペイショット, C. (2005). 「無関心、中立性、そして情報提供性：三人の囚人パラドックスの一般化」 .シンセシス. 143 (3): 255– 272. doi : 10.1007/s11229-005-7016-1 . ISSN 0039-7857 . JSTOR 20118537 .  
  4. ^ニュートン、ロジャー・G. (2002). 『波動と粒子の散乱理論』第2版. ドーバー出版. 68ページ. ISBN 978-0-486-42535-1。
  5. ^ゴダード, ウィリアム A.; オキーフ, パトリシア M. (1971), マーカス, PM; ジャナック, JF; ウィリアムズ, AR (編), 「固体のバンド計算におけるGI法の利用」 ,バンド理論の計算方法: 1970年5月14日～15日にIBMとアメリカ物理学会の共同主催によりIBMトーマス・J・ワトソン研究所（ニューヨーク州ヨークタウン・ハイツ）で開催された会議の議事録, IBMリサーチ・シンポジウム・シリーズ, ボストン, MA: Springer US, pp.  542– 569, doi : 10.1007/978-1-4684-1890-3_45 , ISBN 978-1-4684-1890-3、 2023年12月8日閲覧{{citation}}: CS1 maint: ISBNによる作業パラメータ（リンク）
  6. ^カルナップは1977年に「…マクスウェルのパラドックスに関する状況」と述べたと引用されている。Leff , Harvey S.; Rex, AF, eds. (2003). Maxwell's Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing (PDF) . Institute of Physics. p. 19. ISBN 978-0-7503-0759-8. 2005年11月9日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2010年3月15日閲覧。 36ページで、レフとレックスは、ゴールドスタインとゴールドスタインが「スモルホフスキーは1912年に悪魔のパラドックスを完全に解決した」と述べたことを引用している。ゴールドスタイン、マーティン; ゴールドスタイン、インゲ F. (1993). 『冷蔵庫と宇宙』 . インド大学出版局 (インド) 社 228ページ. ISBN 978-81-7371-085-8. OCLC  477206415 . 2010年3月15日閲覧。
  7. ^ Khasnis, A.; Lokhandwala, Y. (2002年1月～3月). 「医学における臨床徴候：脈の逆説」 . Journal of Postgraduate Medicine . 48 (1): 46–9 . ISSN 0022-3859 . PMID 12082330. 2010年3月21日閲覧. 「逆説」とは、橈骨動脈の脈拍が感知されないにもかかわらず、心音が前胸部で聞こえることがあるという事実を指す。  
  8. ^ Hidders, J. 「XQueryにおける再帰と集計の表現力」(PDF) . 2012年5月23日閲覧。: 第1章、はじめに。
  9. ^ Padma, TV (2014). 「発展途上国：成果のパラドックス」 . Nature . 508 (7494): S14– S15. Bibcode : 2014Natur.508S..14P . doi : 10.1038/508S14a . PMID 24695329. S2CID 4463164 .  
  10. ^ Trapnell, PD, & Campbell, JD (1999). 「私的自己意識と人格の5因子モデル：反芻と内省の区別」『人格と社会心理学ジャーナル』76, 284–304.
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